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Funzione di Green

La Funzione di Green è un potente strumento matematico particolarmente adatto alla manipolazione e risoluzione di equazioni differenziali (non omogenee). Il loro nome deriva dal matematico e fisico britannico George Green (14 Luglio 1793 – 31 Maggio 1841) , cui si deve anche il famoso teorema di Green. I campi di applicazione di queste funzioni sono ormai tra i più vari. Fondamentale il loro utilizzo nella teoria quantistica delle interazioni e in particolare nella Teoria Quantistica dei Campi interagneti e nella teoria quantistica dei sistemi a molti corpi, dove a volte prende il nome di propagatore, .

Introduzione

Prendiamo un operatore differenziale lineare $L$ che agisca su un opportuno spazio di funzioni e scriviamo la seguente equazione:

$L_{x}u(x)=f(x),$

si tratta di un'equazione differenziale ordinaria (ODE, Ordinary Differential Equation) ($x$ è l'unica variabile in gioco) non omogenea, ad esempio $u'(x)=x^{2}$ (dove, quindi, $L_{x}=d/dx$ e $f(x)=x^{2}$).

Definiamo ora la funzione (o meglio distribuzione) $G(x,y)$ (la funzione di Green appunto):

$L_{x}G(x,y)=\delta (x-y),\quad (1)$

dove $\delta (x-y)$ indica la distribuzione delta di Dirac di $x-y$. Procediamo quindi nel seguente modo

$f(x)=\int f(y)\delta (x-y)dy=\int f(y)L_{x}G(x,y)dy,$

ma $f(x)=L_{x}u(x)$, quindi

$L_{x}u(x)=L_{x}\int f(y)G(x,y)dy$.

Possiamo dunque concludere

$u(x)=\int f(y)G(x,y)dy+q(x)$, dove $q(x)$ è una qualsiasi funzione tale che $L_{x}q(x)=0$.

Tipicamente si ha a che fare non solo con un'equazione differenziale, ma anche con condizioni al contorno, la funzione arbitraria $q(x)$ è allora univocamente fissata da queste ultime e viene "inglobata" nella forma di $G(x,y)$.

Definizione formale

In maniera più formale si può prendere un operatore differenziale lineare $L$ su uno spazio di Hilbert e scrivere la generica ODE nel seguente modo

$L|u\rangle =|f\rangle$, dove si è fatto uso della notazione di Dirac per gli spazi vettoriali.

Se $L$ ammette un inverso, che indichiamo $L^{-1}\equiv G$, l'equazione si può formalmente risolvere come segue:

$|u\rangle =G|f\rangle .$

Ora non ci resta che "moltiplicare" a sinistra per $\langle x|$ e sfruttare la spettralizzazione dell'identità $I=\int |y\rangle \langle y|dy$, ottenendo

$u(x)=\int dy\langle x|G|y\rangle f(y)$.

Si definisce ora

$G(x,y)\equiv \langle x|G|y\rangle$, cioè la funzione di Green di un operatore differenziale è il nucleo integrale dell'inverso (se esiste) dell'operatore medesimo.

Si può ottenere una connessione immediata con il formalismo precedente prendendo l'equazione $LG=I$ e moltiplicandola a sinistra per $\langle x|$ e a destra per $|y\rangle$, ottenendo (si ipotizza che l'operatore $L$ sia locale, ossia $\langle x|L|y\rangle =L_{x}\delta (x-y)$)

$L_{x}G(x,y)=\delta (x-y).$

La funzione di Green e la Trasformata di Fourier

Uno dei metodi più potenti per trovare le funzioni di Green in casi specifici è l'utilizzo della trasformata di Fourier, che ha la fondamentale proprietà di convertire operazione di derivazione in semplici prodotti, e quindi equazioni differenziali in equazioni algebriche. Si utilizzano le seguenti rappresentazioni di Fourier

$G(x,y)={\frac {1}{(2\pi )^{m}}}\int e^{ikx}{\tilde {G}}(k,y)d^{m}k$ trasformata alla Fourier sulla variabile $x\quad (2)$

$\delta (x-y)={\frac {1}{(2\pi )^{m}}}\int e^{ik(x-y)}d^{m}k$ rappresentazione di Fourier della $\delta \quad (3)$

L'idea è di sostituire queste rappresentazioni nella $(1)$ e di ottenere così una forma per ${\tilde {G}}(k,y)$.

