Stellazione

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In matematica, un insieme S nello spazio euclideo \mathbb{R}^n si dice stellato (o stellato-convesso) se esiste un punto x_0 \in S tale che per tutti i punti x \in S il segmento \overline{x_0x} è contenuto in S. Questa definizione è generalizzabile per ogni spazio vettoriale reale o complesso. In uno spazio vettoriale V \subseteq \mathbb{R}^n un insieme A si dice stellato se esiste un punto x_0 \in A tale che per ogni altro punto x \in A il segmento che li congiunge, cioè l'insieme[non chiaro], è interamente contenuto in A. Intuitivamente, se si immagina S come una regione circondata da un recinto, S è un insieme stellato se si può trovare un punto di vista x_0 \in S dal quale qualunque punto x \in S è visibile (cioè compreso nella linea dello sguardo).

Un particolare caso di insieme stellato è quello di insieme convesso, per il quale vale una condizione più forte: tutti i segmenti aventi per estremi una qualsiasi coppia di punti sono interamente contenuti nell'insieme. Un campo irrotazionale definito su un dominio stellato è conservativo.

matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica