Scambiatore di calore

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Simboli utilizzati nei P&ID per indicare uno scambiatore di calore. Simboli utilizzati nei P&ID per indicare uno scambiatore di calore.
Simboli utilizzati nei P&ID per indicare uno scambiatore di calore.

In impiantistica, lo scambiatore di calore (o semplicemente scambiatore) è un'apparecchiatura in cui si realizza lo scambio di energia termica tra due fluidi aventi temperature diverse.

In generale gli scambiatori sono sistemi aperti che operano senza scambio di lavoro, ovvero presentano un flusso di materia costante e una distribuzione di temperatura costante in condizioni di stato stazionario.

Cenni storici[modifica | modifica sorgente]

Lo spazio per il passaggio dei fumi caldi al di sotto del pavimento di un calidario

Si ha notizia di scambiatori di calore come li intendiamo oggi a partire dal tardo periodo repubblicano di Roma, come elemento scaldante dell'acqua dei calidaria delle terme. Lo scambio termico nei calidaria avveniva facendo passare i fumi di combustione della legna a contatto di lastre di pietra sul cui lato opposto era fatta passare l'acqua da scaldare. In tempi successivi i fumi sono stati fatti passare in canali praticati sempre nella pietra, realizzando così un rudimentale "fascio tubiero". In tutti questi casi, però, mancava il contenimento del fluido freddo (l'acqua) e quindi la definizione di scambiatore è discutibile.

Sono invece scambiatori a tutti gli effetti i serpentini utilizzati nella distillazione – o meglio, nella condensazione del distillato – già nel Medio Evo. Utilizzando una classificazione più sotto riportata, erano scambiatori a fascio tubiero 1-1 (1 passaggio lato tubi e 1 passaggio lato mantello).

Tra il XVIIIXIX secolo sono state introdotte le caldaie a tubi di fumo in cui, oltre al calore radiante del focolare, si sfrutta il calore sensibile dei fumi, e sono stati realizzati i condensatori, parte essenziale del motore a vapore, sin dalla nascita configurati come fasci tubieri.

Verso gli anni trenta del XX secolo si è iniziato a distaccarsi dalle superfici tubolari per utilizzare in maniera significativa superfici piane (eventualmente corrugate), quelle che oggi si impiegano negli scambiatori a piastre ed a spirale.

Il primo scambiatore a piastre fu introdotto nel 1923 da Richard Seligman, fondatore della APV International.[1]

Al 1939 risale la fondazione della Tubular Exchanger Manufacturers' Association (TEMA),[2] che cura la pubblicazione di norme relative alla classificazione, dimensionamento e costruzione degli scambiatori a fascio tubiero e mantello.[3]

Nel 1942 viene introdotto il metodo ε-NTU (utilizzato per stimare l'efficienza termica di uno scambiatore) da London e Seban.[4]

Classificazione degli scambiatori di calore[modifica | modifica sorgente]

Vi sono criteri di classificazione diversi degli scambiatori di calore, basati su differenti caratteristiche.[5]

Classificazione per compattezza[modifica | modifica sorgente]

La "compattezza" di uno scambiatore di calore è rappresentata dalla "densità di area superficiale" (espressa in m2/m3), che è pari al rapporto tra l'area della superficie di scambio e il volume dello scambiatore di calore.

A seconda del valore di densità di area superficiale, gli scambiatori si dividono in:[5]

  • scambiatori compatti: aventi densità di area superficiale maggiore di 700 m2/m3;
  • scambiatori non compatti: aventi densità di area superficiale minore di 700 m2/m3.