Esempio: il laplaciano

Si vuole qui ricavare la funzione di Green dell'operatore laplaciano $\nabla ^{2}$, si parte dunque dalla corrispondente dell'equazione $(1)$

$\nabla _{x}^{2}G(x-y)=\delta (x-y)$

(nota che si utilizza $G(x-y)$ perchè la funzione di Green potrà dipendere solo dalla differenza delle variabili, data l'evidente simmetria dell'equazione.)

Sostituendo quindi le $(2)$ e $(3)$ si ottiene

${\tilde {G}}(k)=-{\frac {1}{k^{2}}},$

e dunque

$G(x-y)=-{\frac {1}{(2\pi )^{3}}}\int {\frac {e^{ik(x-y)}}{k^{2}}}d^{3}k$

La risoluzione dell'integrale non è di particolare complessità:

$G(x-y)=-{\frac {1}{(2\pi )^{2}}}\int _{-1}^{1}d(\cos \theta )\int _{0}^{+\infty }k^{2}dk{\frac {e^{ikr\cos \theta }}{k^{2}}}=-{\frac {2}{(2\pi )^{2}r}}\int _{0}^{+\infty }dk{\frac {\sin(kr)}{k}},$

dove si intende $r=|x-y|$ e si è ipotizzato che $x-y$ sia lungo la dirazione $z$ nel $k$-spazio. L'ultimo integrale si risolve con un'integrazione di contorno rendendo complessa la variabile $k$ e chiudendo il contorno nel semipiano superiore:

$\int _{0}^{+\infty }dk{\frac {\sin(kr)}{k}}={\frac {1}{2}}\int _{-\infty }^{+\infty }dk{\frac {\sin(kr)}{k}}={\frac {1}{2}}\Im \int _{-\infty }^{+\infty }dk{\frac {e^{ikr}}{k}}={\frac {1}{2}}\Im (\pi iRes(e^{izr}/z\vert _{z=0}))={\frac {\pi }{2}}.$

Per il calcolo del residuo del polo in $k=0$ si è utilizzata la parte principale.

In definitiva dunque

$G(x,y)=-{\frac {1}{4\pi |x-y|}}.$

Teoria perturbativa

Il formalismo della funzione di Green risulta particolarmente adatto per la risoluzione (per lo meno formale) di problemi di natura perturbativa.

Supponiamo ad esempio di avere il seguente operatore differenziale

$L+\lambda V,$

con $\lambda$ numero reale generico, e supponiamo inoltre di aver risolto o comunque che sia noto il problema relativo al solo operatore $L$. Si denoti con $G_{0}$ l'operatore di Green (noto per ipotesi) per $L$ (ossia $L^{-1}$).

Dunque l'equazione che definisce l'operatore di Green completo sarà

$(L+\lambda V)G=I,$

il che comporta

$LG=I-\lambda VG\Rightarrow G=L^{-1}-\lambda L^{-1}VG$

ossia, ricordando che $L^{-1}\equiv G_{0}$

$G=G_{0}-\lambda G_{0}VG.\quad (4)$

Quest'ultima equazione è fondamentale nel caso in cui il parametro $\lambda$ sia sufficientemente piccolo da poter trattare il "potenziale" $\lambda V$ come perturbazione dell'operatore libero $L$.

Infatti la $(4)$ si può risolvere formalmente utilizzando uno sviluppo in serie per $G$:

$G=G_{0}-\lambda G_{0}VG_{0}+\lambda ^{2}G_{0}VG_{0}VG_{0}-\lambda ^{3}G_{0}VG_{0}VG_{0}VG_{0}+\ldots$

Se $\lambda$ è più piccolo dell'unità le sue potenze decresceranno (più $\lambda$ è piccolo più la decrescenza sarà rapida) quindi ogni addendo aggiuntivo contribuirà all'operatore di Green completo con un peso sempre minore. A seconda delle esigenze si potrà troncare lo sviluppo ad un ordine opportuno ed ottenere un'ottima approssimazione per $G$.

