Modello Lambda-CDM

Diagramma a torta che mostra la proporzione di materia e energia nell'universo. Secondo il modello il 95% è formato da materia e energia oscura

Il modello ΛCDM o Lambda-CDM (CDM sta per Cold Dark Matter, ossia Materia Oscura Fredda) è il modello che riproduce meglio le osservazioni e internamente consistente della cosmologia del big bang.

Esso spiega le osservazioni della radiazione cosmica di fondo (CM), della struttura a grande scala dell'universo e delle supernovae che indicano un universo in espansione accelerata. È il modello più semplice in accordo con le osservazioni.

Elementi costitutivi sono:

• La costante cosmologica Λ (Lambda), che è l'energia oscura rappresentata dall'energia del vuoto, la quale spiegherebbe l'espansione accelerata dell'universo e costituirebbe il 70% della densità d'energia in esso contenuta.

• La materia oscura fredda, che è il concetto di materia oscura non termalizzata, non barionica e non collisionale. Questa componente rappresenterebbe il 26% della densità d'energia dell'universo.

• Gli atomi (costituenti i pianeti, le stelle e le nubi di gas) e i fotoni, che rappresenterebbero solo il rimanente 4% di tutta la materia ed energia esistenti.

Il modello assume una invarianza di scala nello spettro delle perturbazioni primordiali e descrive un universo senza curvatura spaziale. Inoltre assume l'assenza di topologia osservabile, in modo che l'universo sia molto più grande dell'orizzonte di particella osservabile. Queste predizioni derivano dalla inflazione.

Queste sono le assunzioni più semplici per un modello cosmogico consistente; tuttavia i cosmologi si aspettano che non tutte vengano rispettate esattamente. In particolare l'inflazione cosmica prevede una curvatura spaziale dell'ordine di 10⁻⁴ fino a 10⁻⁵ e sarebbe inoltre sorprendente se la temperatura della materia oscura fosse esattamente lo zero assoluto. In più il modello ΛCDM non dice nulla sull'origine fisica della materia oscura, dell'energia oscura e dello spettro delle perturbazioni primordiali.

Parametri

Il modello può essere parametrizzato in termini di sei parametri. La costante di Hubble determina la velocità di espansione dell'universo, nonché la densità critica per la chiusura dell'universo, $\rho _{0}$. Le densità di barioni, materia oscura e energia oscura sono date dai rispettivi parametri $\Omega _{*}$; ad esempio, per i barioni $\Omega _{b}=\rho _{b}/\rho _{0}$. Siccome il modello ΛCDM assume un universo piatto, queste densità sommate sono pari a uno, e la densità dell'energia oscura non è un parametro libero. La profondità ottica al momento della reionizzazione determina il redshift (z) della reionizzazione. Le informazioni sulle fluttuazioni sono determinate dall'ampiezza delle fluttuazioni primordiali (dall'inflazione cosmica) e l'indice spettrale, che indica come le fluttuazioni cambino con la scala ($n_{s}=1$ corrisponde a uno spettro con invarianza di scala).

Gli errori nella tabella a seguito sono 1-σ: cioè statisticamente c'è una probabilità del 68% che il valore vero cada tra il limite superiore e inferiore. Gli errori non sono gaussiani, e sono stati ricavati usando una analisi di Monte Carlo dal gruppo della Sloan Digital Sky Survey (SDSS) (Tegmark et al.), che fa uso anche dei dati della sonda WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe).

Parametro	Valore	Descrizione
Parametri fondamentali
H0	$69.5_{-3.1}^{+3.9}$ km s−1 Mpc-1	parametro di Hubble
Ωb	$0.0480_{-0.0067}^{+0.0072}$	densità barionica
Ωm	$0.301_{-0.042}^{+0.045}$	densità della materia totale (barioni + materia oscura)
τ	$0.124_{-0.057}^{+0.083}$	profondità ottica alla reionizzazione
As	$0.81_{-0.09}^{+0.15}$	ampiezza delle fluttuazioni scalari
ns	$0.977_{-0.025}^{+0.039}$	indice spettrale
Parametri derivati
ρ0	$0.91_{-0.08}^{+0.10}\times 10^{-26}$ kg/m3	Densità critica
ΩΛ	$0.699_{-0.045}^{+0.042}$	Densità di energia oscura
zion	$14.4_{-4.7}^{+5.2}$	red-shift della reionizzazione
σ8	$0.917_{-0.072}^{+0.090}$	Ampiezza di fluttuazioni della galassia
t0	$13.55_{-0.23}^{+0.21}\times 10^{9}$ years	Età dell'universo

Estensioni

È possibile estendere il modello ΛCDM, ad esempio includendo la quintessenza al posto della costante cosmologica. In questo caso, cambia l'equazione di stato dell'energia oscura. L'inflazione cosmica predice fluttuazioni tensoriali (onde gravitazionali). Altre modifiche riguardano ad esempio una curvatura spaziale non nulla o variazioni dell'indice spettrale (che però non sarebbero consistenti con l'inflazione).

Considerare anche queste modifiche in generale aumenta gli errori nei parametri sopra riportati e potrebbe anche variare leggermente i valori osservati.

Parametro	Valore	Descrizione
w	$-1.05_{-0.14}^{+0.13}$	Equazione di stato
r	$<0.90$ (2σ)	Rapporto tensore-scalare
Ωk	$0.086_{-0.128}^{+0.057}$	Curvatura spaziale
α	$-0.075_{-0.055}^{+0.047}$	Variazione dell'indice spettrale

Questi valori sono consistenti con una costante cosmologica, $w=-1$, e curvatura spaziale nulla.

Collegamenti esterni

• (EN) M. Tegmark et al. (SDSS collaboration), "Cosmological Parameters from SDSS and WMAP", Phys. Rev. D69 103501 (2004), arXiv:astro-ph/0310723
• (EN) D. N. Spergel et al. (WMAP collaboration), "First year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: determination of cosmological parameters", Astrophys. J. Suppl. 148 175 (2003), arXiv:astro-ph/0302209
• (EN) J. P. Ostriker and P. J. Steinhardt, "Cosmic Concordance," arXiv:astro-ph/9505066