Classificazione per modalità di contatto tra le correnti[modifica | modifica sorgente]

In base alla modalità di contatto tra le due correnti, gli scambiatori di calore possono essere:

  • a miscela (o a contatto): le due correnti si scambiano calore e materia, ovvero non sono separate da pareti (torre di raffreddamento, scambiatore a fiamma sommersa). Gli scambiatori a miscela operano una semplice miscelazione dei fluidi, che di conseguenza si portano alla stessa temperatura. Un esempio notevole è il degasatore termico dell'acqua di alimento di una caldaia a vapore, in cui viene iniettato vapore d'acqua allo scopo di creare le condizioni per una parziale evaporazione, con i vapori della quale vengono anche estratti i gas indesiderati (soprattutto l'ossigeno)
  • a superficie: è la classe a cui appartengono gli scambiatori più comunemente utilizzati. Le correnti assorbono il calore dalle superfici con le quali sono separati. In uno scambiatore a superficie si riconoscono due lati, contenenti i fluidi. In virtù del primo principio della termodinamica, i corpi devono essere a temperature diverse perché vi sia trasferimento di energia termica da uno all'altro, e si definiscono quindi un lato caldo ed un lato freddo. Questi lati hanno caratteristiche diverse a seconda del tipo di scambiatore.

Nella stragrande maggioranza dei casi i corpi caldo e freddo che circolano all'interno di uno scambiatore di calore sono fluidi (quindi allo stato liquido, gas o vapore).

Rappresentazione d cinque scambiatori Cowper di tipo rigenerativo.

Classificazione degli scambiatori a superficie per modello costruttivo[modifica | modifica sorgente]

A seconda della geometria dello scambiatore, si possono definire (citando solo i casi principali):

  • scambiatore a doppio tubo (o "a tubi concentrici"): i fluidi scorrono in due tubi coassiali, uno interno (tube o tubo) e uno esterno (annulus o camicia); è l'unica configurazione che permette di realizzare un profilo termico in equicorrente o controcorrente perfetti;
  • scambiatore a fascio tubiero e mantello: uno dei fluidi passa all'interno di tubi (solitamente a sezione circolare) e l'altro all'esterno dei tubi stessi, in una camera (mantello) appositamente realizzata; in questa tipologia di scambiatore, durante l'attraversamento dell'apparecchiatura la direzione del moto del fluido lato mantello può cambiare repentinamente a causa della presenza di "diaframmi", per cui lo scambio di calore può avvenire secondo varie modalità (equicorrente, controcorrente o flusso incrociato);[6]
  • scambiatore a piastre: i due fluidi lambiscono i lati opposti di una lamiera, solitamente corrugata o piana con l'inserimento di turbolatori, in camere alternate e tra loro isolate. La geometria di questi scambiatori è analoga alla filtropressa; un caso particolare è lo scambiatore roll-bond, in cui i canali di un lato sono interni ad una lamiera monoblocco, mentre nell'altro lato si ha un fluido, solitamente stazionario;
  • scambiatore a lamella: è costituito da lamiere grecate saldate tra loro, che costituiscono la superficie di scambio termico;
  • scambiatore a spirale: i due fluidi passano ai lati opposti di una lamiera, di solito liscia, in camere singole di grande lunghezza, avvolte a spirale per praticità;
  • scambiatore a blocchi di grafite o altro materiale: le correnti circolano in fori cilindrici, solitamente disposti ortogonalmente nei due lati;
  • scambiatore a pacco alettato: uno dei fluidi passa all'interno di tubi, solitamente a sezione circolare, e l'altro (gassoso) attraverso il pacco alettato all'esterno dei tubi;
  • scambiatore a microcanali: uno dei fluidi passa all'interno di piattine cave aventi dei canali a sezione quadrata e l'altro (gassoso) attraverso il pacco alettato all'esterno dei tubi;
  • apparecchiature incamiciate;
  • superfici immerse (serpentina);
  • forno: i tubi vengono riscaldati tramite irraggiamento, e scambiano il calore con le correnti che transitano al loro interno;

Classificazione per tipologia di processo[modifica | modifica sorgente]

A seconda del processo per cui sono utilizzati, gli scambiatori possono essere:

Talvolta il termine "scambiatore" viene utilizzato con un significato più ristretto, riferendosi al caso specifico in cui lo scopo dell'apparecchiatura è quella di scambiare calore tra due fluidi di processo, si parla di "raffreddatore" e di "riscaldatore" quando una delle due correnti è costituita da un fluido di servizio, per cui lo scopo è quello di raffreddare o riscaldare un fluido di processo.[7]

Classificazione per profilo termico[modifica | modifica sorgente]

Profili di temperatura per scambio in controcorrente (in alto) e scambio in equicorrente (in basso).

