Discussione:Funzione (matematica)

Secondo me si è dimenticato di specificare un fattore fondamentale riguardo le funzioni, e cioè, a cosa serve conoscere la funzione di un determinato argomento? Soprattutto in riferimento ad un contesto avulso dalla matematica. Mi spiego meglio, se si parla di funzioni in ambito matematico sembra chiaro e scontato il loro utilizzo e la loro utilità, ma se si cambia ambito? In questo caso non è propriamente chairissimo perché una persona dovrebbe conoscere una funzione ed il suo studio e cosa dovrebbe farsene. Vorrei quindi chiedere che venga specificato il perché uno studio di funzione e la sua relativa funzione sono utili in un contesto diverso da quello del mero studio della matematica. Insomma un esempio pratico che non riguardi solo l'uso della funzione in un laboratorio. Chi legge questi articoli su wikipedia (come me) non sempre è interessato ad una spiegazione accademica che non porta alla comprensione pratica dell'argomento. — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 212.123.239.228 (discussioni · contributi) 13:55, 9 apr 2021‎ (CEST).

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Funzione (matematica)
Argomento di scuola secondaria di II grado
Materia	matematica
Dettagli
Dimensione della voce	20 828 byte
Progetto Wikipedia e scuola italiana

non riesco a vedere correttamente "x appartiene a X", nel senso che al posto del simbolo di appartenenza mi compare un quadratino vuoto. Ho editato il testo e ho visto che viene usato un carattere speciale (&isin;) che non c'è tra quelli elencati nella pagina di Aiuto:Aiuto. Guardando sulla versione inglese ho trovato il tag <math> entro cui mettere codice tex, ma qui non funziona. come si fa? occorre sostituire le formule con delle immagini o esiste un modo?
Grazie,

Frieda

Sul mio Mc Intosh, riesco a vedere correttamente "x appartiene a X", ma non riesco a scrivere formule matematiche con la sintassi del LaTeX (al contrario della versione inglese dove tutto sembra funzionare con $..$): che fare?

Fabio

Io ho Ubuntu, e le formule proprio non si vedono. Forse é meglio salvandole come immagini?Leukonphosphorus (msg) 00:34, 17 apr 2010 (CEST)

Ciao a tutti,
volendo tradurre dalla Wikipedia inglese http://www.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field (campo magnetico) in preview ho visto che non risultava neanche una delle formule matematiche riportate.
Dobbiamo attendere pazientemente il cambio di linguaggio?
Ciao

Aanto (5 lug 2003)

Le formule latex funzioneranno con il sistema nuovo php, ma non è chiaro quando ci sarà lo spostamento, speriamo prima di Natale. Sarebbe da iscriversi alla mailing-list inglese di Wikipedia e fare qualche indagine. Se ne stava occupando Gianfranco, ma poi deve aver avuto dei problemi, perché non si è più visto. Pochi mesi fa il problema era che la wikipedia inglese era sovraccarica e non avevano ancora terminato certi filtri di conversione da vecchio a nuovo, mi sembra di ricordare. Ora non so come stiano le cose, ma almeno i problemi di sovraccarico sulla parte inglese mi pare che non ci siano più.

Ciao, Andrea (5 luglio 2003)

Se nel frattempo convertissimo (e poi caricassimo su wikipedia) le formule in immagini? Mi sembra la soluzione migliore.

Frieda (7 lug 2003)

Tipi particolari

Secondo me bisognerebbe inserire tutti i mini-articoli delle funzioni particolari in questa stessa pagina delle funzioni, in quanto sono caratteristiche di quest'ultima e non argomenti a parte. Inoltre l'articolo risulterebbe meno dispersivo. Ditemi se siete d'accordo così faccio questa piccola sistemazione. --Coyote83 (Msg: Leggi Scrivi) 11:37, Apr 20, 2005 (CEST)

Credo che si debbano scrivete ancora parecchie cose sulle funzioni distribuendole su più pagine per evitare un articolo troppo grosso e poco gestibile. Dato che a mio parere anche su ciascun tipo particolare di funzioni si possono dire parecchie cose, ritengo consigliabili articoli separati: questi in particolare possono fornire chiarimenti più facilmente leggibili di una corrispondente sezione di un grosso articolo. Ho inserito un articolo sulle endofunzioni che si potrebbe ulteriormente ampliare con esempi e mi propongo di inserire e ampliare altri articoli del genere. In generale ritengo che articoli troppo estesi rendono più pesante la crescita di una wikipedia e anche quella in italiano si avvia a diventare una enciclopedia come si deve, cioè la maggiore nella lingua italiana. Almit39 02:44, Giu 19, 2005 (CEST)

Spazio in arrivo

Ho annullato delle modifiche che contenevano una definizione di somma e prodotto di funzioni, qui non hanno senso perché lo spazio di arrivo non ha struttura additiva, moltiplicativa, etc. Ylebru dimmela 11:25, 28 giu 2006 (CEST)

Definizione

ho modificato la definizione iniziale di funzione in modo che tenesse conto del dominio e del codominio come parte integrante della funzione stessa --81.208.36.87 19:32, 26 set 2006 (CEST)

Ok, grazie, in effetti adesso è più chiaro. P.S.: i messaggi nella pagina di discussione di solito si mettono in fondo. Ylebru dimmela 10:09, 27 set 2006 (CEST)

Il codomimio non è necessariamente l'insieme Y. L'insieme Y è detto insieme di arrivo, il codominio è solo un suo sottoinsieme, al più coincidente. Mx 23:47, 3 nov 2006 (CET)

