Hauser è nato in Wisconsin ha frequentato la Steven Points Area a Stevens Point sempre nel Wisconsin e poi ha frequentato la Marquette University. Ha un fratello anche lui giocatore di basket di livello minore e una sorella.
Hauser si era reso eleggibile per il Draft NBA nel 2016 ma non è stato scelto da nessuna squadra e per circa quattro anni e mezzo non è riuscito a trovare spazio in una franchigia NBA fino alla fine del 2021 quando viene firmato con un contratto da 10 giorni con i Boston Celtics che poi sceglieranno di firmarlo per l'intera stagione 2021-2022. Nella offseason della stagione 2022 viene firmato di nuovo dai Celtics con un contratto garantito per 3 stagioni fino al 2025. Con l'inizio della stagione 2022-2023 riesce a trovare più spazio uscendo dalla panchina anche grazie all'infortunio di Danilo Gallinari costretto a perdere l'intera stagione. Uscendo dalla panchina Hauser è il sostituto del titolare e stella dei Celtics Jayson Tatum.
Sin da quando era alla high school ha giocato come ala piccola e subito ha dimostrato delle ottime capacità da tiratore da tre punti. Da quando è arrivato in NBA con i Celtics ha fatto vedere di essere un ottimo tiratore da tre punti con altissime percentuali e uno dei migliori catch and shoot players della lega con le migliori percentuali realizzative.
Stati Uniti
Boston Celtics
Marquette G. Eagles
Virginia Cavaliers
Maine Celtics
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