Costante dielettrica del vuoto

La costante dielettrica del vuoto o permittività elettrica del vuoto è la permittività elettrica caratteristica del vuoto, in cui è nulla la suscettività elettrica e non vi è alcun fenomeno di polarizzazione.

Il suo valore è:

$\varepsilon_0 = 8,854 187 817 62\cdot 10^{-12}\ \mathrm{F/m}$

che è molto simile a quello della permittività dell'aria.

Utilizzo

La costante dielettrica del vuoto mette in relazione diverse grandezze fisiche meccaniche ed elettromagnetiche.

Ad esempio, la forza $\vec{F}$ che si esercita tra due cariche elettriche puntiformi $q_1$ e $q_2$ poste in un mezzo elettricamente omogeneo, isotropo e lineare, alla distanza $\vec{r}$ l'una dall'altra è espressa dalla legge di Coulomb:

$\vec{F}=k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\cdot \hat{r}$

dove $k$ dipende dalla costante dielettrica dal mezzo in cui le cariche sono immerse secondo la relazione $k=1 / 4 \pi \varepsilon$. Adottando sistema di unità SI, nel vuoto (e praticamente anche nell'aria) il coefficiente $k$ assume il valore:

$k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 8.987\ 551\ 787\ 368\ 176\ 4\cdot10^9\mathrm{N\ m^2\ C}^{-2}$

In un mezzo isolante diverso dall'aria il coefficiente $k$ ha la forma:

$k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r}$

dove $\varepsilon_r$ è la permittività elettrica relativa. Il prodotto $\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r$ si indica con $\varepsilon$ e viene detto costante dielettrica del mezzo.

La costante $\varepsilon_0$ risulta tuttavia difficilmente determinabile numericamente facendo ricorso alla legge di Coulomb. Più frequentemente il suo valore è misurato utilizzando la relazione che definisce la capacità elettrica $C$ dei condensatori ad armature piane posti nel vuoto (teoricamente di superficie infinita per evitare effetti di bordo):

$C=\frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}$

in cui $A$ è l'area di ciascuna delle due armature e $d$ la distanza che le separa.

Velocità della luce

La permittività elettrica del vuoto è significativamente presente nel contesto delle equazioni di Maxwell, da cui discende la seguente equazione che fornisce la velocità di propagazione c delle onde elettromagnetiche nel vuoto:

$c=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \cdot \mu_0}}$

dove:

$\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\ \mathrm{H/m}$

è la permeabilità magnetica. Sostituendo i valori numerici arrotondati si ottiene:

$c = \frac{1}{\sqrt{4\pi\cdot 10^{-7}\cdot 8,85\cdot 10^{-12}}}\approx 3\cdot 10^8 m/s$

Bibliografia

• Corrado Mencuccini; Vittorio Silvestrini, Fisica II, Napoli, Liguori Editore, 2010. ISBN 978-88-207-1633-2
• (EN) John D Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd Edition, Wiley, 1999. ISBN 047130932X
• (EN) SM Sze & Ng KK, Appendix E in Physics of semiconductor devices, Third, New York, Wiley-Interscience, 2007, pp. 788. ISBN 0-471-14323-5
• (EN) RS Muller, Kamins TI & Chan M, Device electronics for integrated circuits, Third, New York, Wiley, 2003, Inside front cover. ISBN 0-471-59398-2
• (EN) FW Sears, Zemansky MW & Young HD, College physics, Reading, Mass., Addison-Wesley, 1985, pp. 40. ISBN 0-201-07836-8

Collegamenti esterni

• NIST - Codata 2002

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