FIERO DI ESSERE ITALIANO
Questo utente si sente italiano 365 giorni l'anno, e non soltanto quando gioca la nazionale o si esibiscono le frecce tricolore.
Ciao wikipediani, sono Alessandro ! Sono uno studente frequentante il Liceo Scientifico E.Majorana di Capannori , frequento la classe quinta. Sono anche Vice Presidente del Parlamento Regionale degli Studenti della Toscana dove faccio parte della commissione <<diritto scolastico e relazioni scuola-lavoro>>. Nel tempo libero mi ingozzo di MythBusters perchè mi piacciono troppo quei due tipi!
John Lasseter : citazione << I computer che creo io durano per 2 o 3 anni al massimo, quello che fate voi alla Pixar dura per sempre >> presa da un suo discorso durante la cerimonia per il conferimento della medaglia d'argento del consiglio regionale della Toscana a cui ho partecipato personalmente.Enrico Fermi : citazione << La professione del ricercatore deve tornare alla sua tradizione di ricerca per l’amore di scoprire nuove verità. Poiché in tutte le direzioni siamo circondati dall’ignoto e la vocazione dell’uomo di scienza è di spostare in avanti le frontiere della nostra conoscenza in tutte le direzioni, non solo in quelle che promettono più immediati compensi o applausi. >> tratta da un suo discorso tenuto nel 1947.Heisenberg : (modifiche minori, aggiunta di links di collegamento).Niels Bohr : citazione << Smettila di dire a Dio cosa deve fare >>.Olimpiadi della matematica : modifiche, << si accede alla fase successiva della competizione se si rientra nell'elenco dei selezionati per merito >> , << Generalmente per passare alla fase successiva è necessario aver ottenuto come minimo la sufficienza (60 punti per il biennio e 75 per il triennio); alla fase provinciale, solitamente devono partecipare almeno un 35% di ragazzi che provengano dal biennio >> e << ai quali viene solitamente attribuito un 20% in più rispetto ai ragazzi del triennio >>.FIFA 2005 : creazione della sezione struttura del gioco e modalità carriera .Mario Kart Wii : modifiche, << Quando è attivato un gruppo di tre banane, esse si posizionano dietro al veicolo, se un veicolo di una squadra avversaria le urta, questo verrà ribaltato, nel caso invece in cui un oggetto vi urti contro, le banane fungono da riparo e annullano l'oggetto >> e << chiamato anche bomba spinosa >>.Wii Fit : modifiche alle sezioni Mii, giochi aerobici e giochi di equilibrio.Wii Play : modifiche alla sezione contenuto.
(
N
,
(
A
i
)
,
(
≿
i
)
)
{\displaystyle (N,(A_{i}),(\succsim \!_{i}))}
i
∈
N
{\displaystyle i\in N}
∀
i
∈
N
∃
A
i
{\displaystyle \forall i\in N\exists A_{i}}
∀
i
∈
N
∃
≿
i
{\displaystyle \forall i\in N\exists \succsim \!_{i}}
≿
i
{\displaystyle \succsim \!_{i}}
g
:
A
⟶
C
{\displaystyle g:A\longrightarrow C}
A
i
{\displaystyle A_{i}}
a
∈
A
∧
b
∈
A
{\displaystyle a\in A\land b\in A}
a
≿
i
b
⇔
g
(
a
)
≿
i
g
(
b
)
{\displaystyle a\succsim \!_{i}b\Leftrightarrow g(a)\succsim \!_{i}g(b)}
Ω
{\displaystyle \Omega }
g
:
A
×
Ω
⟶
C
{\displaystyle g:A\times \Omega \longrightarrow C}
a
∈
A
∧
b
∈
A
∧
ω
∈
Ω
{\displaystyle \mathbf {a\in A\land b\in A\land \omega \in \Omega } }
a
≿
i
b
⇔
g
(
a
,
ω
)
≿
i
g
(
b
,
ω
)
{\displaystyle \mathbf {a\succsim \!_{i}b} \Leftrightarrow \mathbf {g(a,\omega )\succsim \!_{i}g(b,\omega )} }
u
i
:
A
⟶
P
{\displaystyle \mathbf {u_{i}:A\longrightarrow P} }
u
i
(
a
)
≥
u
i
(
b
)
⇔
a
≿
i
b
{\displaystyle \mathbf {u_{i}(a)\geq u_{i}(b)\Leftrightarrow a\succsim \!_{i}b} }
Template:Payoff matrix
Template:Payoff matrix
Player 2 chooses A
Player 2 chooses R
Player 1 chooses F
5, 5
0, 0
Player 1 chooses U
8, 2
0, 0
a
1
e
,
a
2
e
,
.
