Scala lunga e scala corta

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La scala lunga e la scala corta sono due sistemi di denominazione usati in tutto il mondo per numeri decimali superiori al milione. In entrambe le scale il milione è pari a 106 mentre oltre mille milioni (≥ 109) le scale impiegano gli stessi termini per quantità diverse. Questi falsi amici possono essere causa di fraintendimenti.

  • La scala lunga (dal francese échelle longue) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine con suffisso "one" è 1 000 000 di volte più grande del precedente: un bilione corrisponde ad un milione di milioni (1012), un trilione ad un milione di bilioni (1018) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 6 in 6.
  • La scala corta (dal francese échelle courte) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine con suffisso "one" è 1 000 volte più grande del precedente: un billion (inglese) corrisponde a mille milioni (109), un trillion (inglese) a mille billion (1012) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 3 in 3.

La scala corta è usata nei Paesi anglofoni e di lingua araba e la scala lunga nei Paesi dell'Europa continentale, fra cui l'Italia, e nella maggior parte dei Paesi la cui lingua è originaria dell'Europa continentale (eccetto il Brasile). In Asia orientale e meridionale vigono altri sistemi di denominazione.

Il primo uso registrato delle locuzioni «scala lunga» e «scala corta» fu della matematica francese Geneviève Guitel nel 1975.[1]

Comparazione[modifica | modifica wikitesto]

La scala lunga si basa sulle potenze di un milione, mentre la scala corta si basa sulle potenze di mille. In entrambi i casi, il prefisso bi- si riferisce all'esponente 2, tri- all'esponente 3, ecc. Tuttavia, solo nella scala lunga i prefissi indicano l'effettivo esponente di 1 000 000; ad esempio: bilione = 1 000 0002. Nella scala corta, i prefissi si riferiscono all'esponente di 1 000 meno uno; ad esempio: bilione = 1 0003 = 1 0002+1.

Relazione tra i valori numerici e la rispettiva denominazione:

 Notazione scientifica   Prefisso SI   Valore numerico   Scala corta   Scala lunga 
Prefisso Simbolo Nome Logica Nome Logica
 100       uno  uno
 101  Deca  D o da  10   dieci  dieci
 102  Hecto  100   cento  cento
 103  Kilo  1 000   mille  mille
 104      10 000   diecimila  diecimila
 105      100 000   centomila  centomila
 106  Mega  1 000 000   milione 1 0001+1  milione 1 000 0001
 109  Giga  1 000 000 000   bilione 1 0002+1  miliardo o mille milioni 1 000 × 1 000 0001
 1012  Tera  1 000 000 000 000   trilione 1 0003+1  bilione 1 000 0002
 1015  Peta  1 000 000 000 000 000   quadrilione 1 0004+1  biliardo o mille bilioni 1 000 × 1 000 0002
 1018  Exa  1 000 000 000 000 000 000   quintilione 1 0005+1  trilione 1 000 0003
 1021  Zetta  1 000 000 000 000 000 000 000   sestilione 1 0006+1  triliardo o mille trilioni 1 000 × 1 000 0003
 1024  Yotta  1 000 000 000 000 000 000 000 000   settilione 1 0007+1  quadrilione 1 000 0004
  ecc.         Da un termine con suffisso "one" al successivo:
moltiplicare per 1 000
Da un termine con suffisso "one" al successivo:
moltiplicare per 1 000 000

Il termine miliardo o la sua traduzione si può trovare in altre lingue europee e indica il valore 109. Esso è sconosciuto nell'inglese americano che usa billion. Il termine yard, derivante da milliard, è usato in ambiente finanziario anglofono data la sua univocità fonetica (diversamente da billion, che può essere più facilmente confuso con million).

Molti Paesi che adottano la scala lunga, fra cui l'Italia, usano termini con suffisso "ardo" per indicare mille volte il corrispondente termine con suffisso "one": «miliardo» per indicare mille milioni, «biliardo» per indicare mille bilioni (della scala lunga, cioè 1015), «triliardo» per indicare mille trilioni (della scala lunga, cioè 1021), ecc.

L'Italia, assieme alla Francia, fu uno dei Paesi europei che si convertì dalla scala lunga a quella corta durante il XIX secolo, ma tornò alla scala lunga nel XX secolo. Nel 1994 il Governo italiano confermò l'adozione della scala lunga.[2]

Attuale utilizzo[modifica | modifica wikitesto]

Distribuzione delle scale nel mondo
Blu: scala corta. Verde: scala lunga. Ciano: entrambe in uso. Giallo: sistemi di denominazione alternativi.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Vedi pagg. 51–52 of Histoire comparée des numérations écrites, Geneviève Guitel, Éd. Flammarion, Parigi, 1975 e anche il capitolo «Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)», per esempio "The large numbers in oral numeration (Present state of the question)", pagg. 566–574.
  2. ^ Pagg. 12-13 della Direttiva CEE/CEEA/CE n. 55 del 21/11/1994

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]