Grande cubottaedro troncato

Grande cubottaedro troncato
Tipo	Poliedro stellato uniforme
Forma facce	12 quadrati 8 esagoni 6 ottagrammi
Nº facce	26
Nº spigoli	72
Nº vertici	48
Caratteristica di Eulero	2
Incidenza dei vertici	4.6/5.8/3
Notazione di Wythoff	2 3 4/3 |
Notazione di Schläfli	tr{4/3,3}
Diagramma di Coxeter-Dynkin
Gruppo di simmetria	Oh, [4,3], *432
Duale	Grande disdiacisdodecaedro
Proprietà	Non convessità
Politopi correlati
Figura al vertice Poliedro duale

In geometria, il grande cubottaedro troncato è un poliedro stellato uniforme avente 26 facce - 12 quadrate, 8 esagonali e 6 a forma di ottagramma - 72 spigoli e 48 vertici. Talvolta, in letteratura, esso è chiamato cubottaedro quasitroncato, essendo uguale a un cubottaedro troncato, , in cui le facce ottagonali sono stati sostuite da ottagrammi.

Inviluppo convesso

L'inviluppo convesso del grande cubottaedro troncato, spesso indicato con il simbolo U₂₀, è un cubottaedro troncato non uniforme.

Cubottaedro troncato (facce regolari)

Inviluppo convesso

Grande cubottaedro troncato

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del grande cubottaedro troncato sono date da tutte le permutazioni di:

$${\Bigl (}\pm 1,\ \pm \left[1-{\sqrt {2}}\right],\ \pm \left[1-2{\sqrt {2}}\right]{\Bigr )}.$$

Poliedri correlati

Grande disdiacisdodecaedro

Grande disdiacisdodecaedro
Tipo	Poliedro stellato
Forma facce	Triangoli scaleni
Nº facce	48
Nº spigoli	72
Nº vertici	26
Caratteristica di Eulero	2
Gruppo di simmetria	Oh, [4,3], *432
Duale	Grande cubottaedro troncato

Il grande disdiacisdodecaedro, o grande esacisottaedro, è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale del grande cubottaedro troncato, avente 48 facce intersecanti, tutte a forma di triangolo scaleno, come quella qua sotto riportata:

Le facce hanno tre angoli interni di diversa ampiezza pari a $\arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 22,062\,191\,157\,54^{\circ }$, $\arccos(-{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{12}}{\sqrt {2}})\approx 106,530\,027\,150\,22^{\circ }$ e $\arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 51,407\,781\,692\,24^{\circ }$.

Il grande disdiacisdodecaedro è poi topologicamente identico all'esacisottaedro, uno dei solidi di Catalan nonché il duale del cubottaedro troncato.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Grande cubottaedro troncato, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Eric W. Weisstein, Grande disdiacisdodecaedro, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.