.
.
,
a
N
e
{\displaystyle \mathbf {a_{1}^{e},a_{2}^{e},...,a_{N}^{e}} }
u
i
(
a
1
e
,
a
2
e
,
.
.
.
,
a
i
e
,
.
.
.
,
a
N
e
)
≿
i
u
i
(
a
1
e
,
a
2
e
,
.
.
.
,
a
i
,
.
.
.
,
a
N
e
)
{\displaystyle \mathbf {u_{i}(a_{1}^{e},a_{2}^{e},...,a_{i}^{e},...,a_{N}^{e})\succsim \!_{i}u_{i}(a_{1}^{e},a_{2}^{e},...,a_{i},...,a_{N}^{e})} }
∀
i
∈
N
∧
∀
a
i
∗
∈
A
i
{\displaystyle \mathbf {\forall i\in N\land \forall a_{i}^{*}\in A_{i}} }
a
i
e
{\displaystyle \mathbf {a_{i}^{e}} }
a
j
e
{\displaystyle \mathbf {a_{j}^{e}} }
u
i
(
a
1
o
,
a
2
o
,
.
.
.
,
a
i
o
,
.
.
.
,
a
N
o
)
≿
i
u
i
(
a
1
e
,
a
2
e
,
.
.
.
,
a
i
e
,
.
.
.
,
a
N
e
)
{\displaystyle \mathbf {u_{i}(a_{1}^{o},a_{2}^{o},...,a_{i}^{o},...,a_{N}^{o})\succsim \!_{i}u_{i}(a_{1}^{e},a_{2}^{e},...,a_{i}^{e},...,a_{N}^{e})} }
a
1
o
,
a
2
o
,
.
.
.
,
a
N
o
{\displaystyle \mathbf {a_{1}^{o},a_{2}^{o},...,a_{N}^{o}} }
a
i
o
{\displaystyle \mathbf {a_{i}^{o}} }
M
i
g
l
i
o
r
R
i
s
u
l
t
a
t
o
p
e
r
i
l
G
r
u
p
p
o
⇒
M
i
g
l
i
o
r
R
i
s
u
l
t
a
t
o
I
n
d
i
v
i
d
u
a
l
e
{\displaystyle \mathbf {Miglior_{}Risultato_{}per_{}il_{}Gruppo\Rightarrow Miglior_{}Risultato_{}Individuale} }
⇒
{\displaystyle \Rightarrow }
(
(
1
,
2
)
,
(
A
i
)
,
(
≿
i
)
)
{\displaystyle \mathbf {((1,2),(A_{i}),(\succsim \!_{i}))} }
u
1
+
u
2
=
0
{\displaystyle \mathbf {u_{1}+u_{2}=0} }
m
i
n
(
u
1
(
x
∗
,
y
)
)
≥
m
i
n
(
u
1
(
x
,
y
)
)
{\displaystyle \mathbf {min(u_{1}(x^{*},y))\geq min({}u_{1}(x,y))} }
∀
x
∈
A
1
∧
∀
y
∈
A
2
{\displaystyle \mathbf {\forall x\in A_{1}\land \forall y\in A_{2}} }
m
i
n
(
u
2
(
x
,
y
∗
)
)
≥
m
i
n
(
u
2
(
x
,
y
)
)
{\displaystyle \mathbf {min(u_{2}(x,y^{*}))\geq min({}u_{2}(x,y))} }
∀
x
∈
A
1
∧
∀
y
∈
A
2
{\displaystyle \mathbf {\forall x\in A_{1}\land \forall y\in A_{2}} }
x
∗
∈
A
1
{\displaystyle \mathbf {x^{*}\in A_{1}} }
y
∗
∈
A
2
{\displaystyle \mathbf {y^{*}\in A_{2}} }
(
x
∗
,
y
∗
)
{\displaystyle \mathbf {(x^{*},y^{*})} }
m
a
x
x
m
i
n
y
u
1
(
x
,
y
)
=
m
i
n
y
m
a
x
x
u
1
(
x
,
y
)
=
u
1
(
x
∗
,
y
∗
)
{\displaystyle \mathbf {max_{x}min_{y}u_{1}(x,y)=min_{y}max_{x}u_{1}(x,y)=u_{1}(x^{*},y^{*})} }
m
a
x
x
m
i
n
y
u
1
(
x
,
y
)
=
m
i
n
y
m
a
x
x
u
1
(
x
,
y
)
{\displaystyle \mathbf {max_{x}min_{y}u_{1}(x,y)=min_{y}max_{x}u_{1}(x,y)} }
Nome del Gioco Numero di Giocatori Numero di Strategie Numero di Strategie pure in Equilibrio di Nash Cooperativo - Non Cooperativo Somma 0 - Somma Variabile Simultaneo - Sequenziale Informazione Completa - Informazione Incompleta
