Asse nodale

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La linea dei nodi (verde) e gli altri parametri orbitali

In meccanica celeste, l'asse nodale o linea dei nodi è la linea d'intersezione del piano di un'orbita con un piano di riferimento, come per esempio il piano equatoriale od il piano eclittico. I due punti dell'orbita dati dall'intersezione tra questi due piani vengono detti nodi dell'orbita. Si distinguono:

  • il nodo ascendente: è il punto in cui l'oggetto interseca il piano di riferimento passando dall'emisfero meridionale all'emisfero settentrionale;
  • il nodo discendente: è il punto in cui l'oggetto interseca il piano di riferimento passando dall'emisfero settentrionale all'emisfero meridionale.

L'asse nodale è spesso indicato come vettore asse nodale, o versore asse nodale: noto infatti il vettore momento angolare orbitale  \mathbf{h} ed il versore di sostegno  \hat{\mathbf{K}} di una terna cartesiana inerziale, si ha il vettore asse nodale come

 \mathbf{N} = {\hat{\mathbf{K}}\times\mathbf{h}}

Notando che  \hat{\mathbf{K}} ha per definizione componenti nulle secondo x e y, il prodotto vettoriale tra i due risulterà un vettore con solo due componenti, secondo x e secondo y:

\mathbf{N} = \hat{\mathbf{K}}\times\mathbf{h}=\det \begin{bmatrix} 
\hat{\mathbf{I}} & \hat{\mathbf{J}} & \hat{\mathbf{K}} \\
0 & 0 & 1 \\
h_x & h_y & h_z \\
\end{bmatrix} = N_x\hat{\mathbf{I}} + N_y\hat{\mathbf{J}}

Normalizzando il vettore così ottenuto si arriva al Versore asse nodale

\mathbf{n} = n_x\hat{\mathbf{I}} + n_y\hat{\mathbf{J}}

le cui informazioni sono:

  • la direzione dell'asse nodale;
  • il verso, dal nodo discendente al nodo ascendente.

Il versore asse nodale è un'informazione necessaria per determinare l'Ascensione retta del nodo ascendente, che è uno dei sei parametri orbitali kepleriani.

Anche l'orbita terrestre attorno al sole ha un asse nodale: l'eclittica interseca il piano equatoriale solare (o terrestre, nel caso dell'orbita eliocentrica fittizia) in due nodi: il punto d'Ariete e il punto della Libra. Lo spostamento del punto d'Ariete (o punto Gamma) nell'arco dei millenni è noto come fenomeno di precessione degli equinozi.

Etimologia e simboli[modifica | modifica sorgente]

Il simbolo del nodo ascendente è Northnode-symbol.png (Unicode: U+260A, ☊), mentre il simbolo del nodo discendente è Southnode-symbol.png (Unicode: U+260B, ☋). Nel medioevo e fino quasi ai giorni nostri, i nodi ascendente e discendente erano rispettivamente chiamati testa del drago (in latino: caput draconis, in arabo: ra's al-jauzahar) e coda del drago (cauda draconis).[1], p. 141; [2], p. 245. Erano anche indicati come ganzaar, genzahar, geuzaar and zeuzahar, parole derivate da improprie trascrizioni della dizione araba.[3], pp. 196–197; [4], p. 65; [5], pp. 95–96.

Ove era in uso la terminologia greca, si utilizzavano le dizioni αναβιβάζων (anabibàzon) e καταβιβάζων ( catabibàzon).[6], ¶27.

Dai riferimenti medievali al drago che inseguiva la Luna nella sua orbita, è derivata la dizione di mese draconico, cioè di mese legato all'inseguimento del drago.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Survey of Islamic Astronomical Tables, E. S. Kennedy , Transactions of the American Philosophical Society, new series, 46, #2 (1956), pp. 123–177.
  2. ^ Cyclopædia, or, An universal dictionary of arts and sciences, Ephraim Chambers, London: Printed for J. and J. Knapton [and 18 others], 1728, vol. 1.
  3. ^ Planetary Latitudes, the Theorica Gerardi, and Regiomontanus, Claudia Kren, Isis, 68, #2 (June 1977), pp. 194–205.
  4. ^ Prophatius Judaeus and the Medieval Astronomical Tables, Richard I. Harper, Isis 62, #1 (Spring, 1971), pp. 61–68.
  5. ^ Lexicographical Gleanings from the Philobiblon of Richard de Bury, Andrew F. West, Transactions of the American Philological Association (1869-1896), 22 (1891), pp. 93–104.
  6. ^ New thoughts on the genesis of the mysteries of Mithras, Roger Beck, Topoi 11, #1 (2001), pp. 59–76.