Numero quantico di spin: differenze tra le versioni

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Il numero quantico di spin, indicato con $s$ è un numero quantico che quantizza il momento angolare di spin ${\vec {S}}$ .

Il modulo $S$ del momento angolare di spin è

S={\sqrt {s(s+1)}}\hbar

Per le particelle quantistiche, $s$ è un numero intero $(0,1,2,\ldots )$ per i bosoni e semintero $(1/2,3/2,5/2,\ldots )$ per i fermioni. Il teorema spin-statistica connette la statistica di Bose-Einstein ai bosoni e quella di Fermi-Dirac ai fermioni.

Il numero quantico magnetico di spin o numero quantico secondario di spin, indicato con $m_{\text{s}}$ , è invece associato alla componente $z$ del momento angolare di spin di una particella:

S_{\text{z}}=m_{\text{s}}\hbar

dove $m_{\text{s}}$ può essere positivo o negativo Infatti il numero quantico magnetico di spin $m_{\text{s}}$ può assumere tutti i valori compresi nell'intervallo $m_{\text{s}}=-s,(-s+1),...,(s-1),s$

Ad esempio, se $s=1/2$ i possibili valori sono $m_{s}=-1/2,+1/2$ ; se $s=1$ si ha invece $m_{s}=-1,0,+1$ .

Lo spin è legato ad una quantità sperimentalmente misurabile, il momento di dipolo magnetico di spin:

{\vec {\mu }}_{\text{s}}=g_{\text{s}}{\frac {q}{2m}}{\vec {S}}=\gamma {\vec {S}}

dove $q$ è la carica, $m$ la massa della particella e $\gamma \equiv g_{\text{s}}{\frac {q}{2m}}$ il rapporto giromagnetico. $g_{\text{s}}$ è un numero adimensionale che dipende dalla struttura interna del nucelo e vale $g_{\text{s}}=-2,0023$ per l'elettrone, $g_{\text{s}}=-3,826$ per il neutrone e $g_{\text{s}}=5,586$ per il protone.^[1]^[2]

Per l'elettrone:

{\vec {\mu }}_{\text{s}}=-g_{\text{s}}\mu _{\text{B}}{\frac {\vec {S}}{\hbar }}

con $\mu _{B}$ magnetone di Bohr. Dato che $g_{\text{s}}=-2,0023\approx -2$ e lo spin dell'elettrone vale $S=\hbar /2$ si ha:

\mu _{\text{s}}\approx \left(2{\frac {\hbar }{2\hbar }}\right)\mu _{\text{B}}\approx \mu _{\text{B}}

.

Note

^ Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, 2014, ISBN 978-3-319-14381-1. p.31
^ Egidio Landi Degl'Innocenti, Spettroscopia Atomica e Processi Radiativi, Springer, 2009, ISBN 978-88-470-1158-8. p.132

Bibliografia

Egidio Landi Degl'Innocenti, Spettroscopia Atomica e Processi Radiativi, Springer, 2009, ISBN 978-88-470-1158-8.
(EN) Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, 2014, ISBN 978-3-319-14381-1.

Voci correlate

Collegamenti esterni

(EN) spin quantum number, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

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[1] Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, 2014, ISBN 978-3-319-14381-1. p.31

[2] Egidio Landi Degl'Innocenti, Spettroscopia Atomica e Processi Radiativi, Springer, 2009, ISBN 978-88-470-1158-8. p.132

[1]

[2]