Dilemma del Prigioniero 2
2
1
Cooperativo - Non Cooperativo
Somma Variabile
Simultaneo
Informazione Incompleta
Caccia al Cervo 2
2
2
Cooperativo - Non Cooperativo
Somma Variabile
Simultaneo
Informazione Incompleta
Gioco del Pollo 2
2
2
Non Cooperativo
Somma Variabile
Simultaneo
Informazione Incompleta
Peace war Game N
Variabili
>2
Non Cooperativo
Somma Variabile
Sequenziale
Informazione Incompleta
Corteggiamento N
Variabili
>2
Cooperativo - Non Cooperativo
Somma Variabile
Simultaneo
Informazione Incompleta
Oligopolio di Cournot 2
Infinite
1
Non Cooperativo
Somma Variabile
Simultaneo
Informazione Incompleta
Matching Pennies 2
2
0
Non Cooperativo
Somma 0
Simultaneo
Informazione Incompleta
Gioco del Centipede 2
Variabili
1
Non Cooperativo
Somma Variabile
Sequenziale
Informazione Completa
Confessa
Non Confessa
Confessa
-7, -7
0, -10
Non Confessa
-10, 0
-1, -1
u
i
(
c
,
c
)
≥
u
i
(
n
,
c
)
{\displaystyle \mathbf {u_{i}(c,c)\geq u_{i}(n,c)} }
u
1
(
c
,
n
)
≥
u
i
(
n
,
n
)
{\displaystyle \mathbf {u_{1}(c,n)\geq u_{i}(n,n)} }
(
c
,
c
)
{\displaystyle \mathbf {(c,c)} }
(
c
,
n
)
{\displaystyle \mathbf {(c,n)} }
(
n
,
c
)
{\displaystyle \mathbf {(n,c)} }
(
n
,
n
)
{\displaystyle \mathbf {(n,n)} }
Cervo
Lepre
Cervo
3, 3
0, 2
Lepre
2, 0
1, 1
(
c
,
l
)
{\displaystyle \mathbf {(c,l)} }
(
c
,
c
)
{\displaystyle \mathbf {(c,c)} }
(
l
,
l
)
{\displaystyle \mathbf {(l,l)} }
(
l
,
c
)
{\displaystyle \mathbf {(l,c)} }
Cervo
Lepre
Cervo
3, 3
0, 2
Lepre
2, 0
1, 1
(
c
,
l
)
{\displaystyle \mathbf {(c,l)} }
(
c
,
c
)
{\displaystyle \mathbf {(c,c)} }
(
l
,
l
)
{\displaystyle \mathbf {(l,l)} }
(
l
,
c
)
{\displaystyle \mathbf {(l,c)} }
Pace
Guerra
Pace
2, 2
0, 3
Guerra
3, 0
1, 1
(
p
,
w
)
{\displaystyle \mathbf {(p,w)} }
(
w
,
w
)
{\displaystyle \mathbf {(w,w)} }
(
w
,
p
)
{\displaystyle \mathbf {(w,p)} }
(
p
,
p
)
{\displaystyle \mathbf {(p,p)} }
u
i
(
w
,
p
)
≥
u
i
(
p
,
p
)
{\displaystyle \mathbf {u_{i}(w,p)\geq u_{i}(p,p)} }
u
1
(
w
,
w
)
≥
u
i
(
w
,
p
)
{\displaystyle \mathbf {u_{1}(w,w)\geq u_{i}(w,p)} }
Bionda
Mora
Bionda
0, 0
5, 2
Mora
2, 5
3, 3
(
b
,
m
)
{\displaystyle \mathbf {(b,m)} }
(
m
,
m
)
{\displaystyle \mathbf {(m,m)} }
(
m
,
b
)
{\displaystyle \mathbf {(m,b)} }
(
b
,
b
)
{\displaystyle \mathbf {(b,b)} }
u
i
(
w
,
p
)
≥
u
i
(
p
,
p
)
{\displaystyle \mathbf {u_{i}(w,p)\geq u_{i}(p,p)} }
u
1
(
w
,
w
)
≥
u
i
(
w
,
p
)
{\displaystyle \mathbf {u_{1}(w,w)\geq u_{i}(w,p)} }
P
(
q
1
+
q
2
)
=
x
−
(
q
1
+
q
2
)
