Principio degli indiscernibili

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Il principio degli indiscernibili o meglio il principio di identità degli indiscernibili è un principio ontologico che dice che se non c'è modo di distinguere due enti, allora sono in verità un solo e identico ente. Cioè vale a dire che le entità "x" e "y" sono identiche se e solo se ogni predicato valido per "x" è pure valido per "y". Il principio è conosciuto anche come "Legge di Leibniz", visto che la formulazione meglio conosciuta proviene dal filosofo tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz: Eadem sunt, quorum unum potest substitui alteri salva veritate (le cose delle quali l'una può essere sostituita dall'altra mantenendone intatta la verità, sono le stesse).

Questo principio postula l'idea che in natura non esistano due enti differenti solo numero, in quanto, se così fosse, non ci sarebbe una ragione sufficiente tale da giustificarne l'esistenza.

Per questo possiamo vedere il principio degli indiscernibili come un corollario del principio di ragion sufficiente che così recita: nihil est sine ratione cur potius sit quam non sit (nulla è senza ragione perché sia piuttosto che non essere).

Definizione formale[modifica | modifica wikitesto]

Nella logica formale l'identità degli indiscernibili può essere formulata così:

\forall P, \forall x, \forall y:(x=y \leftrightarrow (Px \leftrightarrow Py))

Si noti che questa è un'espressione della logica di second'ordine, giacché si quantifica su predicati. È impossibile esprimere questo principio nella logica di primo ordine senza ricorrere a uno schema (nello stesso modo in cui, ad esempio, nella teoria ingenua degli insiemi al prim'ordine si esprime l'assioma di comprensione).

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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