Il tutto si può facilmente riscrivere nel più comune (ma meno compatto) linguaggio integrale. Non è difficile capire che la $(4)$ è equivalente a

$G(x,y)=G_{0}(x,y)-\lambda \int G_{0}(x,x')V(x',x'')G(x'',y)dx'dx'',\quad (5)$

la quale ammette una soluzione formale come serie di Neumann (in effetti la $(5)$ è un esempio di equazione di Fredholm del secondo tipo).

$G(x,y)=G_{0}(x,y)-\lambda \int G_{0}(x,x_{1})V(x_{1},x_{2})G_{0}(x_{2},y)dx_{1}dx_{2}+\lambda ^{2}\int G_{0}(x,x_{1})V(x_{1},x_{2})G_{0}(x_{2},x_{3})V(x_{3},x_{4})G_{0}(x_{4},y)dx_{1}\ldots dx_{4}+\ldots$

Evidentemente, una volta ottenuto uno sviluppo in serie di $\lambda$ per $G(x,y)$ è immediato ottenerlo anche per la soluzione $u(x)$ dell'equazione differenziale

$(L+\lambda V)u(x)=f(x),$

dove $f(x)$ è il solito termine non omogeneo. Dato che si ha

$u(x)=\int G(x,y)f(y)dy,$

si ottiene dalla $(5)$ la seguente equazione integrale per la soluzione

$u(x)=F(x)-\lambda \int G_{0}(x,x')V(x',x'')G_{0}(x'',y)f(y)dx'dx''dy,\quad (6)$

con $F(x)=\int G_{0}(x,y)f(y)dy$ ossia soluzione dell'equazione "libera".

La $(6)$ ammette ovviamente una soluzione sotto forma di sviluppo perturbativo in $\lambda$:

$u(x)=F(x)-\lambda \int G_{0}(x,x_{1})V(x_{1},x_{2})G_{0}(x_{2},y)f(y)dx_{1}dx_{2}dy$

$+\lambda ^{2}\int G_{0}(x,x_{1})V(x_{1},x_{2})G_{0}(x_{2},x_{3})V(x_{3},x_{4})G_{0}(x_{4},y)f(y)dx_{1}\ldots dx_{4}dy+\ldots$

Con questo formalismo si riescono dunque ad ottenere soluzioni approssimate per l'equazione differenziale. L'approssimazione è tanto più buona quanto più aumenta l'ordine dello sviluppo a cui intendiamo fermare il nostro calcolo, ossia l'esponente di $\lambda$.

Bibliografia

• (EN) Sadri Hassani, "Mathematical Physics", Springer-Verlag New York, 1999.
• (EN) Albert Messiah, "Quantum Mechanics", Vol II, Wiley, 1966. Valido per un'analisi dettagliata della teoria perturbativa.

Voci correlate

• Equazioni differenziali
• Distribuzione
• Trasformazione lineare
• Teoria perturbativa
• Trasformata di Fourier

Collegamenti esterni

• (EN) sito MathWorld dedicato alle funzioni di Green.
• (EN) Tutorial sulle funzioni di Green della Boulder University (Colorado).

Categoria:Matematica categoria:equazioni differenziali categoria:Teoria delle distribuzioni

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Molti Mondi

L'interpretazione a Molti Mondi della Meccanica Quantistica (abbreviata spesso in MWI, Many Worlds Interpretation) è una delle strade nate per dare una spiegazione al significato ultimo della Meccanica Quantistica. L'interpretazione in questione ha visto la luce nel 1957 ad opera del fisico Hugh Everett III e da allora ha incontrato momenti di forte risonanza, così come momenti di totale oblio. Va detto che fino a non molto tempo fa (e per certi aspetti ancora oggi) questa idea era bollata dai più dal marchio del "troppo assurda per essere vera". Basta pensare, ad esempio, che nella maggior parte dei testi di base alla Meccanica Quantistica, questo argomento non è non diciamo trattato, ma neppure sfiorato, per di più presentando l'interpretazione "classica" - detta solitamente interpretazione di Copenhagen - come se fosse l'unica e sola possibile.

