Costante di Ramanujan-Soldner

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Costante di Ramanujan-Soldner
Simbolo μ
Valore 1,4513692348833810502839684...
(sequenza A070769 dell'OEIS)
Origine del nome Srinivasa Ramanujan e Johann von Soldner
Frazione continua [1, 2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, ...]
(sequenza A099803 dell'OEIS)
Campo numeri reali

In matematica, la costante di Ramanujan-Soldner è una costante matematica definita come l'unico zero positivo del logaritmo integrale. Il nome si deve a Srinivasa Ramanujan e Johann Georg von Soldner.

Il suo valore è approssimativamente

Poiché il logaritmo integrale è definito come il valore principale di:

si ha:

o, equivalentemente:

e dunque:

che facilita il calcolo per gli interi positivi. Inoltre, dal momento che la funzione integrale esponenziale soddisfa l'equazione:

l'unico zero positivo dell'integrale esponenziale corrisponde al logaritmo naturale della costante di Ramanujan-Soldner, e il suo valore è approssimativamente:

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) Berndt, B. C. Ramanujan's Notebooks, Part IV. New York: Springer-Verlag, pp. 123-124, 1994.
  • (EN) Berndt, B. C. and Evans, R. J. "Some Elegant Approximations and Asymptotic Formulas for Ramanujan." J. Comput. Appl. Math. 37, 35-41, 1991.
  • (EN) Derbyshire, J. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Penguin, 2004.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

Matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica