Legge di Hubble

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In astronomia e cosmologia, la Legge di Hubble, scoperta da Edwin Hubble nel 1929,[1] afferma che esiste una relazione lineare tra il redshift (termine anglo-sassone per designare lo "spostamento verso il rosso") della luce emessa dalle galassie e la loro distanza: tanto maggiore è la distanza della galassia e tanto maggiore sarà il suo redshift. In forma matematica la legge di Hubble può essere espressa come

z = \frac{H_0 D}{c}

dove z è il redshift misurato della galassia, D è la sua distanza, c è la velocità della luce e H0 è la costante di Hubble, il cui valore attualmente stimato è attorno a 2,176 aHz (67,15 km/Mpc s).[2]

La legge empirica di Hubble è un'importante conferma osservativa della soluzione delle equazioni di Albert Einstein che si ottiene ipotizzando un universo omogeneo isotropo ed in espansione; sotto queste ipotesi Georges Lemaître[3] aveva dedotto nel 1927 per via teorica una legge, strettamente lineare, che afferma che la velocità di recessione v è direttamente proporzionale alla distanza D (tanto maggiore è la distanza tra due galassie e tanto più alta è la loro velocità di allontanamento reciproco), esprimibile matematicamente con:

v = H_0 D \

Questa relazione teorica coincide con la precedente legge empirica qualora il redshift z sia direttamente proporzionale alla velocità di recessione v, cioè z=v/c. Il legame tra v e z è lineare solamente per z molto più piccolo di 1 (quindi vale senza dubbio per i redshift molto bassi osservati ai tempi di Hubble ed Humason), mentre per z maggiori dipende dal particolare modello di universo in espansione scelto.

Scoperta[modifica | modifica sorgente]

La legge fu scoperta dall'astronomo Edwin Hubble nel 1929 e confermata con migliori dati nel 1931 in un articolo congiunto con Milton Humason. Confrontando le distanze delle galassie più vicine con la loro velocità rispetto a noi (misurabile assumendo che il loro redshift sia dovuto al loro moto e che v/c=z per z << 1), Hubble trovò una relazione lineare fra velocità e distanza (ottenendo H0 = circa 500 km/s per Mpc, un valore 7 volte maggiore del valore attualmente accettato).

All'epoca del suo annuncio questo risultato era in realtà piuttosto dubbio: Hubble aveva sottostimato gravemente gli errori di misura, al punto che se oggi si ripetesse la sua analisi sul medesimo campione di oggetti, usando però i dati più aggiornati per le loro distanze e velocità di recessione, non si otterrebbe un risultato statisticamente significativo, poiché le galassie considerate sono troppo vicine a noi. Questa incertezza si manifesta nel fatto che il valore oggi comunemente accettato per H0 è circa 7 volte inferiore a quello inizialmente stimato da Hubble stesso. Ciononostante, il fatto che fra distanza e velocità di recessione esista una relazione lineare è stato ripetutamente confermato da tutte le osservazioni successive.

Implicazioni cosmologiche[modifica | modifica sorgente]

Il fatto che la velocità di recessione sia proporzionale alla distanza, esattamente come avviene in qualunque mezzo soggetto a dilatazione uniforme, è in accordo col Principio cosmologico, una ipotesi sempre utilizzata per costruire modelli matematici dell'universo. In altre parole il fatto che le galassie si stiano allontanando da noi non implica affatto una posizione privilegiata della Terra nell'Universo, poiché una legge formalmente identica vale per tutti i possibili punti di osservazione (cioè, se noi fossimo in un'altra galassia, ritroveremmo esattamente la stessa relazione fra velocità e distanza).

L'importanza storica della legge di Hubble sta nell'aver eliminato tutti i modelli statici di Universo, che fino ad allora erano largamente favoriti (la conseguenza più famosa di questo pregiudizio fu l'introduzione arbitraria da parte di Einstein di una costante cosmologica nelle sue equazioni, allo scopo di rendere statico l'universo che esse predicevano), anche se cominciavano a nascere dubbi al riguardo: ad es. nei primi anni venti i teorici Alexander Friedman e Georges Lemaître avevano già proposto modelli cosmologici nei quali l'Universo evolve e Lemaître aveva anche previsto la legge poi verificata sperimentalmente da Hubble.

