Scala lunga e scala corta
La scala lunga e la scala corta sono due sistemi di denominazione usati in tutto il mondo per numeri decimali superiori al milione. In entrambe le scale il milione è pari a 106 mentre oltre mille milioni (≥ 109) le scale impiegano gli stessi termini per quantità diverse. Questi falsi amici possono essere causa di fraintendimenti.
- La scala lunga (dal francese échelle longue) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine con suffisso "one" è 1 000 000 di volte più grande del precedente: un bilione corrisponde ad un milione di milioni (1012), un trilione ad un milione di bilioni (1018) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 6 in 6.
- La scala corta (dal francese échelle courte) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine con suffisso "one" è 1 000 volte più grande del precedente: un billion (inglese) corrisponde a mille milioni (109), un trillion (inglese) a mille billion (1012) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 3 in 3.
La scala corta è usata nei Paesi anglofoni e di lingua araba e la scala lunga nei Paesi dell'Europa continentale, fra cui l'Italia, e nella maggior parte dei Paesi la cui lingua è originaria dell'Europa continentale (eccetto il Brasile). In Asia orientale e meridionale vigono altri sistemi di denominazione.
Il primo uso registrato delle locuzioni «scala lunga» e «scala corta» fu della matematica francese Geneviève Guitel nel 1975.[1]
Comparazione[modifica | modifica wikitesto]
La scala lunga si basa sulle potenze di un milione, mentre la scala corta si basa sulle potenze di mille. In entrambi i casi, il prefisso bi- si riferisce all'esponente 2, tri- all'esponente 3, ecc. Tuttavia, solo nella scala lunga i prefissi indicano l'effettivo esponente di 1 000 000; ad esempio: bilione = 1 000 0002. Nella scala corta, i prefissi si riferiscono all'esponente di 1 000 meno uno; ad esempio: bilione = 1 0003 = 1 0002+1.
Relazione tra i valori numerici e la rispettiva denominazione:
| Notazione scientifica | Prefisso SI | Valore numerico | Scala corta | Scala lunga | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Prefisso | Simbolo | Nome | Logica | Nome | Logica | ||
| 100 | 1 | uno | uno | ||||
| 101 | Deca | D o da | 10 | dieci | dieci | ||
| 102 | Hecto | h | 100 | cento | cento | ||
| 103 | Kilo | k | 1 000 | mille | mille | ||
| 104 | 10 000 | diecimila | diecimila | ||||
| 105 | 100 000 | centomila | centomila | ||||
| 106 | Mega | M | 1 000 000 | milione | 1 0001+1 | milione | 1 000 0001 |
| 109 | Giga | G | 1 000 000 000 | bilione | 1 0002+1 | miliardo o mille milioni | 1 000 × 1 000 0001 |
| 1012 | Tera | T | 1 000 000 000 000 | trilione | 1 0003+1 | bilione | 1 000 0002 |
| 1015 | Peta | P | 1 000 000 000 000 000 | quadrilione | 1 0004+1 | biliardo o mille bilioni | 1 000 × 1 000 0002 |
| 1018 | Exa | E | 1 000 000 000 000 000 000 | quintilione | 1 0005+1 | trilione | 1 000 0003 |
| 1021 | Zetta | Z | 1 000 000 000 000 000 000 000 | sestilione | 1 0006+1 | triliardo o mille trilioni | 1 000 × 1 000 0003 |
| 1024 | Yotta | Y | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | settilione | 1 0007+1 | quadrilione | 1 000 0004 |
| ecc. | Da un termine con suffisso "one" al successivo: moltiplicare per 1 000 |
Da un termine con suffisso "one" al successivo: moltiplicare per 1 000 000 | |||||
Il termine miliardo o la sua traduzione si può trovare in altre lingue europee e indica il valore 109. Esso è sconosciuto nell'inglese americano che usa billion. Il termine yard, derivante da milliard, è usato in ambiente finanziario anglofono data la sua univocità fonetica (diversamente da billion, che può essere più facilmente confuso con million).
Molti Paesi che adottano la scala lunga, fra cui l'Italia, usano termini con suffisso "ardo" per indicare mille volte il corrispondente termine con suffisso "one": «miliardo» per indicare mille milioni, «biliardo» per indicare mille bilioni (della scala lunga, cioè 1015), «triliardo» per indicare mille trilioni (della scala lunga, cioè 1021), ecc.
L'Italia, assieme alla Francia, fu uno dei Paesi europei che si convertì dalla scala lunga a quella corta durante il XIX secolo, ma tornò alla scala lunga nel XX secolo. Nel 1994 il Governo italiano confermò l'adozione della scala lunga.[2]
Attuale utilizzo[modifica | modifica wikitesto]
Note[modifica | modifica wikitesto]
- ^ Vedi pagg. 51–52 of Histoire comparée des numérations écrites, Geneviève Guitel, Éd. Flammarion, Parigi, 1975 e anche il capitolo «Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)», per esempio "The large numbers in oral numeration (Present state of the question)", pagg. 566–574.
- ^ Pagg. 12-13 della Direttiva CEE/CEEA/CE n. 55 del 21/11/1994
