PERT/CPM

PERT grafico di rete per un progetto di sette mesi con cinque tappe (da 10 a 50) e sei attività (da A a F).

PERT/CPM è un sistema di metodologie di gestione progetti, derivante dalla fusione delle tecniche PERT e CPM.
Già alla loro nascita (seconda metà anni cinquanta) queste erano molto simili; oggi sono considerate ed utilizzate come unico sistema.

PERT

PERT, acronimo dalla lingua inglese che sta per Program Evaluation and Review Technique.
È una tecnica (formalismo grafico) di project management sviluppata nel 1958 dalla Booz, Allen & Hamilton, Inc. (una ditta di consulenza ingegneristica), per l'ufficio Progetti Speciali della Marina degli Stati Uniti. L’obiettivo era quello di ridurre i tempi ed i costi per la progettazione e la costruzione dei sottomarini nucleari armati con i missili Polaris, coordinando nel contempo diverse migliaia di fornitori e di subappaltatori.
Con questa tecnica si tengono sotto controllo le attività di un progetto utilizzando una rappresentazione reticolare che tiene conto della interdipendenza tra tutte le attività necessarie al completamento del progetto.
Si noti che l'algoritmo PERT non schedula (cioè non elabora una sequenza temporizzata delle attività), perché non tiene conto della disponibilità delle risorse; considera cioè che le risorse siano a disponibilità infinita.

Varianti del PERT:

• L'algoritmo PERT-Tempi Semplice calcola i tempi minimi e massimi per la realizzazione di ogni attività.
• L'algoritmo Full PERT-Tempi è lo stesso del PERT Semplice, ma considera la durata delle attività in forma probabilistica.
• PERT Costi e CPM consentono di effettuare analisi considerando anche i costi associati alle attività.

CPM

CPM è l'acronimo di Critical Path Method, ovvero "metodo del percorso critico".
È uno strumento di gestione progetti sviluppato nel 1957 dalla Catalytic Construction Company per la manutenzione degli impianti della Du Pont de Nemours.
Si tratta di una tecnica usata per individuare, nell'ambito di un diagramma a rete (del tipo PERT), la sequenza di attività più critica (massima durata) ai fini della realizzazione di un progetto. Individuato il percorso critico si tengono sotto stretto controllo le attività che lo compongono, in quanto un ritardo (maggiore durata del previsto) di una qualsiasi di queste comporta inevitabilmente un ritardo dell'intero progetto.

È una tecnica molto nota e utilizzata nelle imprese di costruzione (strade, ponti, gallerie, grandi infrastrutture, ecc.).

PERT/CPM a supporto della gestione dei progetti

La rappresentazione del progetto

Un progetto consiste, essenzialmente, di una serie di attività interdipendenti che devono essere eseguite con una precisa sequenza.
Con la tecnica PERT/CPM si rappresenta il flusso logico delle attività mediante un reticolo. Il tipo di reticolo più adottato è quello cosiddetto "ad arco" ed formato da:

• frecce, che rappresentano le attività
• nodi, punti di inizio/fine delle attività, che rappresentano eventi nel tempo

Il primo nodo è sempre quello di inizio progetto; l'ultimo è sempre quello di fine progetto.
Questo tipo di reticolo è molto adatto ad essere trattato con soluzioni informatiche. I nodi possono essere identificati con un numero e le attività con la coppia dei numeri corrispondenti ai nodi di inizio e fine. Naturalmente a queste informazioni vengono collegate le descrizioni e, nel caso delle attività, anche le durate.
I percorsi sono identificati mediante la lista dei nodi attraversati ed assumono, come durata (minima - intermedie - massima) la somma dei tempi delle attività comprese nel percorso.