Dopo la scoperta di Hubble le teorie che postulavano la nascita dell'universo dal Big Bang ricevettero sempre più consensi, anche se fino alla fine degli anni sessanta, quando venne scoperta la radiazione cosmica di fondo, la teoria dello stato stazionario fu considerata una valida alternativa.

A dispetto della convinzione diffusa che vuole la legge empirica di Hubble come prova definitiva dell'espansione dell'Universo, essa di per sé indica solamente una relazione tra due quantità misurate, appunto il redshift e la luminosità apparente. Edwin Hubble, ad esempio, fu molto prudente sulle implicazioni cosmologiche della sua scoperta e manifestò sempre scetticismo sull'espansione dell'universo. È teoricamente possibile (per quanto molto improbabile) che il redshift non sia dovuto ad un moto della sorgente rispetto all'osservatore ma a qualche effetto fisico, che non comprendiamo, o che la relazione fra luminosità e distanza sia diversa da quella che ci attendiamo.

Il valore della costante di Hubble[modifica | modifica sorgente]

Già pochi anni dopo l'enunciazione della legge di Hubble, ci si rese conto che il valore di H0 indicato da Hubble era eccessivamente elevato (ad esempio, Hubble aveva confuso due diversi tipi di indicatori di distanza), per cui fu continuamente rivisto al ribasso.

Questo processo di revisione, però, diede luogo a una lunga e accesa controversia fra due "partiti", "capeggiati" rispettivamente da Alan Sandage e da Gérard de Vaucouleurs, i quali proponevano due valori diversi e sostanzialmente incompatibili: circa 1.6 aHz (50 km/s/Mpc) per Sandage ed i suoi "seguaci", e circa 3.2 aHz (100 km/s/Mpc) per de Vaucouleurs. Secondo le misurazioni attuali il valore reale sta nel mezzo, più vicino a quello di Sandage.

La controversia era così accesa che i cosmologi teorici, per evitare di prendervi implicitamente posizione, parametrizzavano spesso il valore della costante di Hubble con un numero h:

H = h \times 3.2 \mathrm{aHz}

di cui si diceva semplicemente che era compreso fra 0,5 ed 1.

Una misura più precisa è stata possibile solo in anni recenti: una prima stima basata sulle osservazioni delle Variabili Cefeidi col Telescopio Spaziale Hubble (HST) nel maggio 2001 che hanno fornito una prima stima pari a 2,33±0,26 aHz (72±8 km/s/Mpc)

Le osservazioni della radiazione cosmica di fondo condotte col satellite WMAP (2003) fornirono un valore simile dimezzando l'errore: 2,30±0,13 aHz (71±4 km/s/Mpc)

Nel 2006, la NASA ottenne utilizzando il telescopio orbitante Chandra una stima di 2,50±0,37 aHz (77±12 km/s/Mpc)[4]

Il sito WMAP della NASA riassume tutte queste indicando un valore medio per la costante pari a 2,29±0,52 aHz (70,8±1,6 km/s/Mpc) se lo spazio viene considerato piatto o di 2,3±1.3 aHz (70,8±4,0 km/s/Mpc) negli altri casi.[5] Queste stime però risalgono al 2007 e non tengono conto delle misure più recenti. [6]

Nel 2009, sempre utilizzando misure dell' HST, si era ottenuto il valore di 2,40±0.12 aHz (74,2±3,6 km/s/Mpc) [7]

Determinazioni del 2010 condotte sempre con l'HST e basate su misure dell'effetto di lente gravitazionale hanno condotto al valore di 2,35±0.10 aHz (72.6±3.1 km/s/Mpc).[8]

Dall'analisi di sette anni di misurazioni condotte con il WMAP e pubblicate nel 2010 si ottiene una stima di 2,301±0.081 aHz (71,0±2,5 km/s/Mpc) usando esclusivamente questi dati mentre si ha 2,282±0.045 aHz (70,4±1,4 km/s/Mpc) se si mediano i dati con misurazioni precedenti derivate da altri studi.[9]

