Murray ha giocato a basket per la Prairie High School di Cedar Rapids, Iowa[1]. All'ultimo anno ha registrato una media di 20,3 punti e 7,2 rimbalzi a partita ed è stato nominato Metro Player of the Year.[2] Murray ha trascorso un anno di specializzazione alla DME Academy di Daytona Beach, in Florida, per ottenere maggiore visibilità.[3] Ha registrato una media di 22,1 punti e 7,5 rimbalzi a partita e si è guadagnato il titolo di miglior giocatore al National Prep School Invitational.[4] Reclutato con tre stelle, si è impegnato a giocare a basket al college per l'Iowa.
Il 2 gennaio 2021, Murray ha registrato un season-high da matricola con 14 punti, nove rimbalzi, tre rubate e tre blocchi nella vittoria 77-75 contro i Rutgers[5]. Come rookie, ha registrato una media di 7,2 punti, 5,1 rimbalzi e 1,3 blocchi a partita, guadagnandosi i riconoscimenti della Big Ten All-Freshman Team[6]. Il 16 novembre 2021, Murray ha realizzato 27 punti, 21 rimbalzi e quattro blocchi in una vittoria 86-69 contro North Carolina Central. È stata la prima partita da 20 punti e 20 rimbalzi di un giocatore di Iowa dopo Bruce King nel 1977[7]. Il 29 novembre, durante la vittoria per 75-74 contro Virginia, subisce un infortunio alla caviglia che lo costringe a saltare una partita.[8] Il 18 dicembre Murray ha segnato 35 punti nella vittoria 94-75 contro Utah State. Il 13 febbraio 2022, in una vittoria per 98-75 contro Nebraska, ha realizzato un career-high di 37 punti[9]. Da sophomore, Murray è stato nominato nel First Team All-Big Ten e ha vinto il Karl Malone Award come miglior power forward della nazione. Il 29 marzo 2022 Murray si è dichiarato per il Draft NBA 2022, rinunciando all'eleggibilità universitaria.