Flusso elettrico

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In elettromagnetismo, il flusso elettrico è la misura del campo elettrico attraverso una data superficie,[1]. È un modo per descrivere l'intensità del campo elettrico a qualsiasi distanza dalla carica che causa il campo.

Il campo elettrico può esercitare una forza su una carica elettrica in qualsiasi punto dello spazio. Il campo elettrico è il gradiente del potenziale.

Una carica elettrica, come un singolo elettrone nello spazio, ha un campo elettrico che la circonda. In forma pittorica, un punto, la carica, irradia "linee di flusso" del campo elettrico. Queste sono chiamate linee di Gauss.[2] Notare che le linee di campo sono un'illustrazione grafica dell'intensità e della direzione del campo e non hanno alcun significato fisico. La densità di queste linee corrisponde all'intensità del campo elettrico, che potrebbe anche essere chiamata densità del flusso elettrico. Il flusso elettrico è proporzionale al numero totale di linee di campo elettrico che attraversano una superficie. Per semplicità nei calcoli, è spesso conveniente considerare una superficie perpendicolare alle linee di flusso. Se il campo elettrico è uniforme, il flusso elettrico che passa attraverso una superficie dell'area vettoriale è

dove è il campo elettrico (V/m), è la sua ampiezza, è l'area della superficie e è l'angolo tra le linee del campo elettrico e la normale (perpendicolare) a

Per un campo elettrico non uniforme, il flusso elettrico attraverso una piccola area superficiale è dato da

(il campo elettrico, , moltiplicato per la componente di area perpendicolare al campo). Il flusso elettrico su una superficie è quindi dato dall'integrale di superficie :

dove è il campo elettrico ed è un'area differenziale sulla superficie chiusa con una normale alla superficie rivolta verso l'esterno che ne definisce la direzione.

Per una superficie gaussiana chiusa, il flusso elettrico è dato da

dove

è la densità volumetrica di carica, e è la costante dielettrica del vuoto. Nel caso di un mezzo materiale di costante dielettrica qualunque, si avrà al posto di

Questa relazione è nota come legge di Gauss per il campo elettrico nella sua forma integrale ed è una delle equazioni di Maxwell.

Mentre il flusso elettrico non è influenzato da cariche che non si trovano all'interno della superficie chiusa, il campo elettrico netto, , nell'equazione della legge di Gauss, può essere influenzato da cariche che si trovano al di fuori della superficie chiusa. Sebbene la Legge di Gauss valga in generale, è molto utile per i calcoli "manuali" quando esistono alti gradi di simmetria nel campo elettrico. Gli esempi includono la simmetria sferica e cilindrica.

Il flusso elettrico ha unità SI di volt per metro (Vm).

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Purcell, p22-26
  2. ^ Purcell, p5-6.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]