Scala lunga e scala corta
La scala lunga e la scala corta sono due sistemi di denominazione usati in tutto il mondo per numeri decimali. In entrambe le scale il milione è pari a 106 mentre a mille milioni e oltre (≥ 109) le scale impiegano gli stessi termini per quantità diverse. Questi falsi amici possono essere causa di fraintendimenti.
- La scala lunga (dal francese échelle longue) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine è 1 000 000 di volte più grande del precedente: un bilione corrisponde ad un milione di milioni (1012), un trilione ad un milione di bilioni (1018) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 6 in 6.
- La scala corta (dal francese échelle courte) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine è 1 000 volte più grande del precedente: un bilione corrisponde a mille milioni (109), un trilione a mille bilioni (1012) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 3 in 3.
La scala corta è usata nei Paesi anglofoni e di lingua araba e la scala lunga nei Paesi dell'Europa continentale, fra cui l'Italia, e nella maggior parte dei Paesi la cui lingua è originaria dell'Europa continentale (eccetto il Brasile). In Asia orientale e meridionale vigono altri sistemi di denominazione.
Il primo uso registrato delle locuzioni «scala lunga» e «scala corta» fu della matematica francese Geneviève Guitel nel 1975.[1]
Comparazione[modifica | modifica wikitesto]
Ogni scala ha una giustificazione logica dietro l'uso dei nomi. La scala lunga si basa sulle potenze di un milione, laddove la scala corta si basa sulle potenze di mille. In entrambi i casi, il prefisso bi- si riferisce a 2, tri- a 3, ecc. Tuttavia, solo nella scala lunga i prefissi oltre a un milione indicano l'effettiva potenza o esponente (di 1 000 000). Nella scala corta, i prefissi si riferiscono all'esponente (di 1 000) meno uno, ossia: bilione = 1 0003 = 1 0002+1 (scala corta).
Relazione tra i valori numerici e la rispettiva denominazione:
| Notazione scientifica | Prefisso SI | Valore numerico | Scala corta | Scala lunga | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Prefisso | Simbolo | Nome | Logica | Nome | Logica | ||
| 100 | 1 | uno | uno | ||||
| 101 | Deca | D o da | 10 | dieci | dieci | ||
| 102 | Hecto | h | 100 | cento | cento | ||
| 103 | Kilo | k | 1 000 | mille | mille | ||
| 104 | 10 000 | diecimila | diecimila | ||||
| 105 | 100 000 | centomila | centomila | ||||
| 106 | Mega | M | 1 000 000 | milione | 1 000×1 0001 | milione | 1 000 0001 |
| 109 | Giga | G | 1 000 000 000 | bilione | 1 000×1 0002 | miliardo o mille milioni | |
| 1012 | Tera | T | 1 000 000 000 000 | trilione | 1 000×1 0003 | bilione | 1 000 0002 |
| 1015 | Peta | P | 1 000 000 000 000 000 | quadrilione | 1 000×1 0004 | biliardo o mille bilioni | |
| 1018 | Exa | E | 1 000 000 000 000 000 000 | quintilione | 1 000×1 0005 | trilione | 1 000 0003 |
| 1021 | Zetta | Z | 1 000 000 000 000 000 000 000 | sestilione | 1 000×1 0006 | triliardo o mille trilioni | |
| 1024 | Yotta | Y | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | settilione | 1 000×1 0007 | quadrilione | 1 000 0004 |
| etc. | Da un ordine di grandezza al successivo: moltiplicare per 1 000 |
Da un ordine di grandezza al successivo: moltiplicare per 1 000 000 |
|||||
Il termine miliardo o la sua traduzione si può trovare in altre lingue europee e indica il valore di 109. Esso è sconosciuto nell'inglese americano che usa billion. Il termine yard, derivante da milliard, è usato in ambiente finanziario anglofono data la sua univocità, diversamente da billion. Similmente, molti Paesi che hanno la scala lunga usano «biliardo» per indicare mille bilioni (della scala lunga, cioè 1015), «triliardo» per indicare mille trilioni (della scala lunga, cioè 1021), ecc.
L'Italia, assieme alla Francia, fu uno dei Paesi europei che si convertì dalla scala lunga a quella corta durante il XIX secolo, ma tornò alla scala lunga nel XX secolo. Nel 1994 il Governo italiano confermò l'adozione della scala lunga.[2]
Attuale utilizzo[modifica | modifica wikitesto]
Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]
Note[modifica | modifica wikitesto]
- ^ Vedi pagg. 51–52 of Histoire comparée des numérations écrites, Geneviève Guitel, Éd. Flammarion, Parigi, 1975 e anche il capitolo «Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)», per esempio "The large numbers in oral numeration (Present state of the question)", pagg. 566–574.
- ^ Pagg. 12-13 della Direttiva CEE/CEEA/CE n. 55 del 21/11/1994
