Proiezione sinusoidale

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Proiezione sinusoidale della Terra.
Proiezione sinusoidale con indici di deformazione Tissot's indicatrix

La proiezione sinusoidale o di Sanson–Flamsteed è una proiezione equivalente (cioè in cui il modulo di deformazione superficiale è unitario e le aree si conservano), la quale rappresenta porzioni di territorio compresi tra due paralleli e due meridiani tramite particolari quadrilateri: le trasformate dei paralleli sono delle rette mentre le trasformate dei meridiani sono degli elementi curvilinei.

Storia[modifica | modifica sorgente]

Jean Cossin di Dieppe fu uno dei primi cartografi ad usare questa tecnica, in una mappa del 1570. La proiezione è definita da:

x = \left(\lambda - \lambda_0\right) \cos \phi
y = \phi

dove \phi è la latitudine, \lambda è la longitudine, e \lambda_0 è il meridiano centrale.[1]

La scala nord-sud è la stessa in ogni luogo rispetto al meridiano centrale, e quella est-ovest è similare in tutta la mappa; di conseguenza, sulla mappa, come nella realtà, la lunghezza di ogni parallelo è proporzionale al coseno della latitudine, così la forma della mappa di tutta la terra è l'area tra due curve coseniche simmetriche ruotate. La vera distanza tra due punti sullo stesso meridiano corrisponde alla distanza sulla carta tra le due linee parallele, che è minore della distanza tra i due punti sulla mappa. Non si hanno distorsioni sul meridiano centrale o equatore.

Una proiezione sinusoidale mostra le dimensioni in maniera accurata, distorcendo però forme e direzioni. La distorsione può essere ridotta "interrompendo" la mappa.

Proiezioni simili che avvolgono la parte est e ovest della proiezione sinusoidale attorno al polo nord sono le Werner e le intermedie Bonne e Bottomley.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Map Projections—A Working Manual, USGS Professional Paper 1395, John P. Snyder, 1987, pp. 243–248

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]