Proiezione sinusoidale

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Il planisfero di Jean Cossin, pubblicato a Dieppe nel 1570
Proiezione sinusoidale della Terra.
Proiezione sinusoidale con indici di deformazione di Tissot

La proiezione sinusoidale o di Sanson–Flamsteed è una proiezione equivalente (cioè in cui il modulo di deformazione superficiale è unitario e le aree si conservano), la quale rappresenta porzioni di territorio compresi tra due paralleli e due meridiani tramite particolari quadrilateri: le trasformate dei paralleli sono delle rette mentre le trasformate dei meridiani sono degli elementi curvilinei.

Storia[modifica | modifica wikitesto]

Jean Cossin della scuola cartografica di Dieppe fu uno dei primi cartografi ad usare questa tecnica, in una carta del 1570. Fu successivamente ripresa da Nicolas Sanson e John Flamsteed. La proiezione sinusoidale, spesso detta di Sanson-Flamsteed, fu adottata per la prima edizione della Carta d'Italia alla scala 1:100.000 (1875) e l'Istituto Geografico Militare ha continuato ad utilizzarla fino al 1948, quando le fu preferita la proiezione di Gauss-Boaga[1].

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

La proiezione è definita da:

x = \left(\lambda - \lambda_0\right) \cos \phi
y = \phi

dove \phi è la latitudine, \lambda è la longitudine, e \lambda_0 è il meridiano centrale.[2]

La scala nord-sud è la stessa in ogni luogo rispetto al meridiano centrale, e quella est-ovest è similare in tutta la mappa; di conseguenza, sulla mappa, come nella realtà, la lunghezza di ogni parallelo è proporzionale al coseno della latitudine, così la forma della mappa di tutta la terra è l'area tra due curve coseniche simmetriche ruotate. La vera distanza tra due punti sullo stesso meridiano corrisponde alla distanza sulla carta tra le due linee parallele, che è minore della distanza tra i due punti sulla mappa. Non si hanno distorsioni sul meridiano centrale o equatore.

Una proiezione sinusoidale mostra le dimensioni in maniera accurata, distorcendo però forme e direzioni. La distorsione può essere ridotta "interrompendo" la mappa.

Proiezioni simili che avvolgono la parte est e ovest della proiezione sinusoidale attorno al polo nord sono le Werner e le intermedie Bonne e Bottomley.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Alfonso Bosellini, Le scienze della terra, Italo Bovolenta Editore
  2. ^ Map Projections—A Working Manual, USGS Professional Paper 1395, John P. Snyder, 1987, pp. 243–248

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]