Attenuazione di spazio libero

In ingegneria delle telecomunicazioni, l'attenuazione di spazio libero (FSPL, free-space path loss) è l'attenuazione della potenza di un segnale elettromagnetico risultante da un percorso in linea di vista attraverso lo spazio libero (di solito l'aria), senza incontrare ostacoli che possano causare riflessioni o diffrazioni.

Formula base

La formula base dell'attenuazione di spazio libero è:^[1]

FSPL=\left({\frac {4\pi d}{\lambda }}\right)^{2}=\left({\frac {4\pi df}{c}}\right)^{2}

dove

$\ \lambda$ è la lunghezza d'onda del segnale (in metri),
$\ f$ è la frequenza del segnale (in hertz),
$\ d$ è la distanza fra le due antenne (in metri),
$\ c$ è la velocità della luce nel vuoto, 2.99792458 × 10⁸ metri al secondo.

Volendo esprimere la formula in decibel:

{\begin{aligned}{\mbox{FSPL(dB)}}&=10\log _{10}\left(\left({\frac {4\pi }{c}}df\right)^{2}\right)\\&=20\log _{10}\left({\frac {4\pi }{c}}df\right)\\&=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)+20\log _{10}\left({\frac {4\pi }{c}}\right)\\&=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)-147,55\end{aligned}}

Per le classiche applicazioni radio, è molto comune misurare $f$ in GHz e $d$ in km, per cui l'attenuazione diventa:

FSPL(dB)=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)+92,45

Per $\ d,f$ in metri e kilohertz, rispettivamente, la costante diventa $\ -87.55$ .
Per $\ d,f$ in metri e megahertz, rispettivamente, la costante diventa $\ -27.55$ .
Per $\ d,f$ in kilometri e megahertz, rispettivamente, la costante diventa $\ 32.45$ .
Per $\ d,f$ in kilometri e gigahertz, rispettivamente, la costante diventa $\ 92.45$ .