Numero di Wilson

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Un primo di Wilson è un numero primo p tale che p2 divide (p − 1)! + 1, dove il simbolo ! indica la funzione fattoriale; si confronti questo risultato con le asserzioni del teorema di Wilson, il quale afferma che ogni numero primo p divide (p − 1)! + 1.

Gli unici numeri primi di Wilson conosciuti sono 5, 13 e 563 [1]; se ne esistono altri devono essere maggiori di 5 \cdot 10^8 . È stato congetturato che esistano infiniti primi di Wilson, e che il loro numero in un dato intervallo [x, y] sia circa uguale a \log \left( \frac{\log x}{\log y} \right)

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Sequenza A007540 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

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