il collasso dello stato quantistico

Negli anni '20 a coloro che si possono a buon merito definire i pionieri della teoria quantistica, si presentava un dilemma tutt'altro che banale: se davvero ogni sistema fisico è completamente determinato da un vettore in uno spazio di Hilbert (e questo è il postulato di base della Meccanica Quantistica), allora anche combinazioni lineari di vettori sono "buoni" stati per un sistema; questo non è altro che il principio di sovrapposizione, che è lungi dall'essere messo in discussione, data l'enorme mole di riscontri sperimentali che ha avuto nel corso dei decenni. Tuttavia, se è valido questo principio allora perché in natura si osservano solo stati definiti e mai strane combinazioni di stati? Fu lo stesso Schrödinger che per primo espresse il problema: se oggetti microscopici come elettroni possono stare in combinazione di diversi stati perché non dovrebbe essere così anche per quelli macroscopici? Dopotutto basta pensare ad un qualsiasi evento "puramente quantistico", ad esempio il decadimento di uno stato metastabile, che ne influenzi uno "classico" come la morte o meno di un gatto. Il celebre esperimento mentale del gatto di Schrödinger ci pone davanti agli occhi il problema in tutta la suo ovvietà.

La "ricetta" per uscire da questa impasse è l'interpretazione di Copenhagen: la misura, l'atto dell'osservatore "rompe" l'evoluzione dinamica quantistica (guidata dall'equazione di Schrödinger) e causa il collasso dello stato quantistico: l'osservatore vedrà uno stato definito per il sistema (il gatto vivo o morto) e non una combinazione di stati perché la misura ha proiettato il sistema in uno stato specifico. Quale sia lo stato in cui il sistema collassa è noto solo probabilisticamente, secondo quanto suggerito per primo da Max Born. Una volta aggiunto questo postulato, si elimina il problema del perché la natura "sembri classica".

Fin qui nulla di nuovo dato che quella che si è brevemente descritta è l'interpretazione "ortodossa".

l'interpretazione di Everett

L'idea di Everett parte da una premessa davvero semplice: in effetti si tratta semplicemente di rimuovere il postulato del collasso quantistico. Quello che potremmo chiamare il postulato di Everett (anche se in realtà è più un non-postulato) si può enunciare banalmente: tutti i sistemi isolati evolvono secondo l'equazione di Schrödinger.

Questo postulato riproduce esattamente le stesse previsioni, per un'operazione di misura, dell'interpretazione di Copenhagen. Vediamone un esempio.

Supponiamo di dover eseguire una misura di spin per un sistema fisico con spin $1/2$ e denotiamo con $|\uparrow \rangle$ e $|\downarrow \rangle$ le proiezioni dello spin sull'asse $z$. Ipotizziamo di essere contenti se troviamo spin up e tristi se invece misuriamo spin down: possiamo quindi denotare con

$|{\ddot {\smile }}\rangle ,\quad |{\ddot {\frown }}\rangle ,\quad |{\ddot {-}}\rangle ,$

gli stati in cui abbiamo misurato spin up, spin down e prima della misura, rispettivamente. Lo stato iniziale del sistema sarà in generale una combinazione del tipo

$\alpha |\uparrow \rangle +\beta |\downarrow \rangle ,$

(dove $\alpha ,\beta$ sono in generale numeri complessi), mentre l'effetto dell'osservazione sul sistema deve essere implementato da un operatore unitario di evoluzione, precisamente

$U=e^{-iH\tau /\hbar },$

con $\tau$ tempo caratteristico di risposta del sistema e $H$ è la funzione di Hamilton dell'insieme sistema-osservatore. Da quanto detto si deve dedurre

