Cinque ottaedri nell'icosidodecaedro

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Cinque ottaedri nell'icosidodecaedro
Tipo Poliedro composto
Forma facce Triangoli equilateri
Nº facce 20
Nº spigoli 60
Nº vertici 30
Valenze vertici 4
Duale Cinque cubi nel dodecaedro
Proprietà non chirale

In geometria solida i cinque ottaedri nell'icosidodecaedro (o composto di cinque ottaedri) costituiscono uno dei cinque poliedri composti regolari. Si può ottenere come unione di cinque ottaedri.

Dualità[modifica | modifica sorgente]

Il poliedro duale dei cinque ottaedri nell'icosidodecaedro è dato dai cinque cubi nel dodecaedro.

Altri solidi[modifica | modifica sorgente]

L'inviluppo convesso dei cinque ottaedri, ovvero il più piccolo poliedro che li contiene tutti, è un icosidodecaedro avente gli stessi 30 vertici dei ottaedri.

L'intersezione dei cinque ottaedri è invece un icosaedro.

Lo scheletro dei cinque ottaedri nell'icosidodecaedro

Simmetrie[modifica | modifica sorgente]

Il gruppo delle simmetrie dei cinque ottaedri nell'icosidodecaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale  I \cong A_5 . Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'icosaedro, dell'icosidodecaedro e dei cinque cubi nel dodecaedro.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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