Discussione:Meccanica quantistica

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Vai alla navigazione Vai alla ricerca
Questa voce rientra tra gli argomenti trattati dal progetto tematico sottoindicato.
Puoi consultare le discussioni in corso, aprirne una nuova o segnalarne una avviata qui.
Fisicaimportanza alta
ncNessuna informazione sull'accuratezza dei contenuti. (che significa?)
ncNessuna informazione sulla scrittura. (che significa?)
ncNessuna informazione sulla presenza di fonti. (che significa?)
ncNessuna informazione sulla presenza di immagini o altri supporti grafici. (che significa?)

Archivio versioni precedenti[modifica wikitesto]

Migliorare la voce[modifica wikitesto]

Dopo la lunghissima dicussione al Millibar apro ufficialmente i lavori per un miglioramento complessivo (e spero collettivo) di questa voce. Furia non ne abbiamo e quindi direi di muoverci per piccoli passi: innanzi tutto direi che potremmo iniziare a segnalare qui quali sono i possibili problemi o i punti dove la voce necessita di essere migliorata (o integrata) sia da un punto di vista tecnico/formale che da un punto di vista della leggibilità e della comprensibilità (e qui farebbe comodo l'aiuto di persone non proprio addentro all'argomento). Si dia il via alle danze! --J B 10:58, 4 apr 2008 (CEST)[rispondi]

La cosa che mi compisce a primo acchitto (preciso che non ho ancore letto la voce) è che non c'è manco una formula. Neppure l'eq- d'onda! --Sal.vi (scrivi) 12:36, 4 apr 2008 (CEST)[rispondi]
Alcune cose che mi vengono subito all'occhio:
  1. Manca la citazione, o una spiegazione succinta, degli esperimenti-base che hanno generato la teoria, cioè l'effetto fotoelettrico, la radiazione di corpo nero, le righe di emissione dell'idrogeno. Nel paragrafo introduttivo vanno spiegate, magari con qualche disegno;
  2. il paragrafo Descrizione della teoria non si capisce che tono voglia mantenere: vorrebbe essere un paragrafo molto discorsivo, ma poi comincia a mitragliare concetti come spazio di Hilbert, autofunzione, autovalore, funzione d'onda, etc. Secondo me, o si rimane su un piano discorsivo, o, se i concetti vengono introdotti, vanno un attimo spiegati.
ciaociao, --Gianluca 17:53, 4 apr 2008 (CEST)[rispondi]


Vecchia meccanica quantistica e Meccanica quantistica moderna[modifica wikitesto]