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 :<math>S = \sqrt {s(s+1)} \hbar </math>
-Per le particelle quantistiche, <math> s </math> è un numero [[intero]] (0, 1, 2...) per i [[bosone (fisica)|bosoni]] e [[semintero]] (1/2, 3/2, 5/2...) per i [[fermioni]].  Il [[teorema spin-statistica]] connette la [[statistica di Bose-Einstein]] ai [[bosone (fisica)|bosoni]] e quella di [[statistica di Fermi-Dirac|Fermi-Dirac]] ai [[fermioni]].
+Per le particelle quantistiche, <math> s </math> è un numero [[intero]] <math>(0, 1, 2, \ldots )</math> per i [[bosone (fisica)|bosoni]] e [[semintero]] <math>(1/2, 3/2, 5/2, \ldots)</math> per i [[fermioni]].  Il [[teorema spin-statistica]] connette la [[statistica di Bose-Einstein]] ai [[bosone (fisica)|bosoni]] e quella di [[statistica di Fermi-Dirac|Fermi-Dirac]] ai [[fermioni]].
-Il '''numero quantico magnetico di spin''' o numero quantico secondario di spin,  indicato con <math> m_\text{s} </math>, è invece associato alla componente ''z'' del momento angolare di [[spin]] di una particella:
+Il '''numero quantico magnetico di spin''' o numero quantico secondario di spin,  indicato con <math> m_\text{s} </math>, è invece associato alla componente <math>z</math> del momento angolare di [[spin]] di una particella:
 :<math>S_\text{z} = m_\text{s} \hbar</math>
 dove ''<math> m_\text{s} </math>'' può essere positivo o negativo  Infatti il numero quantico magnetico di spin <math> m_\text{s} </math> può assumere tutti i valori compresi nell'intervallo <math> m_\text{s} = -s,(-s+1),..., (s-1), s </math>
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 :<math> \vec{\mu}_\text{s}=  g_\text{s}  \frac{q}{2 m}  \vec{S}  = \gamma  \vec{S} </math>
-dove ''q'' è la carica, ''m'' la massa della particella e <math>\gamma  \equiv  g_\text{s}\frac{q}{2m}</math> il [[rapporto giromagnetico]]. <math> g_\text{s} </math> è un numero [[adimensionale]] che vale  <math> g_\text{s}=-2,0023 </math> per l'[[elettrone]],  <math> g_\text{s}=-3,826 </math> per il [[neutrone]] e  <math> g_\text{s}=5,586 </math> per il [[protone]].
+dove <math>q</math> è la carica, <math>m</math> la massa della particella e <math>\gamma  \equiv  g_\text{s}\frac{q}{2m}</math> il [[rapporto giromagnetico]]. <math> g_\text{s} </math> è un numero [[adimensionale]] che dipende dalla struttura interna del nucelo e vale  <math> g_\text{s}=-2,0023 </math> per l'[[elettrone]],  <math> g_\text{s}=-3,826 </math> per il [[neutrone]] e  <math> g_\text{s}=5,586 </math> per il [[protone]].<ref>{{cita libro|autore=Nicola Manini|titolo=Introduction to the Physics of Matter|editore=Springer|anno=2014|ISBN=978-3-319-14381-1}} p.31</ref><ref>{{Cita libro|titolo=Spettroscopia Atomica e Processi Radiativi|autore=Egidio Landi Degl'Innocenti|editore=Springer|anno=2009|isbn=978-88-470-1158-8}} p.132</ref>
-Per l'elettrone
+Per l'elettrone:
 :<math> \vec{\mu}_\text{s} = -g_\text{s}\mu_\text{B}\frac{\vec{S}}{\hbar} </math>
-con ''μ<sub>B</sub>'' [[magnetone di Bohr]]. Dato che <math> g_\text{s}= - 2,0023 \approx - 2 </math> e lo [[spin]] dell'elettrone vale ''S'' = ''ħ''/2 si ha
+con <math>\mu_B</math> [[magnetone di Bohr]]. Dato che <math> g_\text{s}= - 2,0023 \approx - 2 </math> e lo [[spin]] dell'elettrone vale <math>S=\hbar /2</math> si ha:
 :<math> \mu_\text{s}\approx \left(2\frac{\hbar}{2\hbar}\right)\mu_\text{B}\approx\mu_\text{B} </math>.
+==Note==
+<references/>
+==Bibliografia==
+* {{Cita libro|titolo=Spettroscopia Atomica e Processi Radiativi|autore=Egidio Landi Degl'Innocenti|editore=Springer|anno=2009|isbn=978-88-470-1158-8}}
+* {{en}}{{cita libro|autore=Nicola Manini|titolo=Introduction to the Physics of Matter|editore=[[Springer (azienda)|Springer]]|anno=2014|ISBN=978-3-319-14381-1}}
 == Voci correlate ==

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