$U|{\ddot {-}}\rangle \otimes |\uparrow \rangle =|{\ddot {\smile }}\rangle \otimes |\uparrow \rangle ,\quad U|{\ddot {-}}\rangle \otimes |\downarrow \rangle =|{\ddot {\frown }}\rangle \otimes |\downarrow \rangle ,$

e quindi anche, secondo l'idea di Everett:

$U|{\ddot {-}}\rangle \otimes (\alpha |\uparrow \rangle +\beta |\downarrow \rangle )=\alpha |{\ddot {\smile }}\rangle \otimes |\uparrow \rangle +\beta |{\ddot {\frown }}\rangle \otimes |\downarrow \rangle ,$

cioè lo stato risultante è una combinazione di noi contenti per aver trovato spin up e di noi tristi per aver trovato spin down.

Ciò sta a significare che dopo la misura ci saranno due osservatori: uno che ha percepito lo spin up e l'altro che ha percepito lo spin down. Cioè la funzione d'onda universale conterebbe un'enorme serie di ramificazioni in diverse "realtà percepite" che sono state chiamate appunto Molti Mondi. È questa conseguenza dell'interpretazione di Everett che ha causato il forte scetticismo della comunità scientifica nei confronti della MWI.

Tuttavia va ammesso che, una volta digerito lo stupore che inizialmente si prova di fronte alle conseguenze della MWI, la teoria è senza dubbio di un'eleganza e semplicità sorprendenti. È opportuno sottolineare che l'interpretazione di Everett riproduce esattamente le stesse previsioni di quella ortodossa. Il probabilismo intrinseco nella prescrizione di Born e della scuola di Copenhagen (il "Dio che gioca a dadi" di Einstein) viene rimpiazzato da un comportamento che apparentemente è probabilistico, ma intrinsecamente è perfettamente deterministico: ogni osservatore dopo una misura è ignaro dei sui alter ego e di quello che hanno percepito: dal suo punto di vista la Natura è casuale. Dal punto di vista esteriore invece - cioè da un punto di vista che prescinde dall'osservatore medesimo - prima della misura si è perfettamente in grado di dire quel che accadrà, semplicemente applicando l'evoluzione alla Schrödinger.

Punti non chiari

Evidentemente la faccenda non è esaurita qui, in effetti viene naturale chiedersi perché in Natura si osservino sempre macrostati che sono autostati dell'operatore posizione o impulso e non invece autostati di altri operatori. Questo è un problema serio della teoria quantistica, che in realtà non è peculiare della sola MWI, ma è di più ampio respiro. Solo recentemente si è trovato che esiste un meccanismo noto come decoerenza quantistica, che sembra dare una risposta netta ed elegante alla questione.

Ma questo non è l'unico "intoppo". Ad esempio si è detto che la MWI è una teoria deterministica al contrario della Meccanica Quantistica "ortodossa". Questo è tecnicamente esatto, ma se lo si analizza più da vicino si comprende che, in fin dei conti, non cambia nulla: la MWI è deterministica solo dal punto di vista della funzione d'onda universale, ossia per un ipotetico osservatore che potesse seguire l'evoluzione di tutti i mondi; per un osseratore reale però la teoria ha la stessa indeterminazione a cui ci ha abituati la Meccanica Quantistica.

Un altro problema piuttosto evidente è che l'interpretazione non risponde alla domanda importante sul meccanismo fisico secondo il quale i mondi si diramerebbero, e neppure spiega come questo possa essere in accordo con principi altamente condivisi come la conservazione dell'energia ecc...

Ci sono inoltre numerosi altri "problemi tecnici" e anche di natura più "filosofica" che rendono questa interpretazione (come tutte le altre) non universalemte accettata dalla comunità scientifica. Si vedano la bibliografia per spunti di approfondimento.