{\displaystyle \mathbf {P(q_{1}+q_{2})=x-(q_{1}+q_{2})} }
C
i
(
q
i
)
{\displaystyle \mathbf {C_{i}(q_{i})} }
Π
i
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}} }
∂
Π
i
∂
q
i
=
0
{\displaystyle \mathbf {{\frac {\partial \Pi _{i}}{\partial q_{i}}}=0} }
Π
i
′
=
0
{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=0} }
Π
i
′
=
D
[
P
(
q
1
+
q
2
)
⋅
q
i
−
c
i
⋅
q
i
]
{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=D[P(q_{1}+q_{2})\cdot q_{i}-c_{i}\cdot q_{i}]} }
x
−
(
q
1
+
q
2
)
{\displaystyle \mathbf {x-(q_{1}+q_{2})} }
Π
i
′
=
D
[
x
⋅
q
i
−
q
i
2
−
q
i
⋅
q
i
¯
−
c
i
⋅
q
i
]
{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=D[x\cdot q_{i}-q_{i}^{2}-q_{i}\cdot q_{\overline {i}}-c_{i}\cdot q_{i}]} }
Π
i
′
=
D
[
x
⋅
q
i
]
−
D
[
q
i
2
]
−
D
[
q
i
⋅
q
i
¯
]
−
D
[
c
i
⋅
q
i
]
{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=D[x\cdot q_{i}]-D[q_{i}^{2}]-D[q_{i}\cdot q_{\overline {i}}]-D[c_{i}\cdot q_{i}]} }
Π
i
′
=
x
−
2
q
i
−
q
i
¯
−
c
i
{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=x-2q_{i}-q_{\overline {i}}-c_{i}} }
x
−
2
q
i
−
q
i
¯
−
c
i
=
0
{\displaystyle \mathbf {x-2q_{i}-q_{\overline {i}}-c_{i}=0} }
q
i
=
x
−
q
i
¯
−
c
i
2
{\displaystyle \mathbf {q_{i}={\frac {x-q_{\overline {i}}-c_{i}}{2}}} }
q
i
¯
+
2
q
i
=
x
−
c
i
{\displaystyle \mathbf {q_{\overline {i}}+2q_{i}=x-c_{i}} }
q
i
+
c
i
=
x
−
(
q
i
+
q
i
¯
)
{\displaystyle \mathbf {q_{i}+c_{i}=x-(q_{i}+q_{\overline {i}})} }
q
i
2
+
c
i
⋅
q
i
=
P
(
q
1
+
q
2
)
⋅
q
i
{\displaystyle \mathbf {q_{i}^{2}+c_{i}\cdot q_{i}=P(q_{1}+q_{2})\cdot q_{i}} }
q
i
2
=
P
(
q
1
+
q
2
)
⋅
q
i
−
c
i
⋅
q
i
{\displaystyle \mathbf {q_{i}^{2}=P(q_{1}+q_{2})\cdot q_{i}-c_{i}\cdot q_{i}} }
Π
i
e
(
q
1
;
q
2
)
=
q
i
2
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{e}(q_{1};q_{2})=q_{i}^{2}} }
P
=
α
−
β
(
x
1
+
x
2
)
{\displaystyle \mathbf {P=\alpha -\beta (x_{1}+x_{2})} }
C
i
(
x
i
)
{\displaystyle \mathbf {C_{i}(x_{i})} }
x
1
{\displaystyle \mathbf {x_{1}} }
x
2
{\displaystyle \mathbf {x_{2}} }
α
>
0
∧
β
>
0
{\displaystyle \mathbf {\alpha >0\land \beta >0} }
(
α
−
β
(
x
i
+
x
i
¯
)
)
x
i
{\displaystyle \mathbf {(\alpha -\beta (x_{i}+x_{\overline {i}}))x_{i}} }
α
x
i
−
β
x
i
2
−
β
x
i
¯
x
i
{\displaystyle \mathbf {\alpha x_{i}-\beta x_{i}^{2}-\beta x_{\overline {i}}x_{i}} }
G
u
a
d
a
g
n
o
=
R
i
c
a
v
o
−
C
o
s
t
o
{\displaystyle \mathbf {Guadagno=Ricavo-Costo} }
Π
i
=
α
x
i
−
β
x
i
2
−
β
x
i
¯
x
i
−
C
i
x
i