Nel 2011 con la nuova camera all'infrarosso del telescopio spaziale Hubble (HST) è stato misurato un valore di 2,392±0.077 aHz (73,8±2,4 km/s/Mpc).[10][11]
Un approccio alternativo utilizzando dati relativi agli ammassi galattici ha ottenuto un valore di 2,171±0.010 aHz (67,0±3,2 km/s/Mpc).[12][13]

Nell'ottobre 2012 Freedman e altri, hanno ottenuto un valore per la costante pari a 2,407±0,068 aHz (74,3±2,1 km/s/Mpc) grazie alle misurazioni effettuate dal telescopio spaziale agli infrarossi Spitzer.[14]

Il 21 marzo 2013 i dati della sonda Planck dell'ESA hanno restituito in modo analogo e più preciso della Wmap un valore pari a 2,176±0,039 aHz (67,15±1,2 km/s/Mpc) [15].

Dall'insieme di queste misure in continuo aggiornamento si può concludere che la successione di misure della costante di Hubble sta convergendo ad un valore sempre più accurato, che per ora si ferma però solo alla terza cifra significativa.

Il parametro di Hubble[modifica | modifica sorgente]

Va notato che in quasi tutti i modelli cosmologici (ed in particolare in tutti quelli basati sull'ipotesi del Big Bang, cioè praticamente tutti quelli attualmente ritenuti possibili) la costante di Hubble è costante solo nel senso che se in questo momento (cioè nello stesso istante di tempo cosmologico) noi ripetessimo la sua misura in qualunque altro punto dell'universo, otterremmo il medesimo valore. Questo valore però cambia nel tempo. Per limitare la confusione, solitamente si usa il termine parametro di Hubble al tempo t (indicato con H(t)), mentre con costante di Hubble H0 si intende il valore attuale.

L'evoluzione di H è dovuta agli effetti della gravità (la forza gravitazionale della materia presente nell'universo tende a rallentare l'espansione) e della cosiddetta energia oscura (dark energy), che invece tende ad accelerarla; la cosiddetta costante cosmologica sarebbe una forma particolare di energia oscura. Misure condotte in anni recenti (a partire dal 1999) sembrano indicare che l'espansione dell'universo stia in questo momento accelerando.

L'età dell'universo[modifica | modifica sorgente]

