Frequenza (statistica)

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In statistica, in particolare in statistica descrittiva, dato un carattere oggetto di rilevazione, si intende per frequenza il numero delle unità statistiche su cui una sua modalità (le modalità sono i valori numerici o gli attributi che un carattere può assumere) si presenta.

Le frequenze si usano per rappresentare sinteticamente i dati elementari rilevati, utilizzando le distribuzioni di frequenza. Dato un carattere X che possa manifestarsi con k modalità, rilevato su n unità statistiche, una distribuzione di frequenza è un insieme di coppie (xi, ni), con i compreso tra 1 e k; dove xi è la i-esima modalità del carattere e ni è il numero di unità statistiche su cui quella modalità è stata rilevata.

I numeri ni sono detti frequenze assolute. È spesso utile dividere ciascuna frequenza assoluta per il numero totale delle unità statistiche, n, ottenendo così le frequenze relative fi = ni/n.

Le frequenze relative variano tra 0 e 1 ed il loro totale è 1. Moltiplicandole per 100 si ottengono le frequenze percentuali pi = fi·100.

Nel caso di caratteri ordinati, la somma crescente delle frequenze è detta frequenza cumulata ed è utilizzata per calcolare la funzione di ripartizione empirica.

Esempio[modifica | modifica wikitesto]

In un sondaggio fatto all'interno di una facoltà composta da 250 studenti (la popolazione statistica), si intende rilevare il carattere "Gradimento dei professori", secondo le cinque modalità "molto deluso", "insoddisfatto", "parzialmente soddisfatto", "soddisfatto", "entusiasta". Risulta che 10 studenti si dicono entusiasti dell'operato dei professori, 51 si dicono soddisfatti, 63 mediamente soddisfatti, 90 insoddisfatti, 36 molto delusi.

La distribuzione di frequenza viene rappresentata con una tabella come la seguente:

Gradimento dei professori Frequenze assolute Frequenze relative Frequenze percentuali Frequenze cumulate percentuali
molto deluso 36 36/250 = 0,144 14,4 14,4
insoddisfatto 90 90/250 = 0,360 36 14,4+36 = 50,4
parzialmente soddisfatto 63 63/250 = 0,252 25,2 50,4+25,2 = 75,6
soddisfatto 51 51/250 = 0,204 20,4 75,6+20,4 = 96
entusiasta 10 10/250 = 0,040 4 96+4 = 100
Totali 250 250/250 = 1,000 100  

Nel caso ipotizzato, la colonna delle frequenze relative mostra che è molto deluso il 14,4% degli studenti e che la percentuale degli studenti non pienamente soddisfatti (modalità da "molto deluso" a "parzialmente soddisfatto") arriva al 75,6%.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]