Elo

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Il sistema Elo è il metodo utilizzato dalla FIDE per calcolare la forza relativa di un giocatore di scacchi.

ELO è a volte scritto in maiuscolo, ma non è un acronimo, bensì il cognome dell'inventore del sistema, Arpad Emrick Elo (1903 - 1992), professore di fisica statunitense di origine ungherese.

Cenni storici[modifica | modifica wikitesto]

Il professor Elo era un giocatore di alto livello e un attivo partecipante della federazione scacchistica statunitense (USCF) sin dalla sua fondazione nel 1939. La USCF usava un sistema di classificazione numerico inventato da Kenneth Harkness, che permetteva ai suoi membri di valutare i propri progressi in termini diversi dal semplice conteggio di vittorie e sconfitte nelle partite. Il sistema, per quanto abbastanza ragionevole, in alcune circostanze produceva risultati inaccurati. Incaricato dalla USCF, Elo studiò un nuovo sistema fondato su una base statistica.

Stimare il reale rendimento di un giocatore è un processo difficile, poiché non è possibile effettuare una misurazione diretta. Il rendimento può essere dedotto dal numero di vittorie, pareggi e sconfitte. Se un giocatore vince una partita si suppone che sia stato superiore al suo avversario in quella partita. Al contrario, se ha perso è a un livello inferiore. Se la partita è patta si assume che i due giocatori siano più o meno allo stesso livello.

Elo suggerì di stimare il rendimento dei giocatori aggiornando il loro punteggio alla fine di ogni partita, ma tenendo conto del punteggio dell'avversario. Se un giocatore vince più partite di quante ci si aspetti il suo punteggio sale, se invece ne vince di meno il punteggio scende.

L'assunto centrale di Elo è che l'abilità scacchistica di un dato giocatore, nel corso di una data partita, è descritta da una variabile casuale normale, con un valore medio che rappresenta il reale valore del giocatore e che cambia lentamente. Dato questo modello matematico, lo scopo del sistema Elo è quello di stimare il valore medio del giocatore, considerando l'unico dato osservabile, ovvero il numero di partite vinte, perse e patte. Il sistema Elo venne implementato dall'USCF nel 1960, e subito venne riconosciuto come più equo e accurato del sistema Harkness.

Il sistema Elo venne adottato dalla FIDE nel 1970. La prima lista vedeva ai primi posti i seguenti giocatori: 1° Robert James Fischer (2720), 2°-3° Boris Spassky, Viktor Korchnoi (2670), 4°-5° Efim Geller, Paul Keres (2660), 6°-7° Bent Larsen, Tigran Petrosian (2650).

Successivi test statistici hanno mostrato che l'abilità scacchistica, quasi certamente, non è normalmente distribuita. Giocatori deboli hanno possibilità di vittoria più alte di quelle predette dal modello di Elo. Per questo motivo sia l'USCF che la FIDE sono passate a sistemi basati sulla distribuzione logistica. Comunque, per rispetto al contributo portato da Elo, i metodi oggi in uso sono ancora chiamati "sistema Elo".

Comparazione dei punteggi[modifica | modifica wikitesto]

Siccome le idee generali di Elo sono state adottate da molte organizzazioni, ognuna delle quali usa una differente implementazione dell'idea originale, è ambiguo e forse fuorviante parlare del punteggio Elo di un giocatore. È più preciso riferirsi all'organizzazione che assegna il punteggio, quindi si parlerà di punteggio FIDE o punteggio USCF. Si deve inoltre notare che i punteggi Elo delle varie organizzazioni non sempre sono direttamente comparabili (il punteggio USCF ad esempio è normalmente 100 punti più alto del punteggio FIDE).