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}=\alpha x_{i}-\beta x_{i}^{2}-\beta x_{\overline {i}}x_{i}-C_{i}x_{i}} }
∂
Π
i
∂
x
i
=
0
{\displaystyle \mathbf {{\frac {\partial \Pi _{i}}{\partial x_{i}}}=0} }
Π
i
′
=
0
{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=0} }
D
[
α
x
i
−
β
x
i
2
−
β
x
i
¯
x
i
−
C
i
x
i
]
{\displaystyle \mathbf {D[\alpha x_{i}-\beta x_{i}^{2}-\beta x_{\overline {i}}x_{i}-C_{i}x_{i}]} }
Π
i
′
=
α
−
2
β
x
i
¯
−
C
i
=
0
{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=\alpha -2\beta x_{\overline {i}}-C_{i}=0} }
α
−
C
i
−
β
x
i
¯
2
β
=
x
i
{\displaystyle \mathbf {{\frac {\alpha -C_{i}-\beta x_{\overline {i}}}{2\beta }}=x_{i}} }
y
=
m
x
+
q
{\displaystyle \mathbf {y=mx+q} }
x
i
=
−
1
2
x
i
¯
+
α
−
C
i
2
β
{\displaystyle \mathbf {x_{i}=-{\frac {1}{2}}x_{\overline {i}}+{\frac {\alpha -C_{i}}{2\beta }}} }
x
i
=
x
i
¯
{\displaystyle \mathbf {x_{i}=x_{\overline {i}}} }
2
x
i
=
−
x
i
¯
+
α
−
C
i
β
{\displaystyle \mathbf {2x_{i}=-x_{\overline {i}}+{\frac {\alpha -C_{i}}{\beta }}} }
2
x
i
+
x
i
¯
=
α
−
C
i
β
{\displaystyle \mathbf {2x_{i}+x_{\overline {i}}={\frac {\alpha -C_{i}}{\beta }}} }
x
i
=
x
i
¯
=
1
3
α
−
C
i
β
{\displaystyle \mathbf {x_{i}=x_{\overline {i}}={\frac {1}{3}}{\frac {\alpha -C_{i}}{\beta }}} }
Π
i
N
E
=
(
α
−
C
i
)
2
9
β
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{NE}={\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{9\beta }}} }
x
i
=
k
{\displaystyle \mathbf {x_{i}=k} }
x
i
¯
=
0
{\displaystyle \mathbf {x_{\overline {i}}=0} }
x
i
=
α
−
C
i
2
β
{\displaystyle \mathbf {x_{i}={\frac {\alpha -C_{i}}{2\beta }}} }
x
i
C
O
=
x
i
¯
C
O
=
1
2
(
α
−
C
i
)
2
β
{\displaystyle \mathbf {x_{i}^{CO}=x_{\overline {i}}^{CO}={\frac {1}{2}}{\frac {(\alpha -C_{i})}{2\beta }}} }
Π
i
C
O
=
(
α
−
C
i
2
α
−
C
i
4
β
)
−
C
i
(
α
−
C
i
4
β
)
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{CO}=\left({\frac {\alpha -C_{i}}{2}}{\frac {\alpha -C_{i}}{4\beta }}\right)-C_{i}\left({\frac {\alpha -C_{i}}{4\beta }}\right)} }
Π
i
C
O
=
(
α
−
β
(
2
x
i
)
)
x
i
−
C
i
x
i
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{CO}=(\alpha -\beta (2x_{i}))x_{i}-C_{i}x_{i}} }
Π
i
C
O
=
α
x
i
−
2
β
x
i
2
−
C
i
x
i
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{CO}=\alpha x_{i}-2\beta x_{i}^{2}-C_{i}x_{i}} }
Π
i
C
O
=
x
i
(
α
−
2
β
x
i
−
C
i
)
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{CO}=x_{i}(\alpha -2\beta x_{i}-C_{i})} }
Π
i
C
O
=
x
i
(
α
−
C
i
)
−
2
β
x
i
2