La maggior parte dei processi di scambio termico non sono isotermici, avvengono cioè a temperatura variabile. In altri termini, un corpo entra a bassa temperatura e si riscalda; l'altro entra ad alta temperatura e si raffredda. Nei casi più semplici, lo scambio termico tra i due fluidi può avvenire principalmente in tre modi:[8]

Solo nel caso di scambio in controcorrente la temperatura di uscita del fluido freddo può essere superiore a quella di uscita del fluido caldo. Nel caso di scambio in equicorrente le temperature dei due fluidi si avvicinano tra loro durante l'attraversamento dello scambiatore e in linea teorica possono raggiungere lo stesso valore (pari alla temperatura di equilibrio dei due fluidi) se la superficie di scambio ha un'area infinita: questa è ovviamente una condizione limite, non raggiungibile nella pratica.

Dimensionamento di uno scambiatore[modifica | modifica sorgente]

Determinazione dell'area di scambio termico[modifica | modifica sorgente]

Il parametro fondamentale da ricavare durante il dimensionamento di uno scambiatore a superficie è l'area di scambio, cioè l'area della superficie che separa la corrente calda dalla corrente fredda.

Per corrente calda non si intende in questo ambito una corrente avente temperatura elevata, bensì una corrente la cui temperatura diminuisce durante l'attraversamento dell'apparecchiatura. Analogamente per corrente fredda si intende una corrente la cui temperatura aumenta durante l'attraversamento dell'apparecchiatura.

L'area di scambio di uno scambiatore può essere ricavata dalla seguente equazione di progetto, in cui la potenza termica Q scambiata dalle due correnti risulta essere proporzionale a tre fattori:[9][10]

A = \frac {Q}{U_D \Delta T}

essendo:

  • A: superficie di scambio; dipende unicamente dalla geometria dello scambiatore
  • UD: coefficiente di scambio termico globale
  • ΔT: differenza di temperatura, dipendente dall'applicazione e dal profilo termico.

Il calore Q scambiato dai due fluidi può essere ricavato da una qualsiasi delle due espressioni:[11]

Q_H = m_H c_{p,H} (T_{1,H} - T_{2,H})
Q_C = m_C c_{p,C} (T_{1,C} - T_{2,C})

in cui:

  • cp,H è il calore specifico della corrente calda
  • cp,C è il calore specifico della corrente fredda
  • T1,H è la temperatura all'ingresso della corrente calda
  • T2,H è la temperatura all'uscita della corrente calda
  • T1,C è la temperatura all'ingresso della corrente fredda
  • T2,C è la temperatura all'uscita della corrente fredda.

La prima di queste espressioni è riferita al fluido caldo, mentre la seconda è riferita al fluido freddo. Tali espressioni sono intercambiabili, in quanto (ipotizzando che le pareti esterne dell'apparecchiatura siano adiabatiche) il calore ceduto dal fluido caldo è necessariamente uguale al calore acquistato dal fluido freddo.

Trasmissione del calore attraverso parete. Vengono indicati i diversi contributi (Uc, Up, Uf) del coefficiente di scambio termico globale.

Il coefficiente di scambio termico globale UD è caratteristico dei fluidi in gioco e delle caratteristiche idrauliche. Si può pensare di scomporre il coefficiente globale in tre contributi:

  • un contributo convettivo associato al trasferimento di calore dal bulk del fluido caldo fino alla parete del tubo lato caldo;
  • un contributo conduttivo associato al trasferimento di calore attraverso la parete del tubo, dal lato caldo al lato freddo;
  • un contributo convettivo associato al trasferimento di calore dalla parete del tubo lato freddo fino al bulk del fluido freddo.

