Modello di Markov nascosto
x — Stato nascosto
y — Uscita osservabile
a — Probabilità di transizione
b — Probabilità di uscita
Un Modello di Markov nascosto (Hidden Markov Model - HMM) è una catena di Markov i cui stati non sono osservabili direttamente. Più precisamente:
- la catena ha un certo numero di stati
- gli stati evolvono secondo una catena di Markov
- ogni stato genera un evento con una certa distribuzione di probabilità che dipende solo dallo stato
- l'evento è osservabile ma lo stato no
I modelli nascosti di Markov sono conosciuti particolarmente per le loro applicazioni nel riconoscimento dello schema temporale dei discorsi parlati, della scrittura a mano, nel riconoscimento di textures e la bioinformatica (per esempio HMMer).
Indice |
Come usare il modello di Markov nascosto [modifica]
Ci sono 3 problemi canonici connessi con gli HMM:
- Dati i parametri del modello, calcolare la probabilità di una sequenza particolare dell'uscita. Questo problema è risolto dall'algoritmo forward-backward.
- Dati i parametri del modello, trovare la sequenza più probabile che potrebbe generare una data sequenza dell'uscita. Questo problema è risolto dall'algoritmo di Viterbi (Andrea Viterbi).
- Data una sequenza dell'uscita o un insieme di tali sequenze, trovare l'insieme più probabile per il quale si possano dichiarare le probabilità dell'uscita e di transizione. Questo significa "addestrare" i parametri dell'HMM dato mediante il gruppo dei dati relativi alle sequenze. Questo problema è risolto dall'algoritmo di Baum-Welch.
Esempio concreto [modifica]
Poniamo che abbiate un amico che vive lontano e con il quale vi sentite al telefono tutti i giorni per sapere che cosa ha fatto quel giorno. Il vostro amico è interessato solo a tre attività: camminare nel parco, fare shopping e pulire il suo appartamento e sceglie che cosa fare esclusivamente in base al tempo che fa in quel dato giorno. Voi non conoscete le condizioni meteorologiche della città dove vive il vostro amico, ma conoscete le tendenze generali: voi dovete stabilire che tempo fa nella città del vostro amico sulla base di quel che lui ha fatto in quel determinato giorno.[l'esempio non è chiaro in quanto non è stato sviluppato]
Applicazioni dei modelli nascosti di Markov [modifica]
- Riconoscimento della parola, di texture e di movimento del corpo, lettura ottica dei caratteri
- Sintesi vocale
- Bioinformatica e studio del genoma
- Predizione delle regioni codificanti nella sequenza del genoma
- Modellizzazione delle famiglie di proteine o delle famiglie geniche
- Previsione degli elementi secondari della struttura dalle sequenze primarie della proteina
Storia [modifica]
I modelli nascosti di Markov sono stati descritti per la prima volta in una serie di studi statistici di Leonard E. Baum ed altri autori nella seconda metà degli anni sessanta. Una delle prime applicazioni degli HMM era il riconoscimento della parola, a partire dagli anni settanta.
Nella seconda metà degli anni ottanta, si è cominciato ad applicare gli HMM all'analisi delle sequenze biologiche, in particolare quella del DNA. Da allora, questa metodologia è diventata di grande aiuto nel campo della bioinformatica.
Bibliografia [modifica]
- Stuart J. Russell; Peter Norvig, Capitolo 15 Ragionamento probabilistico nel tempo in S. Gaburri (a cura di), Intelligenza artificiale. Un approccio moderno (2), 2ª edizione, Pearson Education Italia, 2005. ISBN 978-88-7192-229-4 URL consultato il 2010-02-01.
- (EN) Lawrence R. Rabiner, A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition. Proceedings of the IEEE, 77 (2), p. 257–286, febbraio 1989.
Voci correlate [modifica]
Modello semi-markoviano nascosto