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{CO}=x_{i}(\alpha -C_{i})-2\beta x_{i}^{2}} }
Π
i
C
O
=
x
i
=
α
−
C
i
4
β
−
(
α
−
C
i
)
2
8
β
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{CO}=x_{i}={\frac {\alpha -C_{i}}{4\beta }}-{\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{8\beta }}} }
Π
i
C
O
=
(
α
−
C
i
)
2
8
β
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{CO}={\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{8\beta }}} }
x
i
¯
=
α
−
C
i
2
β
−
1
2
x
i
{\displaystyle \mathbf {x_{\overline {i}}={\frac {\alpha -C_{i}}{2\beta }}-{\frac {1}{2}}x_{i}} }
x
i
¯
=
α
−
C
i
2
β
−
1
2
α
−
C
i
4
β
{\displaystyle \mathbf {x_{\overline {i}}={\frac {\alpha -C_{i}}{2\beta }}-{\frac {1}{2}}{\frac {\alpha -C_{i}}{4\beta }}} }
x
i
¯
=
3
8
α
−
C
i
8
β
{\displaystyle \mathbf {x_{\overline {i}}={\frac {3}{8}}{\frac {\alpha -C_{i}}{8\beta }}} }
P
D
T
=
α
−
β
(
x
i
+
x
i
¯
)
=
α
−
β
5
(
α
−
C
i
)
8
β
{\displaystyle \mathbf {P^{DT}=\alpha -\beta (x_{i}+x_{\overline {i}})=\alpha -\beta {\frac {5(\alpha -C_{i})}{8\beta }}} }
P
D
T
=
3
α
+
5
C
i
8
{\displaystyle \mathbf {P^{DT}={\frac {3\alpha +5C_{i}}{8}}} }
Π
i
¯
D
=
P
D
T
x
i
¯
D
−
C
i
¯
D
(
x
i
¯
D
)
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{\overline {i}}^{D}=P^{DT}x_{\overline {i}}^{D}-C_{\overline {i}}^{D}(x_{\overline {i}}^{D})} }
Π
i
¯
D
=
3
8
α
−
C
i
¯
β
(
3
α
+
5
C
i
¯
8
−
C
i
¯
)
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{\overline {i}}^{D}={\frac {3}{8}}{\frac {\alpha -C_{\overline {i}}}{\beta }}\left({\frac {3\alpha +5C_{\overline {i}}}{8}}-C_{\overline {i}}\right)} }
Π
i
¯
D
=
9
64
(
α
−
C
i
¯
)
2
β
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{\overline {i}}^{D}={\frac {9}{64}}{\frac {(\alpha -C_{\overline {i}})^{2}}{\beta }}} }
Π
i
T
=
P
D
T
x
i
D
−
C
i
T
(
x
i
T
)
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{T}=P^{DT}x_{i}^{D}-C_{i}^{T}(x_{i}^{T})} }
Π
i
T
=
6
64
(
α
−
C
i
)
2
β
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}^{T}={\frac {6}{64}}{\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{\beta }}} }
Collude
Non Collude
Collude
(
α
−
C
i
)
2
8
β
{\displaystyle \mathbf {\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{8\beta }} }
(
α
−
C
i
)
2
8
β
{\displaystyle \mathbf {\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{8\beta }} }
6
64
(
α
−
C
i
)
2
β
{\displaystyle \mathbf {{\frac {6}{64}}{\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{\beta }}} }
9
64
(
α
−
C
i
)
2
β
