Tertium non datur
Tertium non datur (traduzione: un terzo (o una terza) non è dato/a) è una locuzione che appartiene al repertorio delle celebri frasi in lingua latina entrate a pieno diritto nel patrimonio culturale mondiale e non solo in quello italiano.
Sta a significare che una terza soluzione (una terza via, o possibilità) non esiste rispetto a una situazione che paia prefigurarne soltanto due.
Si potrebbe leggere quindi come: Non ci sono altre possibilità eccetto queste due.
L'articolazione della frase - nella sua secchezza e laconicità - è piuttosto semplice: dove datur è la terza persona singolare passiva del verbo dare (quindi = "è dato") e tertium figura come aggettivo neutro (perciò non indicativamente maschile oppure femminile) sostantivato. La negazione non compare con lo stesso uso che ne fa la lingua italiana.
[modifica] Principio del terzo escluso
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Per approfondire, vedi la voce principio di bivalenza. |
L'espressione entra nella formulazione del principio logico del terzo escluso, che afferma che una proposizione P è o vera o falsa, non esiste una terza possibilità (Tertium non datur). Esso si trova già formulato nella Metafisica di Aristotele.
Non è in altre parole possibile che due proposizioni contrarie siano entrambe non vere. Il principio del tertium non datur implica ed è più generale del principio di non-contraddizione, per il quale se una proposizione è vera, non lo è il suo contrario, fatto che a priori non esclude che entrambe possano essere non vere.
La fondazione della matematica - in particolare attraverso la scuola intuizionista - non ne dà oggi per scontata l'autoevidenza. Anzi, esistono logiche alternative che negano esplicitamente la sua validità, ad esempio la logica fuzzy.
È importante evidenziare che questo principio si differenzia dal principio di non contraddizione (o di consistenza), di cui non è un sinonimo.
