Ipersuperficie

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La nozione di ipersuperficie generalizza quella di iperpiano.
Si chiama ipersuperficie una qualunque varietà differenziabile di dimensione n immersa in uno spazio euclideo di dimensione n+1.

Definizione alternativa:

Data la funzione vettoriale g, l'insieme di punti:

 S= \{x \in \Bbb{R}^n  : g(x)=0 \}

definisce una ipersuperficie in  \Bbb{R}^n.

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

  • Gli iperpiani, visti come varietà, sono esempi di ipersuperfici.
  • Le superfici nello spazio tridimensionale sono ipersuperfici.
  • Le curve sono ipersuperfici del piano.
  • Il grafico di una funzione da R n in R è una ipersuperficie in Rn+1.


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