Bipolo

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Bipolo.jpg

In elettrotecnica il bipolo è una rete elettrica comunque complessa (di cui si ignora la composizione interna al pari di una black-box in automatica) accessibile solo da una coppia di morsetti e di cui interessa solo il comportamento esterno in termini di relazione tensione-corrente (rappresentazione agli effetti esterni, anziché funzione di trasferimento in automazione).

Le proprietà fondamentali del bipolo sono innanzitutto che la corrente continua entrante che lo attraversa è necessariamente uguale a quella uscente, questa proprietà è indispensabile poiché se ciò non fosse vero, non si avrebbe la condizione di conservazione della corrente (o della carica); inoltre la tensione tra i due morsetti del bipolo è indipendente dal cammino percorso e questa proprietà segue dalla conservazione dell'energia. Queste due proprietà fondamentali costituiscono anche una definizione assiomatica del bipolo.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

La definizione di bipolo è rigorosamente valida solo in regime stazionario, quando corrente e tensione sono rigorosamente costanti nel tempo. In regime variabile sia la corrente che la tensione non soddisfano perfettamente le due proprietà e inoltre l'interazione con il bipolo avviene anche con l'esterno attraverso interazione elettromagnetica. Condizione necessaria allora è che queste variazioni di corrente e tensioni nel tempo siano sufficientemente lente: se ne può dare una condizione matematica. Supponendo che la dimensione del bipolo sia d essa deve essere molto minore della lunghezza d'onda della sua normale frequenza di funzionamento cioè:

Questa condizione definisce i componenti a costanti concentrate in opposizione ai componenti a costanti distribuite nei quali non si possono trascurare le interazioni che avvengono all'interno dell'elemento e con l'ambiente: un tipico esempio è la linea di trasmissione.

Il comportamento esterno di un bipolo è dato sotto forma di legame tensione-corrente:

e il bipolo si dice stazionario. Se invece la caratteristica tensione-corrente è della forma:

cioè le grandezze variano nel tempo e appaiono derivate e integrali delle tensioni e delle correnti, allora il bipolo è detto dinamico. la caratteristica tensione-corrente del bipolo è in genere rappresentabile con una o più curve nel grafico V-I. Il bipolo stazionario ha una sola caratteristica mentre il bipolo dinamico ne ha infinite a seconda del regime di funzionamento: per esempio imponendo una certa corrente se ne calcola la tensione ai capi (bipolo controllato in corrente). Un altro modo di esprimere la caratteristica è:

oppure

Bipolo lineare[modifica | modifica wikitesto]

Ebbene a seconda della caratteristica il bipolo è lineare se la caratteristica è lineare cioè della forma (per esempio):

Che su un diagramma tensione-corrente rappresenta appunto, una retta passante per l'origine.

Valgono inoltre le proprietà dell'additività e dell'omogeneità:

con .

Ovviamente in generale un bipolo non è lineare.

Energia di un bipolo[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Potenza elettrica.

In generale nel bipolo si ha trasformazione di energia, quindi si deve avere un modo per calcolare tali trasformazioni. Se ne può calcolare l'energia scambiata nell'unità di tempo, cioè la potenza per un bipolo:

dove è il lavoro. Ogni bipolo produce trasformazioni energetiche differenti: immagazzinamento e successivo rilascio di energia, trasformazione (irreversibile) di energia in varie forme, conversione di energia in lavoro.

Bipolo attivo e passivo[modifica | modifica wikitesto]

A seconda della trasformazione energetica o in generale dell'energia associata ad un bipolo, questo può essere attivo o passivo. Consideriamo un bipolo e calcoliamo l'energia tra due istanti di tempo :

ebbene se tale energia è sempre positiva data la convenzione dell'utilizzatore: allora il bipolo è detto passivo (strettamente passivo se ), cioè il bipolo assorbe energia. Viceversa se allora il bipolo eroga (ossia attua un assorbimento negativo di energia) ed è detto attivo (strettamente attivo se ). Il caso è un caso particolare che implica che il bipolo conserva l'energia.

Bipoli ideali passivi[modifica | modifica wikitesto]

I bipoli in generale sono di vari tipi. Alcuni tra i più importanti sono il resistore, il condensatore e l'induttore. Mentre il generatore ideale indipendente è un chiaro esempio di bipolo attivo.

Resistore[modifica | modifica wikitesto]

Il bipolo più noto e utilizzato è il resistore che è un bipolo lineare e passivo in quanto la sua potenza è sempre assorbita. L'energia del resistore è trasformata in calore irreversibilmente per effetto Joule. L'equazione costitutiva che caratterizza un resistore attraversato da una corrente elettrica i e sottoposto ad una tensione elettrica v risulta essere:

Generatore ideale (indipendente)[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Generatore elettrico.

Gli elementi che forniscono energia sotto forma di tensione sono i generatori: in particolare il generatore di tensione ideale e il generatore di corrente ideale. Essi sono detti ideali perché teoricamente possono fornire tensioni o correnti indefinitamente nel tempo e senza dissipazione. In realtà questo non è mai vero. Le caratteristiche del generatore sono lineari e quindi il bipolo generatore è lineare, inoltre essi possono fornire energia o anche dissiparla e quindi sono bipoli attivi ma anche passivi.

Bipoli ideali dinamici[modifica | modifica wikitesto]

Sono quei bipoli per i quali i valori delle grandezze elettriche dipendono da tutti i loro valori precedenti.

Condensatore[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Condensatore (elettrotecnica).

Tra i bipoli dinamici vi sono i condensatori con caratteristica dinamica:

dove è la capacità. Esso è anche un elemento dotato di memoria poiché la sua caratteristica è univocamente determinata solo se si conosce il valore iniziale al tempo della tensione. Inoltre il condensatore non è un bipolo strettamente passivo infatti può anche essere . In tal caso il bipolo è conservativo, esso può immagazzinare energia e rilasciarla completamente (e idealmente).

Induttore[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Induttore.

Tra i bipoli dinamici vi sono gli induttori con caratteristica dinamica:

dove è l'induttanza. Esso è anche un elemento dotato di memoria poiché la sua caratteristica è univocamente determinata solo se si conosce il valore iniziale al tempo della corrente. Inoltre l'induttore non è un bipolo strettamente passivo infatti può anche essere . In tal caso il bipolo è conservativo, esso può immagazzinare energia e rilasciarla completamente (e idealmente).

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