La seguente analisi della classifica FIDE dell'ottobre 2009 dà l'idea della forza di gioco di un giocatore con un determinato punteggio:

  • 2 giocatori (Veselin Topalov e Magnus Carlsen) avevano un punteggio superiore a 2800
  • 35 giocatori avevano un punteggio di 2700 o superiore
  • All'incirca 200 giocatori avevano un punteggio di 2600 o superiore
  • un giocatore con punteggio superiore a 2500 normalmente possiede il titolo di Grande Maestro
  • un giocatore con punteggio compreso tra 2400 e 2499 normalmente possiede il titolo di Maestro Internazionale

Nel gennaio 2013 la situazione è aggiornata come segue:


Il più alto punteggio FIDE di sempre è stato 2889, detenuto da Magnus Carlsen nell'aggiornamento del 21 Aprile 2014.

Dettagli matematici[modifica | modifica wikitesto]

Il rendimento di un giocatore non può essere misurato in maniera assoluta, può solo essere dedotto dai risultati. I punteggi hanno quindi significato solo relativamente ai punteggi degli avversari. Sia la media che l'intervallo dei punteggi possono essere scelti arbitrariamente. Elo suggerì una scala per cui una differenza di 200 punti significa che il giocatore ha un punteggio atteso di 0,75 e l'USCF inizialmente puntava, per un giocatore medio, a un punteggio di 1500.

Il punteggio atteso di un giocatore è dato dalla probabilità di vincere, più metà della probabilità di pareggiare. Quindi un punteggio atteso di 0,75 può rappresentare un 75% di possibilità di vittoria, 25% di sconfitta e 0% di pareggio o all'altro estremo 50% di vittoria, 0% di sconfitta e 50% di pareggio. La probabilità di pareggiare non è definita nel sistema ELO, il pareggio viene considerato come mezza vittoria e mezza sconfitta.

Se il giocatore A ha una forza reale RA e il giocatore B una forza reale RB, la formula esatta (usando la curva logistica) per calcolare il punteggio atteso del giocatore A è:

E_A = \frac 1 {1 + 10^{\frac{R_B - R_A}{400}}}

Similarmente, il punteggio atteso del giocatore B e:

E_B = \frac 1 {1 + 10^{\frac{R_A - R_B}{400}}}

Si noti che E_A + E_B = 1. In pratica, poiché la forza reale di un giocatore è sconosciuta, i punteggi attesi sono calcolati utilizzando i punteggi attuali dei giocatori.

Quando i risultati di un giocatore eccedono il punteggio atteso, il sistema ELO considera il fatto come evidenza che il punteggio del giocatore è troppo basso e deve essere aggiustato verso l'alto. Se invece i risultati restano sotto il punteggio atteso, il punteggio del giocatore viene aggiustato verso il basso. L'idea originale di Elo, che è ancora largamente usata, è quella di un semplice aggiustamento lineare, proporzionale a quanto il giocatore sia stato sopra o sotto il punteggio atteso. Il massimo aggiustamento possibile per una partita (a volte chiamato valore K) è stato impostato a 16 per i maestri e a 32 per i giocatori più deboli.

Supponendo che il giocatore A abbia un punteggio atteso di E_A punti, ma abbia ottenuto S_A punti. La formula per aggiornare il suo punteggio è:

R_A' = R_A + K(S_A - E_A)

L'aggiornamento può essere effettuato dopo ogni partita, dopo ogni torneo, o dopo ogni periodo prestabilito. Un esempio può aiutare a comprendere. Supponiamo che il giocatore A abbia un punteggio di 1613, e giochi in un torneo con cinque partite. Perde contro un giocatore quotato 1609, pareggia con un giocatore che ha 1477 punti, sconfigge un giocatore con 1388 punti, e uno con 1586, infine perde con un giocatore che ha 1720 punti. Il suo punteggio è (0 + 0,5 + 1 + 1 + 0) = 2,5. il suo punteggio atteso, calcolato secondo la formula sopra esposta, sarebbe dovuto essere (0,506 + 0,686 + 0,785 + 0,539 + 0,351) = 2,867. Quindi il suo nuovo punteggio è (1613 + 32(2,5 - 2,867)) = 1601.

