Principio di Fermat

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In ottica, il principio di Fermat, o "principio di minor tempo", afferma che:

Per un sistema scleronomo isolato (si dice scleronomo un sistema in cui tutti i vincoli sono fissi) la traiettoria è attraversata nel tempo in modo estremale[1].

La Legge di Snell deriva dall'applicazione di questo principio alla luce: anche se il percorso del raggio di luce nei due mezzi sembra spezzato, è in realtà il più veloce possibile, dati gli indici di rifrazione diversi.
\delta t = 0

La sua formulazione fu antecedente a quella newtoniana dei principi della dinamica a cui è equivalente per questi particolari sistemi. Fu il punto di partenza per Maupertuis nel suo intento di trovare loro un'alternativa in quanto le considerava leibnizianamente insufficienti poiché portavano secondo Newton ad un universo costituito da un moto casuale di particelle che interagiscono secondo la sola legge di gravità, e non spiegavano la presenza di strutture organizzate e della vita nell'universo e più razionale del continuo intervento dell'"Orologiaio" creatore dell'universo ipotizzato da Newton. I minimi si presentano più spesso, tanto che fu inizialmente formulato in campo ottico e in questa forma; per esempio l'angolo di rifrazione che un'onda prende passando attraverso un diverso mezzo oppure il percorso della luce riflessa da uno specchio piano. I massimi si presentano nelle lenti gravitazionali, e negli specchi sferici concavi. Un punto di flesso descrive il percorso che prende la luce quando è riflessa da una superficie riflettente ellittica. Mentre il principio di Huygens-Fresnel è utile per spiegare la diffrazione, è di scarsa utilità per l'ottica geometrica. Il principio di Fermat può essere usato per descrivere le proprietà dei raggi di luce riflessi da specchi, rifratti attraverso diversi mezzi, o sottoposti a riflessione interna totale, e spiega la legge di Snell.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Può cioè essere minimale, massimale o un punto di flesso (o di sella)

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]