Secondo me è necessaria una distinzione molto netta tra la "vecchia teoria quantistica" (Planck, Bohr, Sommerfeld) e la "nuova teoria quantistica" (Heisenberg, Schrodinger, Dirac, Feynman). Un punto che mi sembra assolutamente imprescindibile è menzionare il principio di indeterminazione nell'incipit, cosa che, tra l'altro distingue la "old quantum theory" da quella nuova. Ora rimanderò il tutto a domani perchè l'ora è tarda--CristianCantoro - Cieli azzurri! 03:32, 30 giu 2008 (CEST)[rispondi]
La "vera" differenza fra la old theory e la nuova, e' proprio che la vecchia non era una teoria, ma un insieme di ipotesi che lasciavano immaginare qualcosa di unitario sotto, ma che ancora non era ben chiaro che faccia avesse... Il principio di indeterminazione e' importante, ma, se ci pensi, non e' nemmeno un "postulato", ma si deriva da essi. A parte questo, sono d'accordo nell'evidenziare la differenza fra le due teorie, ma opterei per una voce a parte sulla vecchia teoria dei quanti che venga citata in questa voce dicendo, appunto, che la meccanica quantistica risulta come la "teoria unitaria autoconsistente" che "mette a posto" tutte le idee e le intuizioni della vecchia teoria dei quanti... Purtroppo non ho molto tempo e (per ora) mi tocca limitarmi a qualche suggerimento nella pagina di discussione... :(((   | hrönir  19:30, 1 lug 2008 (CEST)[rispondi]
A onor del vero si potrebbe rovesciare la cosa e far derivare i "postulati" dal processo di misurazione e dal principio di indeterminazione (nei miei precedenti interventi di mesi fa su questa pagina intendevo quello) però la cosa è ancora fuori dalle mie conoscenze (serve la geometria non commutativa e io sto ancora facendo a pugni con l'analisi funzionale =P). Anch'io sono dell'idea di Hrnonir, metterei gli esperimenti come li ha scritti CristianCantoro in una pagina apposita sulla vecchia meccanica quantistica, dando giuto un accenno su questa, puntando più sulla storia della MQ moderna. Mi pare che sul Connes(Noncommutative Geometry) ci sia una bella parte storica sull'intuizione di Heisenberg riguardo il punto cruciale della non commutativtà degli osservatori, appena passo dalla biblioteca provo a vedere se riesco a cavarne fuori qualcosa (ma se qualcuno più competente di me vuole farlo è benvenuto =) )--sky (msg) 15:39, 3 lug 2008 (CEST)[rispondi]
Per capirci... così sono troppo lunghi secondo voi? oppure vanno bene? Che io non so cosa fare... intanto continuo a scrivere qui sotto. Ciao --CristianCantoro - Cieli azzurri! 19:05, 3 lug 2008 (CEST)[rispondi]
IMHO per questa pagina sì, mentre sarebbero perfetti per la pagina sulla vecchia MQ EDIT: (sulla parte della quantizzazione di Bohr-Sommerfeld, forse sarebbe meglio metterla più semplice, tipo "la lunghezza della traiettoria deve essere un multiplo integrale della lunghezza d'onda di De-Broglie quindi
ciao --sky (msg) 13:13, 4 lug 2008 (CEST)[rispondi]
Fatto - Tutta la sezione storica è stata spostata nella voce Vecchia meccanica quantistica--CristianCantoro - Cieli azzurri! 19:41, 22 ott 2008 (CEST)[rispondi]

Nota: la sezione storica precedente è stata ritenuta più adeguata per la voce vecchia teoria dei quanti quindi stata spostata nella relativa pagina di discussione. Di seguito la sezione storica per questa pagina

Lo stesso argomento in dettaglio: Storia della meccanica quantistica.

Il crollo della fisica classica[modifica wikitesto]

Lo stesso argomento in dettaglio: Vecchia teoria dei quanti.

Nota: questo paragrafo ora fa parte dell'incipit.

Dagli esperimenti effettuati nei primi 30 anni del ventesimo secolo divenne evidente che alcuni dei postulati fondamentali della meccanica classica erano completamenti inadeguati alla rappresentazione dei nuovi fenomeni fisici. Emersero infatti fenomeni inspiegabili classicamente come per esempio il comportamento particellare della luce o l'esistenza di livelli discreti di energia.

Inizialmente, nel periodo 1900-1925, furono sviluppate delle teorie euristiche per spiegare i fenomeni osservati per le quali era spesso richiesta l'adozione di postulati arbitrari, non deducibili a partire dai postulati della meccanica classica [1]. Questo insieme di teorie viene indicato con il termine vecchia meccanica quantistica (in inglese old o early quantum mechanics). Tra i fisici che hanno contribuito allo sviluppo della vecchia meccanica quantistica possiamo citare: Max Planck, Niels Bohr, Albert Einstein, Peter Debye, Arthur Compton, Louis Victor de Broglie e Arnold Sommerfeld.

La meccanica quantistica[modifica wikitesto]

Lo stesso argomento in dettaglio: Meccanica ondulatoria.
Lo stesso argomento in dettaglio: Meccanica delle matrici.