Due vittorie, due sconfitte e un pareggio potrebbero sembrare un bilancio in pari; tuttavia perché il punteggio medio degli avversari è inferiore a quello del giocatore, quindi il giocatore viene penalizzato e il suo punteggio scende. Se avesse avuto due vittorie, una sconfitta e due pareggi per un totale di tre punti, avrebbe fatto leggermente meglio di quanto atteso e il suo nuovo punteggio sarebbe stato (1613 + 32(3 - 2,867)) = 1617.

Questa procedura di aggiornamento è il nocciolo delle classifiche usate da FIDE, USCF, ICC e FICS. Comunque, ogni organizzazione ha preso strade diverse nella gestione dell'incertezza inerente nei punteggi, particolarmente quelli dei nuovi arrivati, e per trattare i problemi di inflazione/deflazione dei punteggi. Ai nuovi giocatori, normalmente, viene assegnato un punteggio provvisorio che viene aggiustato più drasticamente rispetto ai punteggi consolidati.

Inflazione e deflazione[modifica | modifica wikitesto]

L'incremento e il decremento generalizzati dei punteggi vengono detti inflazione o deflazione dell'Elo. Questi fenomeni rendono difficile effettuare confronti fra giocatori di epoche diverse.

Almeno a livello dei top player, i rating sono attualmente soggetti ad inflazione. Il fenomeno potrebbe essere dovuto ad un aumento generale dell'abilità dei giocatori. Attualmente è possibile stimare l'abilità dei giocatori analizzando le loro partite con dei motori, ma questo non valuta direttamente la loro forza di gioco, bensì la loro affinità con lo stile dei computer, comunque molto forte ma diverso da quello umano[1].

Il numero di Super-GM (giocatori con un Elo >2700) è in aumento. Intorno al 1979 solo Anatoly Karpov superava quel punteggio. Il numero di giocatori attivi passò a 15 nel 1994, a 37 nel 2010. Una possibile causa dell'inflazione è legata al punteggio minimo della lista. Per un lungo periodo tale valore era 2200, e chi scendeva sotto tale limite veniva escluso dalla lista. I giocatori ad un livello di gioco inferiore alla soglia se sopravvalutati potevano rientrare comunque in graduatoria, "alimentando" l'inflazione dei punteggi dei giocatori sovrastanti con le loro sconfitte[1].

Nel 1995 la federazione scacchistica statunitense ha osservato che molti giovani giocatori stavano migliorando più velocemente di quanto il sistema di rating fosse in grado di valutare, lasciandoli sottovalutati e causando una diminuzione eccessiva dei punteggi dei giocatori presenti in lista da più tempo (quindi con un rating più affidabile) da loro affrontati[2].

Contrasto della deflazione[modifica | modifica wikitesto]

Per contrastare fenomeni inflazionari e deflazionari, molti sistemi Elo hanno dei meccanismi che permettono di bilanciare i punteggi per mantenere l'equilibrio nel tempo. La FIDE impiega principalmente due tecniche: un livello minimo di punteggio, sotto il quale i rating non vengono corretti, ed un fattore correttivo k variabile a seconda della forza del giocatore: k=40 per i nuovi arrivati, che scende a 20 dopo 30 partite e a 10 quando il giocatore supera i 2400. Per i giocatori under 18, il K resta uguale a 40 fino al raggiungimento dei 2300. [3].

Nell'attuale sistema statunitense (Sistema Glicko) è previsto un sistema di punti bonus che permette di correggere i punteggi dei giocatori che migliorano, e una serie di fattori k diversi. Altri metodi, usati ad esempio in Norvegia, utilizzano fattori k variabili con l'età, maggiori per i giocatori più giovani[4].

Il punteggio minimo del sistema statunitense impedisce ai giocatori di scendere sotto una certa soglia. Serve anche a combattere la deflazione e impedisce ai giocatori di abbattere eccessivamente il loro punteggio per poter competere in categorie inferiori[2].