Le fasi tipiche di gestione PERT/CPM

• Pianificazione e costruzione del modello (reticolo) di dettaglio. Ciascun responsabile esecutivo elenca le attività necessarie; l'insieme delle attività viene legato e messo in sequenza secondo la logica de "l'attività può iniziare solo se ....
• Stime dei tempi e analisi dei percorsi. Ad ogni attività viene attribuita una stima della durata prevista. In passato si tendeva a fornire più di un valore, del tipo probabile, pessimistica, ottimistica. Negli anni ci si è resi conto che tale consuetudine di fatto non migliorava l'attendibilità complessiva del PERT/CPM, ma allungava solo i tempi di discussione e la complessità dei calcoli. Con l'analisi dei percorsi si entra nella fase più importante, quella in cui si calcola la durata (stimata) del progetto e si identificano i percorsi critici (tempi più lunghi). L'importanza non è data dal calcolo in se stesso, ma dal fatto che sulla base dei risultati inizia il lavoro di ottimizzazione dell'intero progetto. Vengono rianalizzate le singole attività, cercate nuove soluzioni tecniche, ecc. È la prima fase di ottimizzazione; Ne derivano, di conseguenza, continue revisioni e riedizioni del modello nel suo complesso.
• Programmazione operativa. Sulla base dei risultati ottenuti dall'analisi dei percorsi inizia il lavoro di definizione di risorse da impiegare. Vengono analizzati impegni di manodopera, carico degli impianti, ecc. È la seconda fase di ottimizzazione, a volte risolta in termini di compromesso tra spendere di più e finire prima. Anche in questo caso ne derivano revisioni e riedizioni del modello in generale.
• Controllo delle operazioni sul progetto in corso d'opera. Il progetto parte ed è necessario controllare che lo svolgersi delle attività sia quello previsto, in sequenza, tempi e risorse impiegate. Variazioni in corso d'opera (anticipi, ritardi, ecc.) vengono gestiti anche rivedendo (da un dato momento in avanti), il modello PERT/CPM.

È da rilevare che mentre nella fase di studio e di ottimizzazione del progetto il Pert si presta ottimamente allo scopo, nell’aggiornamento in corso d’opera può risultare invece molto laborioso, specialmente in quei progetti nei quali la sequenza delle operazioni ed i vincoli tra le attività non sono nella realtà così rigidi come vengono rappresentati nel reticolo, costringendo quindi anche a frequenti rimaneggiamenti della logica del modello.

In conclusione va sottolineato che la gestione PERT/CPM, ovviamente completamente supportata da sistemi software dedicati, ha un costo non insignificante e impone una impostazione organizzativa che spesso non sono alla portata delle piccole aziende.

Nozioni di base sulle tecniche reticolari

Il PERT, assieme alle tecniche che sono state sviluppate successivamente per l'analisi del percorso critico, per l'evidenza dei costi e per il trattamento delle risorse, formano la tecnica della "programmazione reticolare", della quale si riassumono di seguito gli elementi fondamentali.

I componenti

I componenti principali di un reticolo sono le attività, i vincoli, le date prefissate ed il calendario.
Le attività rappresentano i lavori da svolgere per il compimento del progetto. L'attributo principale dell'attività, oltre la descrizione, è la durata prevista. Alcune attività particolari, che rappresentano importanti traguardi intermedi nell'ambito del progetto, vengono denominate Milestone.
I vincoli (o legami) rappresentano le relazioni tra le attività. Il vincolo più utilizzato è quello Fine-Inizio, che significa che l'attività seguente non può iniziare se quella precedente non è finita. Con lo stesso concetto esistono i vincoli Fine-Fine, Inizio-Inizio, Inizio-Fine. I vincoli, oltre che all'inizio o alla fine di una attività, possono attestarsi anche ad una percentuale di completamento della stessa. Ai vincoli può essere assegnata anche una durata, nel caso in cui tra una attività e l'altra debba intercorrere un certo tempo che però non si vuole rappresentare tramite una attività.
Agli eventi di inizio e fine attività possono venire assegnate dalle date prefissate, del tipo data-fissa, non-prima-di, non-dopo-di, in modo da influenzare il calcolo, ove si conoscano a priori restrizioni di questo tipo.
Bisogna fornire inoltre la specificazione del calendario da utilizzare, cioè quali sono i giorni lavorativi, le festività infrasettimanali ed i periodi di non lavoro, per permettere al sistema di calcolo di riportare sul calendario effettivo i risultati ottenuti.

La rappresentazione della rete (o reticolo)

Ci sono due tipi di rappresentazione.

Nel primo tipo le attività sono rappresentate da frecce, e gli eventi di inizio e fine attività rappresentano i nodi della rete. È la rappresentazione iniziale del Pert, che ha effettivamente l'aspetto di un reticolo, ma è difficoltosa da utilizzare in quanto costringe ad impiegare numerose attività fittizie per riuscire ad esprimere tutti i collegamenti tra le attività.