Bibliografia

• (EN) Hugh Everett III "Relative State" formulation of Quantum Mechanics, Reviews of Modern Physics 29,454-462(1957). Articolo pionieristico di Hugh Everett III.
• (EN) Bryce S. DeWitt Quantum Mechanics and reality, Physics Today 1970
• (EN) Max Tegmark The interpretation of Quantum Mechanics: Many Worlds or many words?", Fortschr. Phys 46,855-862 (1998)
• (EN) DeWitt, Graham "The Many Worlds Interpretation of Quantum Mechanics", Princeton University Press, 1973. Ottimo libro sull'argomento, curato da due pezzi grossi della comunità dei fisici teorici. Contiene per intero la tesi di dottorato di Hugh Everett III.

• (EN) Roland Omnes "The interpretation of Quantum Mechanics" ,Princeton University Press, 1994. Testo sulla interpretazione della Meccanica Quantistica in generale nella prima parte e specifico dell'intepretazione delle storie consistenti nella seconda.

• (EN) Wojciech H. Zurek Dechoerence, Einselection and the Existential Interpretation (the Rough Guide), Phil.Trans.Roy.Soc.Lond. A356,1793-1820 (1998). Lungo articolo sulla decoerenza quantistica.

Voci correlate

• Interpretazione della meccanica quantistica
• decoerenza quantistica
• Multiverso
• collasso della funzione d'onda
• Operatore di evoluzione temporale
• Meccanica Quantistica
• Funzione d'onda

Categoria:Meccanica quantistica Categoria:Fisica teorica

Rotblat

Sir Joseph Rotblat, KCMG, CBE, FRS (born Józef Rotblat on 4 November 1908, died 31 August 2005), was a Polish-born and British-naturalised physicist.

His work on nuclear fallout was a major contribution to the agreement of the Partial Test Ban Treaty. A signatory of the Russell–Einstein Manifesto, he was secretary general of the Pugwash Conferences on Science and World Affairs from its founding until 1973. In conjunction with the Pugwash Conferences, he received the Nobel Peace Prize in 1995 for their efforts towards nuclear disarmament.

Early life

Józef Rotblat was born to a Jewish family in Warsaw, Poland on November 4, 1908 one of seven children (two not surviving child birth). His father Zygmunt built up and ran a nationwide horse drawn carriage business, owned land and bred horses. His early years were spent in what was a prosperous household but circumstances changed at the outbreak of the First World War. Borders were closed and horses requisitioned leading to the failure of the business and poverty.

After the end of the War he worked as a domestic electrician in Warsaw and had a growing ambition to become a physicist. Without formal education he won a place in the physics department of the Free University of Poland gaining an MA in 1932 and Doctor of Physics, University of Warsaw, 1938. He held the position of Research Fellow in the Radiation Laboratory of the Scientific Society of Warsaw and became assistant Director of the Atomic Physics Institute of the Free University of Poland in 1937. During this period he married a literature student, Tola Gryn, whom he had met in 1930.

Before the outbreak of World War II, he had conducted experiments which showed that in the fission process neutrons were emitted. In early 1939 he envisaged that a large number of fissions could occur and if this happened within a sufficiently short period of time then considerable amounts of energy could be released. He went on to calculate that this process could occur in less than a microsecond and as a consequence would result in an explosion.

Also in 1939, he was invited to study in Paris (through Polish connections with Marie Curie) and under James Chadwick at Liverpool University, winner of the Nobel Prize for the discovery of the neutron. Chadwick was building a particle accelerator called a ‘cyclotron’ to study fundamental nuclear reactions and as he wanted to build a similar machine in Warsaw he decided to join Chadwick in Liverpool. But he travelled to England alone because he could not afford to support his wife there.

Before long, Chadwick gave Rotblat a fellowship (the Oliver Lodge Fellowship), doubling his income, and in that summer of 1939 the young Pole returned home intending to bring Tola Gryn back with him. When the time came to leave Warsaw in late August, however, she was ill and remained behind, expecting to follow within days, and so once again the outbreak of war brought calamity. Tola was trapped, and all Joseph's desperate efforts in the ensuing months to bring her out through Belgium, Denmark or Italy came to nothing, as each country in turn was closed off by the war. She later perished in the Holocaust and Rotblat never saw her again. He never remarried.