Dal valore di H0 è anche possibile ricavare un ordine di grandezza per l'età dell'universo: in tutti i modelli cosmologici che assumono un Big Bang infatti il tempo intercorso fra il Big Bang e l'epoca attuale è dato approssimativamente da 1/H0 = 13,7 ± 0,8 miliardi di anni (dove si è usato il valore di H0 trovato da WMAP). Per una valutazione più precisa dell'età dell'universo è necessario conoscere una serie di altri parametri cosmologici che tengono conto in primo luogo della espansione inflazionaria; ad esempio, utilizzando congiuntamente tutti i valori misurati dal Planck si trova un'età di 13,82 miliardi di anni. Una volta nota l'età dell'universo e accettando l'assunzione che la velocità della luce sia costante, parrebbe che non sia possibile osservare oggetti più lontani dello spazio percorso dalla luce durante l'intera vita dell'universo. La nozione che questa distanza sia banalmente pari a circa 13,82 miliardi di anni luce (4,3 Gigaparsec) è erronea, poiché non tiene conto dell'espansione dell'universo che è intervenuta progressivamente, tra l'altro in costante accelerazione, fino a raggiungere la situazione in cui lo spazio si dilata più velocemente della luce. La distanza di Hubble, ricavata dalla costante di Hubble, posta a 16 miliardi di anni luce dall'osservazione[16], delimita la distanza oltre la quale leggi fisiche, spazio e tempo perdono significato e contatto causale, cioè non esisterà mai la possibilità di osservare o scambiare alcun segnale, interazione o informazione, che in pratica esce dalla realtà dell'osservatore.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Hubble, Edwin, "A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae" (1929) Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, Volume 15, March 15, 1929: Issue 3, pp. 168-173, communicated January 17, 1929 (Full article, PDF)
  2. ^ L'universo com'era 380 mila anni dopo il Big Bang.
  3. ^ Georges Lemaître, Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radialee des nébuleuses extra-galactiques in Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, A47, 1927, pp. 49–56. Bibcode:1927ASSB...47...49L. . Partially translated (the translator remains unidentified) in Georges Lemaître, Expansion of the universe, A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulæ in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 91, 1931, pp. 483–490. Bibcode:1931MNRAS..91..483L. .
  4. ^ Chandra Confirms the Hubble Constant, 8 agosto 2006. URL consultato il 7 marzo 2007.
  5. ^ WMAP's Universe, NASA.
  6. ^ archived version of page from 2007-01-01
  7. ^ Refined Hubble Constant Narrows Possible Explanations for Dark Energy, 9 maggio 2009. URL consultato il 9 maggio 2009. W. L. Freedman, B. F. Madore, B. K. Gibson, L. Ferrarese, D. D. Kelson, S. Sakai, J. R. Mould, R. C. Kennicutt, Jr., H. C. Ford, J. A. Graham, J. P. Huchra, S. M. G. Hughes, G. D. Illingworth, L. M. Macri, P. B. Stetson, Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant in The Astrophysical Journal, vol. 553, n. 1, 2001, pp. 47–72. arXiv:astro-ph/0012376, Bibcode:2001ApJ...553...47F, DOI:10.1086/320638.
  8. ^ S. H. Suyu, P. J. Marshall, M. W. Auger, S. Hilbert, R. D. Blandford, L. V. E. Koopmans, C. D. Fassnacht and T. Treu. Dissecting the Gravitational Lens B1608+656. II. Precision Measurements of the Hubble Constant, Spatial Curvature, and the Dark Energy Equation of State. The Astrophysical Journal, 2010; 711 (1): 201 DOI: 10.1088/0004-637X/711/1/201
  9. ^ Seven-Year Wilson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Sky Maps, Systematic Errors, and Basic Results (PDF), nasa.gov. URL consultato il 2 dicembre 2010. (see p. 39 for a table of best estimates for various cosmological parameters)
  10. ^ Adam G. Riess, Lucas Macri, Stefano Casertano, Hubert Lampeitl, Henry C. Ferguson, Alexei V. Filippenko, Saurabh W. Jha, Weidong Li, Ryan Chornock, A 3% Solution: Determination of the Hubble Constant With the Hubble Space Telescope and Wide Field Camera in The Astrophysics Journal, vol. 730, n. 2, 1º aprile 2011, p. 119. Bibcode:2011ApJ...730..119R, DOI:10.1088/0004-637X/730/2/119.
  11. ^ 'New Study Gives Dark Energy A Boost' (Ron Cowen), Science News, 16 March 2011.
  12. ^ Florian Beutler, Chris Blake, Matthew Colless, D. Heath Jones, Lister Staveley-Smith, Lachlan Campbell, Quentin Parker, Will Saunders, Fred Watson, The 6dF Galaxy Survey: Baryon Acoustic Oscillations and the Local Hubble Constant in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 416, n. 4, 25 luglio 2011, p. 3017. Bibcode:2011MNRAS.tmp.1164B, DOI:10.1111/j.1365-2966.2011.19250.x.
  13. ^ 'Hubble Constant: A New Way to Measure the Expansion of the Universe', Science Daily, 27 July 2011.
  14. ^ (EN) Wendy L. Freedman, Barry F. Madore, Victoria Scowcroft, Chris Burns, Andy Monson, S. Eric Persson, Carnegie Hubble Program: a Mid-Infrared Calibration of the Hubble Constant in The Astrophysical Journal, vol. 758, n. 1, 2012, p. 24. DOI:10.1088/0004-637X/758/1/24.
  15. ^ Universe Older Than Previously Thought
  16. ^ http://space.mit.edu/~kcooksey/teaching/AY5/MisconceptionsabouttheBigBang_ScientificAmerican.pdf

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Freedman et al., "Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant", The Astrophysical Journal, Volume 553, Issue 1, pp. 47-72. In rete a [1].
  • Spergel et al., "First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determination of Cosmological Parameters", The Astrophysical Journal Supplement Series, Volume 148, Issue 1, pp. 175-194. In rete a [2].

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]