Matrice di confusione

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Nell'ambito dell'Intelligenza artificiale, la matrice di confusione restituisce una rappresentazione dell'accuratezza di classificazione statistica.

Ogni colonna della matrice rappresenta i valori predetti, mentre ogni riga rappresenta i valori attuali. L’elemento sulla riga i e sulla colonna j è il numero di casi in cui il classificatore ha classificato la classe "vera" j come classe i. Attraverso questa matrice è osservabile se vi è "confusione" nella classificazione di diverse classi.

Attraverso l'uso della matrice di confusione è possibile calcolare il coefficiente kappa, anche conosciuto come coefficiente kappa di Cohen.

Esempio[modifica | modifica wikitesto]

Esaminiamo il caso di una classificazione dove si distinguono tre classi: gatto, cane e coniglio. Nelle righe si scrivono i valori attuali, quelli veri, reali. Mentre nelle colonne quelli predetti, stimati dal sistema.

Esempio di matrice di confusione
Predetti Somma
Gatto Cane Coniglio
Reali Gatto 5 2 0 7
Cane 3 3 2 8
Coniglio 0 1 11 12
Somma 8 6 13 27

In questo modo si possono ottenere due valori:

  • Producer Accuracy di X = (numero di valori correttamente classificati come classe X) / (numero di valori appartenenti alla classe X)
  • User Accuracy di X = (numero di valori correttamente classificati come classe X) / (numero di valori classificati come classe X)

Nel caso della classe "gatto", questo ha i seguenti valori (vedi la matrice qui sopra):

  • P.A. = 5 / 7 = 71,4 %
  • U.A. = 5 / 8 = 62,5 %

Matrice di confusione[modifica | modifica wikitesto]

Nell'apprendimento automatico questa tabella può anche essere utilizzata con i valori di "veri positivi"/"falsi positivi" e "falsi negativi"/"veri negativi".

  Valori
predetti
  n' p' totale
Valori
Reali
n Veri
negativi
Falsi
positivi
N
p Falsi
negativi
Veri
positivi
P
totale N' P'

Così facendo è possibile calcolare:

  • accuratezza: ACC=\frac{(VP+VN)}{(VP+VN+FP+FN)}
  • probabilità di falso allarme: P_{FA}=\frac{FP}{(VP+FP)}
  • probabilità di mancato allarme: P_{MA}=\frac{FN}{(VN+FN)}