Al college Perry giocò a football a Clemson dove detenne il record di sack in carriera. Fu scelto dai Cleveland Browns nel corso del secondo giro (50º assoluto) del Draft NFL 1988.[1] In quegli anni fu uno dei giocatori più celebri della franchigia, tanto che i ristoranti McDonalds nell'area di Cleveland gli dedicarono un panino, l'"MDP". Convocato per sei Pro Bowl, in carriera giocò anche per i Denver Broncos e i Kansas City Chiefs.
^(EN) 1988 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 30 novembre 2012 (archiviato dall'url originale il 29 ottobre 2013).