Curve di Cesaro

Le curve di Cesàro (o curve di Cesàro-Faber) sono casi particolari di curve frattali di De Rham generate da trasformazioni affini che conservano l'orientazione, con i seguenti punti fissi $p_{0}=0$ e $p_{1}=1$.

A causa di questi vincoli, le curve di Cesàro sono determinate esclusivamente da numeri complessi $a$ tali che $|a|<1$ e $|1-a|<1$.

Le contrazioni $d_{0}$ e $d_{1}$ sono definite come funzioni complesse nel piano complesso da:

$d_{0}(z)=az$

$d_{1}(z)=a+(1-a)z.$

Per $a=(1+i)/2$, si ottiene la curva frattale auto-simile di Lévy descritta per la prima volta da Cesàro nel 1906.