Risulterà in ciascuno dei casi una differenza di temperatura tra i due punti estremi tra cui si ha il trasferimento di calore e un coefficiente di scambio termico, rispettivamente Uc, Up e Uf. Ciascuno di tali coefficienti di scambio termico è associato ad una resistenza termica (data dall'inverso del coefficiente di scambio termico), e la resistenza termica globale è data dalla somma delle tre resistenze termiche disposte in serie:

 \frac{1}{U_D} = \frac{1}{U_c} + \frac{1}{U_p} + \frac{1}{U_f}

Uc e Uf aumentano all'aumentare della conducibilità termica del fluido e della turbolenza del fluido (in particolare si nota un forte aumento di tali coefficienti di scambio quando si passa da regime laminare a regime turbolento), mentre Up aumenta all'aumentare della conducibilità termica del tubo.

Per tenere conto del fenomeno dello sporcamento (o fouling) oltre ai tre termini anzidetti si possono introdurre altri due termini (R_{d,c} e R_{d,f}) corrispondenti alla resistenza al trasferimento di calore per conduzione in prossimità del film incrostante lato caldo e lato freddo:[7]

 \frac{1}{U_D} = \frac{1}{U_c} + \frac{1}{U_p} + \frac{1}{U_f} + R_{d,c} + R_{d,f}

Un'analisi più dettagliata dello scambio termico si può ottenere tramite l'utilizzo dell'equazione del calore. Quest'equazione essendo un'equazione differenziale alle derivate parziali è risolvibile in modo analitico solo nei casi più semplici. Nelle applicazioni reali questa può essere risolta con l'utilizzo di metodi numerici che possono trattare qualsiasi tipologia di geometria.

Calcolo dell'efficienza di uno scambiatore[modifica | modifica sorgente]

Esistono principalmente quattro metodi che possono essere sfruttati per calcolare l'efficienza termica di uno scambiatore di calore:[12]

  • il metodo ε-NTU
  • il metodo P-NTUt
  • il metodo LMTD
  • il metodo ψ-P.

In genere il metodo viene utilizzato nel dimensionamento degli scambiatori di calore compatti, mentre il metodo LMTD viene utilizzato nel dimensionamento degli scambiatori a fascio tubiero e mantello.[13]

Il metodo ε-NTU[modifica | modifica sorgente]

Il metodo ε-NTU è uno strumento per l'analisi dello scambiatore di calore quando le temperature di ingresso e di uscita dei fluidi sono note o ricavabili dal bilancio energetico. Il metodo ε-NTU è molto utile per determinare le dimensioni di uno scambiatore di calore in grado di realizzare le temperature predeterminate dei fluidi in ingresso e uscita dei quali siano note le portate.

Tale metodo si basa su di un parametro adimensionale chiamato "efficacia dello scambiatore di calore" ε (che può assumere valori compresi tra 0 e 1),[14] definito dalla relazione:[4]

 \varepsilon = \frac{\dot Q}{\dot Q

_{max}}

in cui:[4]

  • \dot Q è il flusso termico reale;
  • \dot Q_{max} è il massimo flusso termico teoricamente ottenibile.

La potenza termica effettivamente scambiata in uno scambiatore di calore può essere determinata con un bilancio termico sul fluido caldo o su quello freddo e si può esprimere con la relazione:

 \dot Q = \dot C_c(T_{c,out}-T_{c,in}) = \dot C_h(T_{h,out}-T_{h,in})

dove:

  • i pedici c e h si riferiscono rispettivamente al fluido freddo ("cold") e al fluido caldo ("hot");
  • i pedici in e out si riferiscono rispettivamente alle sezioni di ingresso e uscita;
  • Cc e Ch sono le capacità termiche di flusso riferite all'unità di tempo rispettivamente per il fluido freddo e quello caldo; tali capacità termiche di flusso sono date dal prodotto della portata di massa (kg/s) per il calore specifico (J/kg*K) a pressione costante:[4]
\dot C_c = \dot m c_{p,c}
\dot C_h = \dot m c_{p,h}

