Principio variazionale

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Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Metodo variazionale.

In fisica e chimica quantistica, il principio variazionale stabilisce che se si calcola il valore medio dell' operatore hamiltoniano su una funzione d'onda arbitraria, il valore calcolato non sarà mai inferiore all'energia dello stato fondamentale.

L'importanza pratica di questo principio è quello di essere la base per un metodo (metodo variazionale) approssimato per risolvere l'equazione di Schrödinger.

La funzione d'onda arbitraria, dipendente in generale da vari parametri, si chiama funzione d'onda di prova, e appartiene in generale a un sottoinsieme dello spazio di Hilbert del sistema. Se si sceglie oculatamente la funzione di prova ci si avvicina molto al valore dell' energia minima. In questo processo è di grande aiuto lo studio delle simmetrie del sistema, le quali permettono di ricavare importanti proprietà delle autofunzioni dell 'operatore Hamiltoniano.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Peter Atkins, Julio De Paula, Chimica Fisica, 4ª ed., Bologna, Zanichelli, settembre 2004. ISBN 88-08-09649-1
  • S T Epstein 1974 "The Variation Method in Quantum Chemistry". (New York: Academic)
  • Richard P. Feynman, "The Principle of Least Action", an almost verbatim lecture transcript in Volume 2, Chapter 19 of The Feynman Lectures on Physics, Addison-Wesley, 1965. An introduction in Feynman's inimitable style.
  • C Lanczos, The Variational Principles of Mechanics (Dover Publications)
  • R K Nesbet 2003 "Variational Principles and Methods In Theoretical Physics and Chemistry". (New York: Cambridge U.P.)
  • S K Adhikari 1998 "Variational Principles for the Numerical Solution of Scattering Problems". (New York: Wiley)
  • C G Gray , G Karl G and V A Novikov 1996 Ann. Phys. 251 1.
  • Griffiths, David J., Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.), Prentice Hall, 2004. ISBN 0-13-805326-X.
  • Stephen Wolfram, A New Kind of Science p. 1052
  • Komkov, Vadim (1986) Variational principles of continuum mechanics with engineering applications. Vol. 1. Critical points theory. Mathematics and its Applications, 24. D. Reidel Publishing Co., Dordrecht.


Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]