The Manhattan Project

While still in Poland, Rotblat had realised that his work could be used to produce a bomb. He first thought that he should "put the whole thing out of my mind", but with the rise of Nazi Germany he continued because he thought the only way to prevent Nazi Germany from using a nuclear bomb was if Britain had one to act as a deterrent. After the start of the war, he started working explicitly with Chadwick on bomb work.

Early in 1944 Rotblat went with James Chadwick's group to work on the Manhattan Project to build the first atomic bombs. The usual condition for people to work on the Manhattan Project was that they had to become U.S. citizens or British subjects. Rotblat declined and the condition was waived. He continued to have strong reservations about the use of science to develop such a devastating weapon and was shocked in March 1944, at a private dinner at the Chadwick's, to hear Leslie Groves say "Of course, the real purpose in making the bomb was to subdue the Soviets". By the end of 1944 it was also apparent that Germany had abandoned the development of its own bomb and Rotblat asked to leave the project. Chadwick was then shown a security dossier in which Rotblat was accused of being a Soviet spy and that, having learnt to fly at Los Alamos, he was suspected of wanting to join the Royal Air Force so that he could fly to Poland and defect to the Soviet Union. In addition, he was accused of visiting someone in Santa Fe and leaving them a blank cheque to finance the formation of a communist cell.

In fact, Rotblat was able to show that much of the information within the dossier had been fabricated. In addition, FBI records show that in 1950, Rotblat's friend in Santa Fe was tracked down in California, and she flatly denied the story: in fact, the cheque had never been cashed and had been left to pay for items not available in the U.K. during the war. In reminiscences from 1985 Rotblat tells how a box containing "all my documents" became went missing on a train ride from Washington D.C. to New York as he was leaving the country, but the presence of large numbers of Rotblat's personal papers from Los Alamos now archived at the Churchill Archives Centre "is totally at odds with Rotblat's account of events". Rotblat was not permitted to re-enter the United States until 1964. Rotblat was the only physicist to leave the Manhattan Project on the grounds of conscience, though others later refused to work on atomic bombs after the defeat of Japan.

Work on nuclear fall-out

Rotblat returned to Britain to become senior lecturer and acting director of research of nuclear physics at the University of Liverpool. He decided not to return to communist Poland and naturalised as a British subject and was joined by his mother, sister, and one of his brothers. He felt betrayed by the use of atomic weapons against Japan, and campaigned for a three year moratorium of all atomic research. Rotblat was determined that his research should have only peaceful ends, and so became interested in the medical and biological uses of radiation. In 1949 he became Professor of Physics at St Bartholomew's Hospital ("Barts"), London, shortly before receiving his PhD from Liverpool in 1950. He also worked on several official bodies connected with nuclear physics, and arranged a major travelling exhibition for schools on civil nuclear energy, the Atom Train.

At St Bartholomew's Rotblat worked on the effects of radiation on living organisms, especially on aging and fertility. This led him to an interest in nuclear fallout, especially Strontium 90 and the safe limits of ionising radiation. In 1955, he demonstrated that the contamination caused by the fall-out after the Castle Bravo test at Bikini Atoll nuclear test by the United States would have been far greater than that stated officially. Until then the official line had been that the growth in the strength of atomic bombs was not accompanied by an equivalent growth in radiation released. Japanese scientists who had collected data from a fishing vessel, the Lucky Dragon, which had inadvertently been exposed to fall-out, disagreed with this. Rotblat was able to deduce that the bomb had three stages and showed that the fission phase at the end of the explosion increased the amount of radioactivity by a thousand-fold. Rotblat's paper was taken up by the media and contributed to the public debate that resulted in the ending of atmospheric tests by the Partial Test Ban Treaty.