La massima potenza termica scambiabile in uno scambiatore di calore è quella che si ha con la differenza massima di temperatura, quella, cioè, tra le temperature di ingresso dei fluidi caldo e freddo:

 \Delta T_{max} = T_{h,in}-T_{c,in}

Infatti, lo scambio termico in uno scambiatore sarà massimo se il fluido freddo viene riscaldato fino alla temperatura di ingresso del fluido caldo e se il fluido caldo viene raffreddato fino alla temperatura di ingresso del fluido freddo. Queste due condizioni limite non si possono verificare contemporaneamente, a meno che le capacità termiche riferite all'unità di tempo dei due fluidi non siano identiche \dot  C_c = \dot C_h . Se \dot  C_c \ne \dot C_h , che è il caso più comune, il fluido con capacità termica inferiore subirà una variazione di temperatura più alta, ovvero la differenza massima di temperatura  \Delta T_{max} . La massima potenza termica scambiabile in uno scambiatore è:[4]

 \dot Q_{max} = \dot C_{min}(T_{h,in}-T_{c,in})

dove \dot C_{min} è la più piccola tra \dot C_c = \dot m c_{p,c} e \dot C_h = \dot m c_{p,h}.

Se l'efficacia dello scambiatore è nota, il valore della potenza termica effettivamente scambiata \dot Q è:

\dot Q = \varepsilon \dot Q_{max} = \varepsilon \dot C_{min}(T_{h,in}-T_{c,in})

L'efficacia dello scambiatore di calore rende, quindi, possibile il calcolo della potenza termica effettivamente scambiata senza dovere determinare le temperature di uscita dei fluidi caldo e freddo.

Ogni scambiatore ha un suo valore di efficacia poiché questa dipende dalla geometria dello scambiatore stesso e dalla sua tipologia. Le relazioni che permettono di calcolare l'efficacia \varepsilon per gli scambiatori di calore in generale includono il gruppo adimensionale \frac{UA}{\dot C_{min}}, detto numero di unità di scambio termico (NTU).[4]

NTU=\frac{U_DA}{\dot C_{min}}=\frac{UA}{(\dot mc_p)_{min}}

dove U è il coefficiente globale di scambio termico e A è l'area della superficie dello scambio termico dello scambiatore di calore. Fissati i valori di U e \dot C_{min}, il valore di NTU è una misura della superficie di scambio termico A, vale a dire che al crescere di NTU crescono le dimensioni dello scambiatore.

Il metodo P-NTUt[modifica | modifica sorgente]

Il metodo LMTD[modifica | modifica sorgente]

Il metodo LMTD fa riferimento alla differenza di temperatura media logaritmica tra le due sezioni estreme dello scambiatore e ad un fattore correttivo FT (che tiene conto dell'effettivo grado di controcorrente). L'espressione per il calcolo dell'area di scambio con il metodo LMTD è dunque la seguente:[15]

A = \frac {Q}{U_D \Delta T_{ML} F_T}

in cui:

  • Q è il calore scambiato dai due fluidi
  • UD è il coefficiente di scambio termico
  • \Delta T_{ML} è la temperatura media logaritmica, che costituisce la forza spingente del processo di scambio termico;
  • FT è un fattore di correttivo che rappresenta il "grado di controcorrente" dell'apparecchiatura, e tiene conto del fatto che a seconda della geometria costruttiva ogni scambiatore di calore rispecchia più o meno fedelmente la condizione di scambio in controcorrente.[16] Tale coefficiente è pari al rapporto tra la differenza di temperatura media (ΔTm) e la differenza di temperatura media logaritmica (\Delta T_{ML}):[13]
F= \frac{\Delta T_m}{\Delta T_{ML}}

La differenza di temperatura media logaritmica è ricavabile dall'espressione:[17]

\Delta T_{ML} = \frac {\Delta T_1 - \Delta T_2 }{ln \left( \Delta T_1 / \Delta T_2 \right) }

in cui i pedici "1" e "2" rappresentano le sezioni di ingresso e di uscita delle correnti, che saranno le stesse per la corrente calda e per la corrente fredda nel caso di scambio in equicorrente o invertite nel caso di scambio in controcorrente.