Nel 1926-1927 i fisici tedeschi Werner Heisenberg e Erwin Schrodinger svilupparono rispettivamente la teorie note come "Meccanica delle matrici" e "Meccanica ondulatoria". Queste due rapprensentazioni differenti (ma equivalenti) costituiscono la formulazione moderna della meccanica quantistica. Nel periodo 1925-1930, la teoria fu formalizzata con l'adozione di postulati fondamentali attraverso i lavori dei fisici e matematici Paul Adrien Maurice Dirac, John Von Neumann e Hermann Weyl Una rappresentazione ancora differente, nota con il nome di "Integrale sui cammini", che riprende ed estende alcuni concetti classici, fu sviluppata nel 1948 dal fisico Richard Feynman.


Caos quantistico[modifica wikitesto]

Cari colleghi,

non riesco ancora a mettermi al lavoro per aiutare anch'io su questa voce (peraltro non sono un grande esperto in materia), però da una prima occhiata ho due piccoli rilievi.

  1. Questa è una pagina di discussione o una sandbox? Forse sarebbe meglio tener separate le cose, l'impressione è piuttosto caotica (da qui il titolo di questo mio post); se qualcuno ritiene che sarebbe appropriato scrivere infinite voci sulla meccanica quentistica, che rappresentino tutte le interpretazioni possibili in modo che ogni utente possa essere rediretto in modo aleatorio su una di quelle, è meglio che avvisi gli altri contributori...
  2. Nel (lungo) incipit della voce si parla sistematicamente di «risultati di un esperimento» (quelli che sono determinati da una distibuzione di probabilità). Io preferirei parlare sempre di «risultati di una misura» («della misura di una grandezza fisica», più esattamente, ma non è il caso di ridirlo tutte le vlte) perché il concetto di "esperimento" è un po' troppo vago in questo contesto. Siete d'accordo?

--Guido (msg) 16:36, 10 lug 2008 (CEST)[rispondi]

Per quanto riguarda il primo punto non sono d'accordo, come possiamo separare le cose? Vorrebbe dire mettere il tutto sulla Sandbox di un utente e come farebbero gli altri a contribuire? ovvio che si potrebbe modificare direttamente la voce (che è l'idea fondamentale di wikipedia, dopo tutto) però dato l'argomento penso sia meglio fare prima questo passaggio. La pagina è effettivamente un po' illeggibile: diciamo che adesso cerco di creare delle sottopagine e di normalizzare un po' la cosa. (spero di non fare disastri!)
Non ho capito cosa intendi nella nota "se qualcuno ritiene che sarebbe appropriato scrivere infinite voci...", da quanto ne so esistono già le voci interpretazione di Copenaghen e interpretazione della meccanica quantistica, poi la rappresentazione che viene spiegata è quella di Copenaghen che è quella più diffusa. Quindi qual è il punto?
Per il secondo punto... assolutamente d'accordo procedo con il cambiamento.--CristianCantoro - Cieli azzurri! 18:35, 10 lug 2008 (CEST)[rispondi]
Nota: per la questione della lunghezza dell'incipit. Penso che una parte (quella storica per intenderci) possa essere spostata in una sezione "Storia", dimezzando la lunghezza dell'incipit stesso. Il problema è che bisogna aver pronta una sezione storica e poi bisogna sistemare la sezione "introduzione".--CristianCantoro - Cieli azzurri! 18:54, 10 lug 2008 (CEST)[rispondi]
Forse si potrebbe lavorare direttamente sulla voce, anche per dare un'idea di dove si vuole arrivare. Eventualmente non credo, non essendo l'articolo in vetrina, che nessuno si scandalizzerebbe trovando il template stub per le sezioni ancora da sviluppare, no? --Nick84 (msg) 01:09, 17 lug 2008 (CEST)[rispondi]

Valutazione e collaborazione[modifica wikitesto]

