Proiezione sinusoidale

Proiezione sinusoidale della Terra.

Proiezione sinusoidale con indici di deformazione Tissot's indicatrix

La proiezione sinusoidale o di Sanson–Flamsteed è una proiezione equivalente (cioè in cui il modulo di deformazione superficiale è unitario e le aree si conservano), la quale rappresenta porzioni di territorio compresi tra due paralleli e due meridiani tramite particolari quadrilateri: le trasformate dei paralleli sono delle rette mentre le trasformate dei meridiani sono degli elementi curvilinei.

Storia

Jean Cossin di Dieppe fu uno dei primi cartografi ad usare questa tecnica, in una mappa del 1570. La proiezione è definita da:

$x = \left(\lambda - \lambda_0\right) \cos \phi$

$y = \phi$

dove $\phi$ è la latitudine, $\lambda$ è la longitudine, e $\lambda_0$ è il meridiano centrale.

La scala nord-sud è la stessa in ogni luogo rispetto al meridiano centrale, e quella est-ovest è similare in tutta la mappa; di conseguenza, sulla mappa, come nella realtà, la lunghezza di ogni parallelo è proporzionale al coseno della latitudine, così la forma della mappa di tutta la terra è l'area tra due curve coseniche simmetriche ruotate. La vera distanza tra due punti sullo stesso meridiano corrisponde alla distanza sulla carta tra le due linee parallele, che è minore della distanza tra i due punti sulla mappa. Non si hanno distorsioni sul meridiano centrale o equatore.

Una proiezione sinusoidale mostra le dimensioni in maniera accurata, distorcendo però forme e direzioni. La distorsione può essere ridotta "interrompendo" la mappa.

Proiezioni simili che avvolgono la parte est e ovest della proiezione sinusoidale attorno al polo nord sono le Werner e le intermedie Bonne e Bottomley.

Collegamenti esterni

• Articolo su Cybergeo
• Tavola di esempi e proprietà di tutte le proiezioni comuni, da radicalcartography.net