Tertium non datur

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Tertium non datur (traduzione: un terzo (o una terza) non è dato/a) è una locuzione che appartiene al repertorio delle celebri frasi in lingua latina entrate nel patrimonio culturale mondiale.

Sta a significare che una terza soluzione (una terza via, o possibilità) non esiste rispetto a una situazione che paia prefigurarne soltanto due. Si potrebbe leggere quindi come: Non ci sono altre possibilità eccetto queste due.

L'articolazione della frase - nella sua secchezza e laconicità - è piuttosto semplice: dove datur è la terza persona singolare passiva del verbo dare (quindi = "è dato") e tertium figura come aggettivo neutro (perciò non indicativamente maschile oppure femminile) sostantivato. La negazione non compare con lo stesso uso che ne fa la lingua italiana.

Logica e principio del terzo escluso[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi principio di bivalenza.

L'espressione entra nella formulazione del principio logico del terzo escluso, che afferma che due proposizioni formanti una coppia antifatica (p e ¬p) devono avere valore di verità opposto, non esiste una terza possibilità (Tertium non datur). Esso si trova già formulato nella Metafisica di Aristotele.

In altre parole, non è possibile che due proposizioni contraddittorie siano entrambe non vere ovvero esso afferma che il valore di verità di una proposizione è sempre opposto a quello della proposizione contraddittoria. Il principio del tertium non datur implica ed è più generale del principio di non-contraddizione (o di consistenza), per il quale se una proposizione è vera, non lo è il suo contrario, fatto che a priori non esclude che entrambe possano essere non vere. Il principio si differenzia anche dal principio di bivalenza che afferma che una proposizione è vera o è falsa.

Le teorie sui fondamenti della matematica - in particolare la scuola intuizionista - non ne danno oggi per scontata l'autoevidenza. La logica fuzzy rifiuta tale principio, perché i valori di verità sono presi nell'intervallo chiuso tra vero e falso nel campo dei numeri reali, violandone la polarità. Ma in tutte le logiche in cui i valori di verità sono polari, il principio in questione conserva ancora tutta la sua validità, come si dimostra in Logica binaria.

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