Salve a tutti! ho provato a dare una lettura veloce alla voce per com'è ora. Volevo provareHo provato a fare una valutazione basata sulla scala di riferimento del progetto monitoraggio. Però la cosa mi sembra un po' prematura, visto che mi pare di aver capito che siamo nel bel mezzo di una revisione complessiva. Se posso dare una mano sono a disposizione. Abbiamo una scaletta o un piano di lavoro? --Nick84 (msg) 00:47, 17 lug 2008 (CEST)[rispondi]

Non è importante, ma l'immagine del gatto è un po' bruttina....--82.50.248.160 (msg) 21:41, 9 ott 2008 (CEST)Gavroche[rispondi]

richiami d'approfondimento[modifica wikitesto]

Cosa vorrebbe mostrare o illustrare la sezione "richiami d'approfondimento"? Attualmente la sezione e' una raccolta di affermazioni catturate senza alcun legame fra loro, forse volte a spiegare alcune interpretazioni della meccanica quantistica. Da rivedere completamente, in primis focalizzando l'oggetto della presunta spiegazione. X-Dark (msg) 13:36, 23 gen 2012 (CET)[rispondi]

Ps: ancora meno si capisce, in una sezione che dovrebbe illustrare una interpretazione della meccanica quantistica, la necessità di introdurre parole e concetti come in ordine: qubit, quanto ombra (?), principio antropico debole, big bang, tempo immaginario, falso vuoto, tunneling dal nulla, nebulosa quantistica, principio triplo alpha, evoluzione biochimica, autoconsapevolezza della materia organica ... Tutti questi concetti non possono essere ricondotti ad un mero sfoggio di un linguaggio semi-scientifico in una sezione della voce meccanica quantistica, alcuni di questi meriterebbero perfino una voce distinta (se non la hanno di già), altri ancora non hanno nulla a che vedere con il presunto soggetto della sezione né della voce nel complesso. X-Dark (msg) 20:35, 23 gen 2012 (CET)[rispondi]

In seguito a questa discussione ho ripristinato la versione del 5 agosto, precedente a tutte le modifiche contestate. Ylebru dimmela 17:20, 27 gen 2012 (CET)[rispondi]

Collegamenti esterni modificati[modifica wikitesto]

Gentili utenti,

ho appena modificato 3 collegamento/i esterno/i sulla pagina Meccanica quantistica. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 08:35, 15 gen 2018 (CET)[rispondi]

Si potrebbe eliminare tutto il paragrafo "sviluppo della meccanica quantistica" visto che si tratta di concetti propri della "meccanica ondulatoria" presenti nell'omonima voce, snellendo così la voce. --151.28.32.210 (msg) 00:22, 8 feb 2018 (CET)[rispondi]

Sono contrario, la meccanica ondulatoria è una delle formulazioni fondamentali della meccanica quantistica. X-Dark (msg) 20:28, 8 feb 2018 (CET)[rispondi]

Si però, nel paragrafo successivo c'è la meccanica ondulatoria come link dove approfondire; comunque era solo una pignoleria; esteticamene la voce è ben fatta.--151.28.32.210 (msg) 17:00, 9 feb 2018 (CET)[rispondi]

Collegamenti esterni modificati[modifica wikitesto]

Gentili utenti,

ho appena modificato 6 collegamento/i esterno/i sulla pagina Meccanica quantistica. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 05:53, 25 mar 2018 (CEST)[rispondi]

Collegamenti esterni modificati[modifica wikitesto]

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento/i esterno/i sulla pagina Meccanica quantistica. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 14:54, 2 nov 2018 (CET)[rispondi]

Voce dei qualità[modifica wikitesto]

Secondo me la voce è di qualità...--Folto82 (msg) 17:55, 4 mar 2019 (CET)[rispondi]

Collegamenti esterni modificati[modifica wikitesto]

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento esterno sulla pagina Meccanica quantistica. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 21:00, 24 apr 2019 (CEST)[rispondi]

Collegamenti esterni modificati[modifica wikitesto]

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento esterno sulla pagina Meccanica quantistica. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 13:57, 11 giu 2019 (CEST)[rispondi]