Il metodo ψ-P[modifica | modifica sorgente]

Costruzione[modifica | modifica sorgente]

A livello strutturale, gli scambiatori di calore sono considerati apparecchi a pressione e perciò sottostanno, per ragioni di sicurezza, a vari codici ufficiali di calcolo meccanico (per esempio PED nella Comunità europea,[18] ASME negli Stati Uniti d'America).

Applicazioni[modifica | modifica sorgente]

I campi di applicazione di questi apparecchi sono tantissimi sia nell'impiantistica civile che industriale.

Un settore dove sono molto utilizzati (soprattutto gli scambiatori a piastre) sono gli impianti di teleriscaldamento dove in sostanza costituiscono l'interfaccia tra la rete di distribuzione dell'acqua calda o surriscaldata prodotta dalla centrale di quartiere e l'impianto di riscaldamento dell'utente finale.

Altra applicazione è negli impianti di climatizzazione/condizionamento di locali o veicoli. Vengono attraversati da un fluido frigorigeno (oggi si usa un composto appartenente alla categoria degli HFC come il R134a) nei tubi/piastre e dall'aria fra le alette. Il fluido frigorigeno scambia calore con l'aria in modo da:

  • asportare calore dalla portata di aria che entra nel locale o veicolo da trattare climaticamente in modo da abbassare la sua temperatura ed umidità. Lo scambiatore utilizzato prende il nome di evaporatore, perché il fluido frigorigeno passa da liquido a vapore
  • cedere il calore asportato dall'aria da trattare all'ambiente esterno in modo da ricominciare il ciclo termodinamico. In questo caso si parla di condensatore, perché il fluido frigorigeno passa da vapore surriscaldato a liquido.

Rete degli scambiatori termici[modifica | modifica sorgente]

Negli impianti chimici gli scambiatori di calore costituiscono la cosiddetta rete degli scambiatori termici (dall'inglese Heat Exchanger Network, o HEN), in cui le correnti di processo scambiano il proprio calore con le correnti di servizio oppure tra loro (si parla in quest'ultimo caso di integrazione termica).

Le correnti di processo vengono sottoposte a scambio termico in genere con acqua (per il raffreddamento) o vapore (per il riscaldamento), che costituiscono le "correnti di servizio".

L'acqua di raffreddamento, dopo avere asportato il calore dai fluidi di processo, viene in genere inviata ad un sistema di torri di raffreddamento, dove viene riportata ad una temperatura prossima alla temperatura ambiente e quindi ritorna disponibile allo scambio termico, percorrendo così un ciclo chiuso.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Kuppan, op. cit., p. 347
  2. ^ TEMA Advantage
  3. ^ Perry, op. cit., p. 11.33
  4. ^ a b c d e f Kuppan, op. cit., p. 30
  5. ^ a b Kuppan, op. cit., p. 3
  6. ^ Felli, op. cit., pp. 148-149
  7. ^ a b Coulson & Richardson's, op. cit., p. 635
  8. ^ Giambelli, op. cit., pp. 242-243
  9. ^ (EN) Heat transfer fundamentals
  10. ^ Couper, op. cit., p. 165
  11. ^ (EN) Recognizing and Evaluating the Duty Requirements
  12. ^ Kuppan, op. cit., p. 29
  13. ^ a b Kuppan, op. cit., p. 33
  14. ^ Kuppan, op. cit., p. 31
  15. ^ Kuppan, op. cit., p. 32
  16. ^ Perry, op. cit., p. 11.5
  17. ^ Perry, op. cit., p. 11.4
  18. ^ (EN) EU Pressure Equipment Guideline

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Altri progetti[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]