{\displaystyle \mathbf {{\frac {9}{64}}{\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{\beta }}} }
Non Collude
9
64
(
α
−
C
i
)
2
β
{\displaystyle \mathbf {{\frac {9}{64}}{\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{\beta }}} }
6
64
(
α
−
C
i
)
2
β
{\displaystyle \mathbf {{\frac {6}{64}}{\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{\beta }}} }
(
α
−
C
i
)
2
9
β
{\displaystyle \mathbf {\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{9\beta }} }
(
α
−
C
i
)
2
9
β
{\displaystyle \mathbf {\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{9\beta }} }
(
c
,
c
)
{\displaystyle \mathbf {(c,c)} }
(
c
,
n
)
{\displaystyle \mathbf {(c,n)} }
(
n
,
c
)
{\displaystyle \mathbf {(n,c)} }
(
n
,
n
)
{\displaystyle \mathbf {(n,n)} }
Π
i
=
a
x
i
2
+
b
x
i
+
c
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}=ax_{i}^{2}+bx_{i}+c} }
Π
i
=
−
β
x
i
2
+
(
α
−
C
i
−
β
x
i
¯
)
x
i
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}=-\beta x_{i}^{2}+(\alpha -C_{i}-\beta x_{\overline {i}})x_{i}} }
L
:
(
α
−
C
i
−
β
x
i
¯
2
β
;
(
α
−
C
i
−
β
x
i
¯
)
2
4
β
)
{\displaystyle \mathbf {L:\left({\frac {\alpha -C_{i}-\beta x_{\overline {i}}}{2\beta }};{\frac {(\alpha -C_{i}-\beta x_{\overline {i}})^{2}}{4\beta }}\right)} }
Π
i
=
β
4
x
i
¯
2
−
α
−
C
i
2
x
i
¯
+
(
α
−
C
i
)
2
4
β
{\displaystyle \mathbf {\Pi _{i}={\frac {\beta }{4}}x_{\overline {i}}^{2}-{\frac {\alpha -C_{i}}{2}}x_{\overline {i}}+{\frac {(\alpha -C_{i})^{2}}{4\beta }}} }
Testa
Croce
Testa
1, -1
-1, 1
Croce
-1, 1
1, -1
a
j
e
{\displaystyle \mathbf {a_{j}^{e}} }
a
j
o
{\displaystyle \mathbf {a_{j}^{o}} }
a
o
{\displaystyle \mathbf {a^{o}} }
![{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=D[P(q_{1}+q_{2})\cdot q_{i}-c_{i}\cdot q_{i}]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e2052ff27381bc2cf64f7e31a96c57b5b98821a)
![{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=D[x\cdot q_{i}-q_{i}^{2}-q_{i}\cdot q_{\overline {i}}-c_{i}\cdot q_{i}]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41d038baf4ccaff74fd27943e6a4ed3d2741afde)
![{\displaystyle \mathbf {{\Pi _{i}^{'}}=D[x\cdot q_{i}]-D[q_{i}^{2}]-D[q_{i}\cdot q_{\overline {i}}]-D[c_{i}\cdot q_{i}]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9dbf84a1fc58f4e135c24f69b8b1512bf5ce1fd)
![{\displaystyle \mathbf {D[\alpha x_{i}-\beta x_{i}^{2}-\beta x_{\overline {i}}x_{i}-C_{i}x_{i}]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b044117e913d472b252bc781dbbf554887e4865)
