Stimatore di Newey-West

Nella statistica e nell'econometria, lo stimatore di Newey-West è un'approssimazione della matrice delle covarianze, utilizzato in quei casi reali per i quali le ipotesi standard della regressione lineare risultino inapplicabili^[1] (o non applicabili in modo statisticamente efficiente).

Fu proposto per la prima volta nel 1987 dagli economisti statunitensi Whitney K. Newey e Kenneth D. West, cui seguirono numerose varianti.^[2]^[3]^[4]^[5] È impiegato per eliminare l'autocorrelazione dei dati osservati e l'eteroschedasticità delle deviazioni del modello rispetto al valore reale della popolazione di riferimento.

La formula (nota) è la seguente:

Q^{*}={\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}e_{t}^{2}x_{t}x'_{t}+{\frac {1}{T}}\sum _{\ell =1}^{L}\sum _{t=\ell +1}^{T}w_{\ell }e_{t}e_{t-\ell }(x_{t}x'_{t-\ell }+x_{t-\ell }x'_{t})

w_{\ell }=1-{\frac {\ell }{L+1}}

^{[non chiaro]}

Si dimostra^[6] che b è uno stimatore consistente di β, e di conseguenza i residui $e_{i}$ del metodo dei minimi quadrati sono stimatori consistenti dei corrispondenti $E_{i}$ nella popolazione di riferimento.

Lo stimatore può essere calcolato con:

il programma MATLAB, tramite il comando hac^[7];
Stata, tramite il comando newey^[8];
il programma open-source Gretl, tramite l'opzione --robust in combinazione con comandi quali ols, per l'analisi di una serie storica.^[9];
i pacchetti sandwich^[10] e plm^[11] dell'ambiente di sviluppo R;
nell'ambiente di Python, dal modulo statsmodels.^[12]

Note[modifica | modifica wikitesto]

^ (EN) Newey West estimator – Quantitative Finance Collector, su mathfinance.cn. URL consultato l'11 luglio 2019 (archiviato dall'url originale l'11 luglio 2019).
^ (EN) Whitney K Newey e Kenneth D West, A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix, in Econometrica, vol. 55, n. 3, 1987, pp. 703–708, DOI:10.2307/1913610, JSTOR 1913610.
^ (EN) Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation, in Econometrica, vol. 59, n. 3, 1991, pp. 817–858, DOI:10.2307/2938229, JSTOR 2938229.
^ (EN) Whitney K. Newey e Kenneth D. West, Automatic lag selection in covariance matrix estimation, in Review of Economic Studies, vol. 61, n. 4, 1994, pp. 631–654, DOI:10.2307/2297912, JSTOR 2297912.
^ (EN) Richard J. Smith, Automatic positive semidefinite HAC covariance matrix and GMM estimation (PDF), in Econometric Theory, vol. 21, n. 1, 2005, pp. 158–170, DOI:10.1017/S0266466605050103.
^ Corso di Econometria - a.a. 2014/2015 (PDF), su Università di Bari - Dipartimento di Matematica, p. 22. URL consultato l'11 luglio 2019 (archiviato l'11 luglio 2019).
^ (EN) Heteroscedasticity and autocorrelation consistent covariance estimators, in Econometrics Toolbox.
^ Regression with Newey–West standard errors (PDF), su stata.com.
^ (EN) Robust covariance matrix estimation (PDF), su gretl.sourceforge.net.
^ (EN) sandwich: Robust Covariance Matrix Estimators, su CRAN.
^ (EN) plm: Linear Models for Panel Data, su CRAN.
^ (EN) statsmodels: Statistics, su statsmodels.org.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

(EN) Herman J. Bierens, Topics in Advanced Econometrics : Estimation, Testing, and Specification of Cross-section and Time Series Models, New York, Cambridge University Press, 1994, pp. 195–198, ISBN 978-0-521-41900-0.
(EN) James D. Hamilton, Time Series Analysis, Princeton University Press, 1994, pp. 279–285, ISBN 978-0-691-04289-3.
Fumio Hayashi, Econometrics, Princeton, Princeton University Press, 2000, pp. 408–410, ISBN 978-0-691-01018-2.
(EN) James H. Stock e Mark M. Watson, Introduction to Econometrics, Third international, Harlow, Pearson, 2012, pp. 637–642, ISBN 978-1-4082-6433-1.
(EN) A. Zeileis, Econometric Computing with HC and HAC Covariance Matrix Estimators, in Journal of Statistical Software, vol. 11, n. 10, 2004, pp. 1–17, DOI:10.18637/jss.v011.i10.

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[1] (EN) Newey West estimator – Quantitative Finance Collector, su mathfinance.cn. URL consultato l'11 luglio 2019 (archiviato dall'url originale l'11 luglio 2019).

[2] (EN) Whitney K Newey e Kenneth D West, A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix, in Econometrica, vol. 55, n. 3, 1987, pp. 703–708, DOI:10.2307/1913610, JSTOR 1913610.

[3] (EN) Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation, in Econometrica, vol. 59, n. 3, 1991, pp. 817–858, DOI:10.2307/2938229, JSTOR 2938229.

[4] (EN) Whitney K. Newey e Kenneth D. West, Automatic lag selection in covariance matrix estimation, in Review of Economic Studies, vol. 61, n. 4, 1994, pp. 631–654, DOI:10.2307/2297912, JSTOR 2297912.

[5] (EN) Richard J. Smith, Automatic positive semidefinite HAC covariance matrix and GMM estimation (PDF), in Econometric Theory, vol. 21, n. 1, 2005, pp. 158–170, DOI:10.1017/S0266466605050103.

[6] Corso di Econometria - a.a. 2014/2015 (PDF), su Università di Bari - Dipartimento di Matematica, p. 22. URL consultato l'11 luglio 2019 (archiviato l'11 luglio 2019).

[7] (EN) Heteroscedasticity and autocorrelation consistent covariance estimators, in Econometrics Toolbox.

[8] Regression with Newey–West standard errors (PDF), su stata.com.

[9] (EN) Robust covariance matrix estimation (PDF), su gretl.sourceforge.net.

[10] (EN) sandwich: Robust Covariance Matrix Estimators, su CRAN.

[11] (EN) plm: Linear Models for Panel Data, su CRAN.

[12] (EN) statsmodels: Statistics, su statsmodels.org.

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Stimatore di Newey-West

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