Costanti matematiche per rappresentazione con frazione continua

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Questo è un elenco di costanti matematiche ordinate secondo l'ordine lessicografico delle loro rappresentazioni mediante frazioni continue.

Le costanti che sono numeri irrazionali sono fornite da frazioni continue infinite e le loro rappresentazioni finiscono con ... .

Simbolo

Numerale

Insieme numerico Valore in base 10 Rappresentazione mediante frazione continua


Λ   ≥ – 2,7 · 10-9  
0 \mathbb{N} = 0 [0;]
1/2 \mathbb{Q} = 0,5 [0; 1, 1][1]
C2   ≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 [0; 1, 1, 1, 16, 2, 2, 2, 2, 1, 18, 2, 2, 11, 1, 1, 2, 4, 1, 16,

3, 2, 4, 21, 2, 405, 2, 1, 33, 1, 1]

γ  

≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243

[0; 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 13, 5, 1, 1, 8, 1,

2, 4, 1, 1, 40, 1, 11, 3, 7, 1, 7, 1, 1, 5, 1, 49, ...]

Ω = W(1) \mathbb{R\setminus A} ≈ 0,56714 32904 09783 87299 99686 62210 35555 [0; 1, 1, 3, 4, 2, 10, 4, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 306,

1, 5, 1, 2, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 4, 2]

β*   ≈ 0,70258 [0; 1, 2, 2, 1, 3, 5, 1, 2, 6, 1, 1, 5]
K \mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}? ≈ 0,76422 36535 89220 66 [0; 1, 3, 4, 6, 1, 15, 1, 2, 2, 3, 1, 23, 3, 1, 1, 3, 1,

1, 7, 2, 3, 3, 18, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 6]

B4   ≈ 0,87058 83800 [0; 1, 6, 1, 2, 1, 2, 956, 8, 1, 1, 1, 23]
K   ≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 [0; 1, 10, 1, 8, 1, 88, 4, 1, 1, 7, 22, 1, 2,

3, 26, 1, 11, 1, 10, 1, 9, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2]

M1   ≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 [0; 3, 1, 4, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 13, 4, 2,

4, 2, 1, 33, 296, 2, 1, 5, 19, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1]

1 \mathbb{N} = 1 [1;]
ρ \mathbb{A\setminus Q} ≈ ≈ 1,32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340 [1; 1, 3, 12, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 141, 80, 2, 5, 1, 2, 8, 2, 1, 1, 3, 1, 8, 2, 1, 1, 14, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 10, 4, ...]
φ \mathbb{A\setminus Q} ≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 [1; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...]

EB \mathbb{R\setminus Q} ≈ 1,60669 51524 15291 763 [1; 1, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 2, 29, 4, 1, 2, 2, 2,

2, 6, 1, 7, 1, 6, 2, 1, 1, 1, 20, 1, 3, 1, 1, 1, ...]

B2   ≈ 1,90216 05823 [1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 7, 1, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 12, 4, 2, 1, 2, 2]
K   ≈ 1,13198 824 [1; 7, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 17, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2]
L   ≈ 1.08366 [1; 11, 1, 20, 2, 1, 12, 2, 2]
√2 \mathbb{A}\setminus\mathbb{Q} ≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 [1; 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,

2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...]

μ   ≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 [1; 2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, 4, 1,

12, 1, 1, 2, 2, 1, 7, 2, 1, 1, 1, 2, 30, 6, 3, 6]

2 \mathbb{N} = 2 [2;]
α  

≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578

[2; 1, 1, 85, 2, 8, 1, 10, 16, 3, 8, 9, 2, 1, 40, 1,

2, 3, 2, 2, 1, 17, 1, 1, 5, 3, 2, 6, 3, 5, 1]

e   ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10,

1, 1, 12, 1, 1, 14, 1, 1, 16, 1, 1, 18, 1, 1, 20, 1, ...]

Kh   ≈ 2,68545 20011 19507 41674  [2; 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 10, 2, 1, 3, 2,

24, 1, 3, 2, 3, 1, 1, 1, 90]

3 \mathbb{N} = 3 [3;]
π   ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1,

1, 2, 2, 2, 2, 1, 84, 2, 1, 1, 15, 3, 13, 1, 4, 2, ...]

4 \mathbb{N} = 4 [4;]
δ   ≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 [4; 1, 2, 43, 2, 163, 2, 3, 1, 1, 2, 5, 1, 2, 3, 80,

2, 5, 2, 1, 1, 1, 33, 1, 1, 53, 1, 1, 1, 1, 1]

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ 1/2 ha, come ogni altro numero razionale, anche la rappresentazione [0; 2].
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