Classifica Elo FIDE di febbraio 2015 (primi 50 posti)[modifica | modifica wikitesto]

Le colonne sono ordinabili cliccando sui pulsanti in alto.

# Giocatore Paese Punti Elo
 1  Carlsen, Magnus Magnus Carlsen Norvegia Norvegia
2865
 2  Caruana, Fabiano Fabiano Caruana Italia Italia
2811
 3   Alexander Grischuk Russia Russia
2810
 4   Veselin Topalov Bulgaria Bulgaria
2800
 5   Anish Giri Paesi Bassi Paesi Bassi  
2797
 6  Anand, Viswanathan Viswanathan Anand India India
2797
 7   Wesley So Stati Uniti Stati Uniti
2788
 8   Vladimir Kramnik Russia Russia
2783
 9  Aronian, Levon Levon Aronian Armenia Armenia
2777
 10  Nakamura, Hikaru Hikaru Nakamura Stati Uniti Stati Uniti
2776
 11  Vachier-Lagrave, Maxime Maxime Vachier-Lagrave   Francia Francia
2775
 12  Sergey Karjakin Russia Russia
2760
 13  Shakhriyar Mamedyarov Azerbaigian Azerbaigian
2759
 14   Ding Liren Cina Cina
2755
 15   Boris Gelfand Israele Israele
2747
 16   Peter Svidler Russia Russia
2739
 17   Michael Adams Inghilterra Inghilterra
2738
 18   Dmitry Andreikin Russia Russia
2737
 19   David Navara Rep. Ceca Rep. Ceca
2735
 20   Nikita Vitiugov Russia Russia
2735
 21   Radoslaw Wojtaszek Polonia Polonia
2734
 22   Dmitry Jakovenko Russia Russia
2733
 23   Vassily Ivanchuk Ucraina Ucraina
2731
 24   Teimour Radjabov Azerbaigian Azerbaigian
2731
 25   Li Chao Cina Cina
2728
 26   Pavel Eljanov Ucraina Ucraina
2727
 27  Dominguez, Leinier Leinier Dominguez Cuba Cuba
2726
 28   Wang Yue Cina Cina
2726
 29   Yu Yangyi Cina Cina
2724
 30   Pentala Harikrishna India India
2723
 31   Evgeny Tomashevsky Russia Russia
2716
 32   Ian Nepomniachtchi Russia Russia
2714
 33   Peter Leko Ungheria Ungheria
2713
 34   Ruslan Ponomariov Ucraina Ucraina
2713
 35   Wang Hao Cina Cina
2713
 36   Etienne Bacrot Francia Francia
2711
 37  Morozevich, Alexander Alexander Morozevich Russia Russia
2711
 38   Arkadij Naiditsch Germania Germania
2706
 39   Laurent Fressinet Francia Francia
2706
 40   Vladimir Malakhov Russia Russia
2706
 41   Francisco Vallejo Pons Spagna Spagna
2706
 42   Rustam Kasimdzhanov Uzbekistan Uzbekistan
2705
 43   Ni Hua Cina Cina
2704
 44   Richard Rapport Ungheria Ungheria
2703
 45   Zoltan Almasi Ungheria Ungheria
2701
 46   Igor Lysyj Russia Russia
2700
 47   Sergei Rublevsky Russia Russia
2698
 48  Jobava, Baadur Baadur Jobava Georgia Georgia
2696
 49   Wei Yi Cina Cina
2695
 50   Maxim Matlakov Russia Russia
2695

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ a b Jeff Sonas, Rating Inflation - Its Causes and Possible Cures, ChessBase, 27 luglio 2009. URL consultato il 23 agosto 2009.
  2. ^ a b A conversation with Mark Glickman [1], Pubblicato su Chess Life, ottobre 2006
  3. ^ FIDE Handbook 8.0. The working of the FIDE Rating System
  4. ^ (NO) EloO-Systemet, sjakk.no. URL consultato il 21 luglio 2013.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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