Vettore area

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In geometria, il vettore area per una superficie è il vettore di intensità pari all'area della superficie e direzione perpendicolare al piano della superficie:

dove è il versore normale alla superficie. Si determina con la regola della mano destra, e per una superficie curva il vettore area è dato da

dove sono gli elementi di superficie piani, è il versore normale ad ogni elemento di superficie .

La formulazione integrale del vettore area è data dall'integrale sugli elementi di superficie

ovvero

Per una superficie curva il vettore area ha modulo minore dell'area, e per una superficie chiusa è nullo. Il concetto di area vettoriale semplifica il calcolo del flusso attraverso una superficie, che può essere scritto come il prodotto scalare del campo per il vettore area.

Proiezione dell'area su piani[modifica | modifica wikitesto]

La proiezione dell'area su, ad esempio, il piano x-y, è equivalente alla componente z del vettore area, ed è da

dove è l'angolo tra il piano normale e l'asse z.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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