Energia interna

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L'energia interna è una funzione di stato che esprime l'energia totale posseduta da un sistema materiale dalle particelle che lo compongono, ovvero:

  • energia traslazionale, rotazionale, e vibrazionale delle molecole che lo compongono;
  • energia posseduta dagli elettroni;
  • energia al punto zero (energia fondamentale posseduta a 0 K).

Sono esclusi invece i contributi "macroscopici", in particolare l'energia cinetica e potenziale del sistema visto nella sua interezza.

Esprime inoltre la quantità di energia libera di un sistema termodinamico in una trasformazione isocora e isoentropica (a volume ed entropia costanti).

Nel sistema internazionale viene misurata in joule.

Definizione matematica[modifica | modifica wikitesto]

L'energia interna di un sistema è definita come la sua energia totale ad esclusione dell'energia cinetica, del sistema considerato nel suo insieme e dell'energia potenziale derivante dall'interazione con forze esterne. L'energia interna è quindi la somma dell'energia cinetica e potenziale delle singole componenti, ad esempio particelle e molecole, di un sistema o corpo:

.

L'energia interna è una funzione di stato e in generale dipende da tutte le variabili di stato del sistema. La variazione di energia interna è stabilita dal primo principio della termodinamica

.

L'energia interna è una grandezza estensiva. Può diventare grandezza intensiva, rispetto alla massa , come:

e rispetto alla quantità di sostanza n come:

le quantità e si chiamano rispettivamente energia interna massica ed energia interna molare. In generale, le grandezze molari e ponderali si chiamano grandezze specifiche, e spesso vengono indicate con la lettera minuscola della grandezza totale.[1]

Trasformazione reversibile[modifica | modifica wikitesto]

Per una trasformazione reversibile con esclusivamente lavoro di volume l'energia interna è invece per i sistemi non reagenti una funzione di stato di due variabili: l'entropia e il volume , cui si aggiungono tutte le quantità di sostanza per sistemi reagenti. Ciò viene infatti esplicitato dal primo principio:

ovvero in termini intensivi massici:

dove ρ è la densità del sistema, s la sua entropia specifica e M il vettore delle masse molari.

Il sistema può andare infatti incontro a variazioni di composizione. Per una qualsiasi trasformazione quasistatica che soddisfi i precedenti requisiti si può passare ad un'equazione alle differenze:

Gas ideale[modifica | modifica wikitesto]

Se inoltre il sistema è un gas ideale di composizione invariabile, l'energia interna dipende solo dalla temperatura:

dove è il calore specifico isocoro, calcolabile teoricamente in modo approssimato applicando il teorema di equipartizione dell'energia della meccanica statistica classica[2] e n è la quantità di sostanza considerata.

Nel modello dei gas ideali l'energia interna è data dalla sola energia cinetica delle singole molecole del gas. Moltiplicando l'energia cinetica media di una molecola per la costante di Avogadro e la quantità di gas si ottiene l'energia interna.

Si noti che l'energia cinetica media è una grandezza intensiva (perché è media), e si misura in .

Per approfondire si veda Costante di Boltzmann.

Altri potenziali termodinamici[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Lo stesso argomento in dettaglio: Entalpia § Definizione, Energia libera di Helmholtz § Definizione ed Energia libera di Gibbs § Definizione.

L'energia interna è in relazione con gli altri potenziali termodinamici a mezzo del lavoro per variazione di volume [3] o della anergia :

Per un gas ideale inoltre, tenendo conto dell'equazione dei gas perfetti:

Funzione di partizione[modifica | modifica wikitesto]

L'energia interna, così come le altre variabili termodinamiche, è correlata alla funzione di partizione canonica:

dove

  • Z è la funzione di partizione canonica
  • β è uguale a 1/(kBT)

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ in questo caso abbiamo scritto una delle due grandezze con l'apice per distinguerle.
  2. ^ non tiene conto dei concetti introdotti dalla meccanica quantistica
  3. ^ esiste anche un lavoro scambiato senza variazione di volume, chiamato lavoro isocoro, ad esempio il lavoro elettrico o il lavoro di un agitatore meccanico.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]