Decadimento particellare

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In fisica delle particelle, il decadimento particellare è il decadimento di una particella subatomica. Si tratta di un processo spontaneo mediante il quale una particella instabile si trasforma in altre particelle subatomiche. Se i prodotti di decadimento sono instabili, decadranno a loro volta.

Vita media di alcune particelle[modifica | modifica wikitesto]

Dai dati del Particle Data Group, la vita media di alcune importanti particelle risulta essere:

Tipologia Nome Simbolo Massa (MeV/c2) Vita media
Leptone Elettrone / Positrone 0,511
Muone / Antimuone 105,6
Tauone / Antitauone 1777
Mesone Pione neutro 135
Pione carico 139,6
Barione Protone / Antiprotone 938,2
Neutrone / Antineutrone 939,6
Bosone Bosone W 80 400
Bosone Z 91 000

Probabilità di sopravvivenza[modifica | modifica wikitesto]

La vita media di una particella è indicata con , e la probabilità che essa sopravviva per un tempo maggiore di t prima di decadere è:

dove

è il fattore di Lorentz della particella.

Larghezza di decadimento[modifica | modifica wikitesto]

Per una particella di massa M, la larghezza di decadimento è data da:

e

dove
  • n è il numero di particelle create nel decadimento.
  • è l'elemento della matrice invariante che connette lo stato iniziale con lo stato finale.
  • è l'elemento della spazio delle fasi
  • è il quadri-momento della particella i.

Lo spazio delle fasi è determinato da

dove è la delta di Dirac in quattro dimensioni.

Quadrimpulso[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Lo stesso argomento in dettaglio: Quadrimpulso.

Il quadrimpulso di una particella è anche detto massa invariante.

Il quadrato del quadrimpulso è definito come la differenza tra il quadrato dell'energia e il quadrato del tri-impulso:

Nel caso di due particelle si ha:

Il quadrimpulso è conservato in tutti i decadimenti ed interazioni tra particelle

Decadimento a due corpi[modifica | modifica wikitesto]

Se una particella di massa M decade in due particelle (etichettate con 1 e 2) la conservazione del quadrimomento diventa

che può essere scritto come

elevando al quadrato entrambi i membri

Usando la definizione precedentemente definita del quadrato del quadrimpulso si ha

Se supponiamo la particella "madre" inizialmente ferma:

si ottiene

e quindi si arriva alla formula dell'energia per la particella 1:

Similmente per la particella 2:

L'angolo con cui è emessa una particella misurato nel sistema del laboratorio è collegato all'angolo nel sistema del centro di massa tramite l'equazione

Larghezza di decadimento[modifica | modifica wikitesto]

Data una particella si massa M che decade in due particelle 1 e 2, nel sistema di riferimento fermo della particella "madre" si ha

In coordinate sferiche:

Conoscendo l'elemento nello spazio delle fasi per il decadimento a due corpi si ottiene che la larghezza di decadimento è:

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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