Collegamenti esterni modificati[modifica wikitesto]

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento esterno sulla pagina Meccanica quantistica. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 10:35, 18 dic 2019 (CET)[rispondi]

Ok, se una teoria che "studia" non ti sembra corretto propongo una "branca della fisica" che studia. Mi pare comunque importante riformulare l'incipit senza dire "è la teoria della meccanica attualmente più completa". Per due motivi. Anzitutto perché quella è una valutazione comparativa e non una spiegazione di cosa sia la meccanica quantistica, quindi sarebbe eventualmente solo da dire qualche frase più in là. Ma in realtà secondo me non si dovrebbe dire proprio, non si capisce perché sia la teoria "della meccanica" "più completa"... rispetto a cosa? Alla meccanica classica? Alla meccanica statistica? Alla meccanica razionale? Sono contesti diversi. --LuxExUmbra (msg) 16:31, 21 feb 2021 (CET)[rispondi]

Ciao. L'espressione "più completa" credo sia da riferirsi alla meccanica classica, alla quale la meccanica quantistica si riduce, ricomprendendola, in ambito macroscopico, ma questo non risulta ben chiaro nel discorso e l'aggettivo non è essenziale. Non sono convinto invece, come dicevo, vada tolto il richiamo alla meccanica in generale, con relativo link, perché bisogna sempre pensare al lettore digiuno dell'argomento che può aver bisogno di inquadrare l'ambito generale in cui ci si muove. Il verbo studiare continuo a non vederlo opportuno: si sta parlando di una teoria ormai codificata (interpretazioni a parte) e non più in fase di studio che, come dice l'attuale esposizione, "descrive" una serie di fenomeni. Non mi appare neppure chiara l'utilità di parlare come oggetto della teoria di "proprietà della natura" (ovvio essendo una "teoria fisica") per poi ripetersi specificando con il termine "comportamento". In definitiva si potrebbe concludere semplicemente con "La meccanica quantistica è la teoria della meccanica che descrive il comportamento della materia, della radiazione e le loro reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le precedenti teorie classiche risultano inadeguate."--Francopera (msg) 23:17, 21 feb 2021 (CET)[rispondi]
Ciao. Secondo me, "è la teoria della meccanica che" suona proprio male. Meglio "è la branca delle fisica che". I collegamenti con la "meccanica" (in qual senso non è scontato) il lettore poi se li trova leggendo la voce. Riguardo a "studia", forse sembra improprio se usato con soggetto "teoria", ma usato con "branca della fisica" è più che standard. Vedi ad esempio: Fluidodinamica che "studia", Meccanica statistica che utilizza la statistica e la teoria della probabilità per lo "studio", Chimica che "studia", Biologia che "studia", Elettromagnetismo che "studia". Propongo di uniformare con: La meccanica quantistica è branca della fisica che studia il comportamento della materia, della radiazione e le loro reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le precedenti teorie classiche risultano inadeguate. --LuxExUmbra (msg) 23:59, 21 feb 2021 (CET)[rispondi]
Dire che la meccanica quantistica è una branca della fisica mi appare piuttosto scontato; continuo a ritenere più utile per il lettore dare il collegamento alla sfera della meccanica (andrebbe bene anche "branca della meccanica", ma immagino non abbia la tua approvazione). Continuo anche a considerare migliore "descrive" (usato anche dalla Treccani e dalla wiki inglese, che però, a onor del vero, sembrano darti ragione sul riferimeno alla fisica in generale) di "studia", anche se non intendo farne la battaglia della vita. Comunque chiedo la tua approvazione a trasferire questa discussione nella relativa pagina della voce, in modo che altri possano intervenire--Francopera (msg) 08:06, 22 feb 2021 (CET)[rispondi]
Sì, certo, se sai come fare sposta pure in discussione della voce, ci stavo pensando anche io. Come via di mezzo magari "branca della fisica che descrive". Riguardo a "branca della fisica", gli incipit per forza di cose contengono alcune ovvietà, l'Italia ... "è uno stato" e l'automobile è "un veicolo munito di ruote" :) --LuxExUmbra (msg) 15:32, 22 feb 2021 (CET)[rispondi]
Ho rivisto la definizione, semplificando, in particolare ho tolto la completezza perchè la teoria oggi va completata con le due relatività per descrivere tutti i fenomeni e ho evitato di dire che è parte della meccanica, perchè è molto di più. --Truman (msg) 13:35, 28 feb 2021 (CET)[rispondi]