Peace work

Rotblat believed that scientists should always be concerned with the ethical consequences of their work. He became one of the most prominent critics of the nuclear arms race, was the youngest signatory of the Russell-Einstein Manifesto in 1955, and chaired the press conference that launched it. After the positive coverage of the manifesto, Cyrus Eaton offered to fund the influential Pugwash Conferences. With Bertrand Russell and others he organised the first one of these in 1957 and continued to work within their framework until his death. Despite the Iron Curtain and the Cold War, he advocated establishing links between scientists from the West and East. For this reason the Pugwash conferences were viewed with suspicion. Initially, the British government viewed the conferences as little more than “Communist front gatherings”. However, he persuaded J.D. Cockcroft, a member of Britain’s Atomic Energy Authority, to suggest who might be invited to the 1958 conference. He successfully resisted a subsequent attempt to take over the conferences, causing a Foreign Office official to write that “the difficulty is to get Prof. Rotblat to pay any attention to what we think... He is no doubt jealous of his independence and scientific integrity” and that securing “a new organizer for the British delegation seems to be the first need, but I do not know if there is any hope of this". By the early 1960s the Ministry of Defence thought the Pugwash Conferences were “now a very respectable organization” and the Foreign Office stated that it had "official blessing" and that any breakthrough may well originate at such gatherings. In parallel with the Pugwash Conferences, Rotblat also joined with Einstein, Oppenheimer, Russell and other concerned scientists to found the World Academy of Art and Science which was proposed by them in the mid-1950s and formally constituted in 1960. After the breakthrough of the Partial Test Ban Treaty, Rotblat was made a CBE in 1965.

Later life

Rotblat retired from St Bartholemew's in 1976. He believed that scientists have an individual moral responsibility, and just as the Hippocratic Oath provides a code of conduct for physicians, he thought that scientists should have their own code of moral conduct, a Hippocratic Oath for Scientists. During his tenure as president of the Pugwash conferences, Rotblat nominated Israeli nuclear technician Mordechai Vanunu for the Nobel Peace Prize every year from 1988 to 2004. Vanunu had disclosed the extent of Israel's nuclear weapons programme, and consequently spent 18 years in prison, including more than 11 years in solitary confinement.

Rotblat campaigned ceaselessly against nuclear weapons. In an interview shortly before the 2004 U.S. presidential election, he expressed his belief that the Russell-Einstein Manifesto still had "great relevance today, after 50 years, particularly in connection with the election of a president in the United States", and above all, with respect to the potential pre-emptive use of nuclear weapons. Central to his view of the world were the words of the Russell-Einstein Manifesto with which he concluded his acceptance lecture for the Nobel prize in 1995: "Above all, remember your humanity".

Rotblat won the Albert Einstein Peace Prize in 1992 and was elected a Fellow of the Royal Society in 1995. He was knighted a KCMG in 1998. He served as editor-in-chief of the journal Physics in Medicine and Biology, and was the president of several institutions and professional associations. He was also a co-founder and member of the governing board of the Stockholm International Peace Research Institute, as well as a member of the Advisory Committee on Medical Research of the World Health Organization.

Positive sentiment towards Poland

Rotblat was a Polish Jew born and educated in Warsaw, then living in Britain. Until the last days of his life he was speaking Polish perfectly well, he marked his links with Poland and saying that he is a 'Pole with a British passport'.

See also

• List of Jewish Nobel laureates

External links

• Annotated Bibliography for Józef Rotblat from the Alsos Digital Library for Nuclear Issues
• The Strangest Dream an NFB film that tells Rotblat's life story.
• Interview about the Manhattan Project for the WGBH series, War and Peace in the Nuclear Age
• Series 1 video interviews (recorded in 2002) with Sir Józef Rotblat by the Vega Science Trust
• Series 2 video interview (recorded in 2005) with Sir Józef Rotblat by the Vega Science Trust
• Nobel Committee information on Józef Rotblat
• Op-Ed: The 50-Year Shadow by Józef Rotblat, New York Times, May 17, 2005.
• Józef Rotblat – Nobel Lecture
• Man of Peace Dies: Scientist Who Turned Back on A-bomb Project The Guardian September 2, 2005
• The papers of Józef Rotblat are currently being processed by the NCUACS, Bath, England [6]
• Interview with Józef Rotblat recorded in 2005 a few months before he died
• Józef Rotblat: A site dedicated to his life, work, and archive
• Listen to a life story oral history interview with Sir Joseph Rotblat - recorded for National Life Stories at the British Library