Costante dielettrica del vuoto

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1leftarrow.pngVoce principale: Permittività elettrica.

La costante dielettrica del vuoto o permittività elettrica del vuoto è la permittività elettrica caratteristica del vuoto, in cui è nulla la suscettività elettrica e non vi è alcun fenomeno di polarizzazione.

Il suo valore è:

\varepsilon_0 = 8,854 187 817 62\cdot 10^{-12}\ \mathrm{F/m}

che è molto simile a quello della permittività dell'aria.

Utilizzo[modifica | modifica wikitesto]

La costante dielettrica del vuoto mette in relazione diverse grandezze fisiche meccaniche ed elettromagnetiche.

Ad esempio, la forza \vec{F} che si esercita tra due cariche elettriche puntiformi q_1 e q_2 poste in un mezzo elettricamente omogeneo, isotropo e lineare, alla distanza \vec{r} l'una dall'altra è espressa dalla legge di Coulomb:

\vec{F}=k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\cdot \hat{r}

dove k dipende dalla costante dielettrica dal mezzo in cui le cariche sono immerse secondo la relazione k=1 / 4 \pi \varepsilon. Adottando sistema di unità SI, nel vuoto (e praticamente anche nell'aria) il coefficiente k assume il valore:[1][2]

k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 8.987\ 551\ 787\ 368\ 176\ 4\cdot10^9\mathrm{N\ m^2\ C}^{-2}

In un mezzo isolante diverso dall'aria il coefficiente k ha la forma:

k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r}

dove \varepsilon_r è la permittività elettrica relativa. Il prodotto \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r si indica con \varepsilon e viene detto costante dielettrica del mezzo.

La costante \varepsilon_0 risulta tuttavia difficilmente determinabile numericamente facendo ricorso alla legge di Coulomb. Più frequentemente il suo valore è misurato utilizzando la relazione che definisce la capacità elettrica C dei condensatori ad armature piane posti nel vuoto (teoricamente di superficie infinita per evitare effetti di bordo):

C=\frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}

in cui A è l'area di ciascuna delle due armature e d la distanza che le separa.

Velocità della luce[modifica | modifica wikitesto]

La permittività elettrica del vuoto è significativamente presente nel contesto delle equazioni di Maxwell, da cui discende la seguente equazione che fornisce la velocità di propagazione c delle onde elettromagnetiche nel vuoto:

c=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \cdot \mu_0}}

dove:

\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\ \mathrm{H/m}

è la permeabilità magnetica. Sostituendo i valori numerici arrotondati si ottiene:

c = \frac{1}{\sqrt{8,85\cdot 10^{-12} \cdot 4\pi\cdot 10^{-7}}}\approx 3\cdot 10^8\ \mathrm{m/s}

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ CODATA Value: electric constant. Physics.nist.gov. Retrieved on 2010-09-28.
  2. ^ Coulomb's constant, Hyperphysics

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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