Rientro. Sulla rimozione dell'aggettivo "completa", anche se con motivazione un po' diversa, c'era già un sostanziale accordo. Sulla inopportunità di indicare l'appartenenza alla meccanica, registro la tua opinione, in linea con quella di LuxExUmbra, che mi mette al momento in minoranza. Tra le formule da voi proposte, in attesa di un eventuale suo nuovo intervento, esprimo la mia preferenza per l'ultima avanzata da LuxExUmbra, che mi sembra meglio articolata--Francopera (msg) 14:00, 28 feb 2021 (CET)[rispondi]

Sono anche io favorevole alla modifica di LuxExUmbra, al limite se proprio si vuole aggiungere un aggettivo scriverei "accurata" invece di "completa". X-Dark (msg) 16:32, 1 mar 2021 (CET)[rispondi]
Scusate, in questi giorni non ho molto tempo. Accetterò la vostra scelta per quelle prime tre righe, secondo me c'erano diverse altre cose da sistemare nel fraseggio, mi sono fermato visto che già lì non c'era consenso ma non mi concentrerei solo su quel passaggio.--LuxExUmbra (msg) 19:27, 1 mar 2021 (CET)[rispondi]
Fate tranquillamente la vostra scelta, tanto è difficile peggiorare l'incipit. Saluti. --Truman (msg) 23:59, 2 mar 2021 (CET)[rispondi]

Ancora su incipit[modifica wikitesto]

Propongo di riformulare il secondo periodo nel modo seguente:
Caratteristica fondamentale della meccanica quantistica è la descrizione la radiazione[1] e della materia[2] sia come fenomeno ondulatorio che come entità particellare, al contrario della meccanica classica, dove per esempio la luce è descritta solo come un'onda o l'elettrone solo come una particella. Questa inaspettata e controintuitiva proprietà, chiamata dualismo onda-particella[3], è la principale ragione del fallimento delle teorie sviluppate fino al XIX secolo nella descrizione degli atomi e delle molecole. Altro aspetto peculiare è l'introduzione di un limite oggettvo alla conoscenza della realtà fisica, espresso dal principio di indeterminazione di Heisenberg[4] e dalla riformulazione in senso probabilistico del concetto di misura.--Francopera (msg) 08:52, 14 apr 2021 (CEST)[rispondi]

Collegamenti esterni interrotti[modifica wikitesto]

Una procedura automatica ha modificato uno o più collegamenti esterni ritenuti interrotti:

In caso di problemi vedere le FAQ.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 15:39, 2 mag 2021 (CEST)[rispondi]

Collegamenti esterni interrotti[modifica wikitesto]

Una procedura automatica ha modificato uno o più collegamenti esterni ritenuti interrotti:

In caso di problemi vedere le FAQ.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 03:51, 27 nov 2022 (CET)[rispondi]

  1. ^ A. Einstein, "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (Su un punto di vista euristico riguardo alla produzione e alla trasformazione della luce) (PDF), in Annalen der Physik, vol. 17, 1905, pp. 132-148.
  2. ^ Louis de Broglie, "Recherches sur la théorie des quanta", 1924.
  3. ^ Walter Greiner, "Quantum Mechanics: An Introduction", Springer, 2001, p. 29, ISBN 3-540-67458-6.
  4. ^ W. Heisenberg, "Physikalische Prinzipien der Quantentheorie", Hirzel, 1930.