Nel secondo tipo le attività sono rappresentate da rettangoli ed i vincoli tra le attività sono rappresentati da frecce. È il sistema più comodo, detto "a precedenze", che permette di raffigurare tutti i tipi di vincolo senza dover ricorrere ad artifizi.

Il calcolo della tempificazione

Semplificando, si eseguono due passate di calcolo.
La prima in avanti, partendo dall'inizio del progetto. In questa fase si determinano le date al-più-presto dell'inizio e della fine delle varie attività, e la data di fine progetto (se non è stata prefissata).
Una seconda passata all'indietro, partendo dalla fine del progetto. In questa fase si determinano le date al-più-tardi dell'inizio e fine delle attività.
Dalla differenza tra le date al-più-tardi e quelle al-più-presto si ricava lo slittamento ammesso, che è di due tipi: lo slittamento libero, cioè il lasso di tempo addizionale di cui può disporre una singola attività senza incidere sulle altre attività, e lo slittamento totale, cioè quello di cui può disporre l'intera catena di cui l'attività fa parte, senza andare ad influenzare la data di fine progetto. Se non è stata prefissata la data di fine progetto, la attività che si trovano sul percorso critico hanno slittamento pari a zero.

A valle della tempificazione, viene identificato il cammino critico, composto da quelle attività per le quali un ritardo/anticipo non può essere compensato con le attività successive e, quindi, comporta una variazione certa della data finale dell'intero progetto.

Tecniche di analisi reticolare permettono di ottimizzare la tempificazione, parallelizzando alcune attività, nel rispetto dei vincoli di precedenza indicati costruendo il reticolo. Eulero elaborò una serie di proprietà e regole utili per l'analisi reticolare.

Le risorse

Ad ogni attività possono essere associati anche il tipo, la quantità ed il profilo di utilizzo delle risorse necessarie ad eseguirla.
Sommando le risorse necessarie in base alle date al più presto (o al più tardi) si ottengono degli istogrammi di carico che rappresentano la semplice aggregazione delle risorse, cioè una programmazione a capacità infinita, cioè senza porre dei limiti alle quantità di risorse disponibili nel tempo.
Se invece si fornisce un profilo di capacità, cioè di risorse disponibili nel tempo, si può tentare una allocazione delle risorse, cioè una programmazione a capacità finita. Il processo di allocazione tenta di eliminare i sovraccarichi di risorse spostando le attività sfruttando il loro slittamento disponibile.

L'aggiornamento in corso d'opera

Si fa indicando quando sono iniziate le attività, quando sono finite, e la percentuale di avanzamento (o la durata restante) per quelle iniziate e non finite. Spesso bisogna rivedere anche i vincoli per adeguare il modello alla effettiva realizzazione.

L'esposizione dei risultati

I risultati del calcolo possono essere forniti in forma tabellare, di diagramma di Gantt, di rappresentazione del reticolo tempificato, di istogrammi e di altri tipi di grafico.

L'evoluzione

Nei decenni successivi alla ideazione delle tecniche reticolari, si è assistito ad una progressiva sofisticazione degli algoritmi di calcolo, dei tipi di vincoli, e delle funzionalità connesse.
Con l'avvento delle interfacce grafiche, si tende invece a semplificare di molto gli algoritmi di calcolo e ad aumentare invece l'interazione con l'uomo per addivenire ad un programma più soddisfacente.

Bibliografia

• Richard J. Schonberger - Edward M.Knod jr. Gestione della produzione. Milano, McGraw-Hill, 1999.
• S.G.Zaderenko - Sistemi di programmazione per cammino critico – Pert, Cpm, Man scheduling, Ramps - Milano, World Science & Tecnology, 1966.
• L. Yu Chuen-Tao - Applicazioni pratiche del PERT e del CPM - Nuovi metodi di direzione per la pianificazione, la programmazione e il controllo dei progetti - Milano, Franco Angeli Editore, 2000.

Voci correlate

• Progetto
• Pianificazione aziendale
• Project management
• Algoritmo di Dijkstra

Altri progetti

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