Numero primo di Wolstenholme
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In matematica un numero primo è detto di Primo di Wolstenholme se e solo se
Ovvero
Gli unici due numeri primi di Wolstenholme attualmente conosciuti sono 16843 e 2124679 (sequenza A088164 dell'OEIS). È stato verificato che non ne esistano altri minori di [1]
Dimostrazione[modifica | modifica wikitesto]
Il Coefficiente binomiale è definito come:
Si può quindi espandere il binomio, riscrivendo l'identità come:
Semplificando si ottiene:
Raggruppando, la seguente identità è dimostrata:
Note[modifica | modifica wikitesto]
Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]
- (EN) Eric W. Weisstein, Numero primo di Wolstenholme, su MathWorld, Wolfram Research.