Portata

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In fluidodinamica, la portata è la quantità di fluido che attraversa nell'unità di tempo una sezione di area . La nozione di portata è stata spesso utilizzata anche nella descrizione di fenomeni fisici non direttamente collegati alla fluidodinamica, il cui comportamento, però, può essere assimilato a quello di un fluido. Esempi di questo genere di applicazioni si riscontrano nello studio dei fenomeni di trasporto.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

In generale, data una funzione scalare , in grado di descrivere una quantità di fluido, si può definire la portata di quest'ultimo come:

In alternativa, essa può essere definita come il flusso della densità di corrente di attraverso la sezione :

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

Più nello specifico, data una sezione si può definire una:

  • portata volumetrica, se riferita al volume
  • portata molare, se riferita alla quantità di materia
  • portata massica, se riferita alla massa
  • portata ponderale, se riferita al peso

Portata volumetrica[modifica | modifica wikitesto]

La portata volumetrica di fluido che scorre nell'unità di tempo attraverso una sezione di area è pari a:

pertanto, la velocità del fluido può essere interpretata come la densità di flusso del volume attraverso la sezione .

Nella maggior parte delle applicazioni pratiche, il flusso di un fluido attraverso un condotto, se riferito ai valori medi delle proprietà nella generica sezione perpendicolare alla direzione del flusso, si può approssimare ad un flusso unidimensionale, ovverosia si trascurano le variazioni delle proprietà del fluido in ogni direzione tranne la direzione del flusso. Questa approssimazione se influisce poco sulla maggior parte delle proprietà del fluido, quali temperatura, pressione, densità, ha invece un effetto rilevante sulla velocità, il cui valore varia da zero in prossimità delle pareti ad un massimo in corrispondenza dell'asse, a causa degli effetti viscosi.

Considerando la velocità media del fluido uniforme su tutto e inclinata con un certo angolo rispetto alla normale unitaria associata alla sezione, si ha che:

inoltre, nel caso particolare in cui risulti ortogonale all'area, si avrà che:

Nel Sistema Internazionale la portata volumetrica si misura in metri cubi al secondo .

Portata molare[modifica | modifica wikitesto]

La portata molare di un fluido che scorre nell'unità di tempo attraverso una sezione di area è pari a:

Nel Sistema Internazionale la portata molare si misura in moli al secondo .

Nell'ipotesi di flusso unidimensionale, assumendo la velocità costante sull'intera sezione trasversale e pari ad un valore medio equivalente, è possibile passare dalla portata volumetrica alla portata molare attraverso la relazione:

dove è la densità e la massa molare. Supponendo costante su tutta la sezione si può riscrivere la relazione come:

Portata massica[modifica | modifica wikitesto]

La portata massica[1] di un fluido che scorre nell'unità di tempo attraverso una sezione di area è pari a:

Nel Sistema Internazionale la portata massica si misura in chilogrammi al secondo .

Nell'ipotesi di flusso unidimensionale, assumendo la velocità costante sull'intera sezione trasversale e pari ad un valore medio equivalente, è possibile passare dalla portata volumetrica alla portata massica attraverso la relazione:

Supponendo costante su tutta la sezione si può riscrivere la relazione come:

Portata ponderale[modifica | modifica wikitesto]

La portata ponderale di un fluido che scorre nell'unità di tempo attraverso una sezione di area è pari a:

dove è l'accelerazione di gravità. Nel Sistema Internazionale la portata molare si misura in newton al secondo .

Storia[modifica | modifica wikitesto]

Portata è un aggettivo sostantivato, derivante da un precedente uso come aggettivo, nel senso di “quantità d'acqua portata” da un alveo. Questo termine è molto importante nella storia dell'idraulica e si forma all'inizio del Seicento nella scuola di Galileo, dove maturano metodi esatti di misura delle acque. La critica ai sistemi tradizionali di misura delle acque è anticipata già da Leonardo Da Vinci, ma sarà Benedetto Castelli a sviluppare per primo misure sistematiche di portata nel suo trattato Della misura dell'acque correnti. In precedenza le quantità d'acqua erano misurate semplicemente con le sezioni d'efflusso dalle luci o di deflusso nei corsi d'acqua, senza considerare il volume totale che le attraversava, cosa che poteva esser fatta tenendo conto della velocità con cui il fluido attraversava la sezione. Per evidenziare il concetto di portata, Castelli introdusse in modo efficace la velocità come terza dimensione, accanto alle due della sezione trasversale. Castelli usò l'espressione “quantità dell'acqua” per indicare la portata, un'espressione che rimase a lungo e lasciò tracce nel simbolo ancor oggi universalmente usato per indicare la portata, ossia la lettera Q, che rappresenta appunto l'iniziale di “quantità”.[2]

Idraulica[modifica | modifica wikitesto]

Nella scienza idraulica il termine “portata” ha due significati: col primo si indica la quantità di liquido che attraversa nell'unità di tempo la sezione di un corso d'acqua, un canale o un condotto, mentre col secondo s'intende la capacità idraulica di un'opera o di un dispositivo per la captazione o l'erogazione dell'acqua.

La portata di un corso d'acqua è qualificata da aggettivi (per esempio portata minima, media od ordinaria, massima o di punta), corrispondenti a specifiche elaborazioni idrologiche. La portata solida, invece, è la massa di sedimenti che attraversano nell'unità di tempo la sezione di un corso d'acqua naturale.

Note[modifica | modifica wikitesto]

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]