Non è l'immagine (matematica) l'insieme di arrivo nonché sottoinsieme del codomimio? --Ulisse0 11:54, 4 nov 2006 (CET)

Esatto. Va bene come è ora. Ylebru dimmela 12:08, 6 nov 2006 (CET)

Ha ragione Mx, il codominio non è necessariamente l'insieme di arrivo, altrimenti sarebbero tutte funzioni suriettive. E' da sistemare questa cosa! --Dona.wiki 21:03, 1 feb 2007 (CET)

No, codomio = insieme d'arrivo, mentre l'immagine può essere più piccola. Ylebru dimmela 22:50, 1 feb 2007 (CET)

Errata corrige: effettivamente l'insieme di arrivo Y è il codominio... mi sono lasciato prendere dalla discussione e mi sono confuso!--Dona.wiki 09:24, 2 feb 2007 (CET)

Ho aggiunto una definizione di funzione alternativa e più corretta. Dona.wiki 17:33, 1 feb 2007 (CET)

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La definizione "veloce" in testa alla voce non serve a nulla, direi di levarla e lasciare solo quella che ora è al punto 2. Tra l'altro non capisco perché al punto 1 ci siano gli esempio. Che ne dite ? --Armando Edera 22:36, 12 lug 2007 (CEST)

Perché non serve a nulla? E' invece necessaria perché facilmente compresa da chi non è esperto di matematica. Piuttosto, capisco poco l'esigenza di due definizioni diverse nella sezione "Definizione", a me sembra sostanzialmente la stessa definizione ripetuta due volte. Che differenza c'è fra specificare $X\times Y$ e un suo particolare sottoinsieme, e la coppia $X,Y$ con lo stesso sottoinsieme? Ylebru dimmela 22:55, 12 lug 2007 (CEST)

Testo rimosso

Ho rimosso (per due volte) il seguente testo:

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Definizione di funzione continua

Una funzione $f(x)$ è continua in un punto $x0$ se:

$\lim _{x\to x_{0}}f(x)=f(x_{0}).$

Inoltre una funzione $f(x)$ è continua in un intervallo $[a,b]$ è continua in ogni punto $x_{0}$ appartenente ad $[a,b]$

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dal momento che abbiamo già la voce funzione continua. Salvatore Ingala (conversami) 13:56, 23 mag 2007 (CEST)

La definizione alternativa

Sbaglio o la definizione espressa in "definizione alternativa" è esattamente identica a quella espressa prima con la sola differenza di usare i simboli per i quantificatori anzichè le parole corrispondenti... che senso ha chiamarla "definiizone alternativa"?--Pokipsy76 09:49, 18 ago 2007 (CEST)

La differenza sta nel fatto che in quella alternativa la funzione è definita come una terna ordinata, quindi X,Y,f insieme e vincolati fra loro. Invece nella definizione normale, la funzione è definita solo dal sottoinsieme f. Quest'ultima può creare imprecisioni e rivelarsi errata in casi particolari, per quanto riguarda l'iniettività e suriettività. Per quanto mi riguarda si potrebbe semplicemente correggere quella normale, ma c'è da dire che nel 90% dei casi si trova proprio la prima. Tuttavia l'introduzione della voce è più corretta, anche se espressa a parole. Più tardi se siete d'accordo provo a fare così: modificare la definizione normale con la precisazione della terna ordinata, e poi aggiungo "tuttavia comunemente per funzione si intende il sottoinsieme f..." --DonaWiki ^(msg) 14:58, 18 ago 2007 (CEST)

Ok, è vero c'è una certa differenza. Io comunque penso che la definizione iniziale che va data deve essere quella che ha più riscontro in letteratura, cioè quella standard. E penso che bisognerebbe enfatizzare meglio la differenza tra le due definizioni nella sezione "definizione alternativa".--Pokipsy76 22:38, 18 ago 2007 (CEST)

D'accordo, appena ho tempo riporto un esempio che mostra la differenza. Quindi lasciamo così com'è il resto? Se però osservi, la definizione introduttiva testuale, sembra definire la funzione come terna ordinata, mentre la definizione formale nell'apposito capitolo la definisce come il solo sottoinsieme f...--DonaWiki ^(msg) 23:36, 18 ago 2007 (CEST)

Immagine

La scrittura

$\{y\in Y|\exists x\in X|y=f(x)\},$

mi sembra un po' infelice, non ho mai visto nessun testo usare il doppio "tale che".--Pokipsy76 (msg) 21:40, 21 nov 2008 (CET)

Definizione di funzione

[@ Mat4free] Ciao! Scusa l'annullamento. Il mio punto di vista: una definizione che non so se corretta ma corrisponde al formato "x è abc" (così dovrebbero essere in linea di principio le nostre definizioni in incipit): "grandezza che varia in dipendenza di un’altra" (da http://www.treccani.it/vocabolario/funzione/). L'elenco puntato attualmente presentato potrebbe essere una precisazione, ma un incipit con "X è definit@ dai seguenti oggetti" mi fa pensare a "Napoleone Bonaparte è definito da imperatore e da còrso... pqd...Ƿƿ 23:12, 24 gen 2016 (CET)

[@ Pequod76]Beh direi che c'è differenza tra definire Napoleone e un concetto matematico. Nel caso di Napoleone tu non dai una definizione elenchi sue caratteristiche che NON lo definiscono in quanto Napoleone esiste a prescindere diciamo (senza entrare troppo nel filosofico). In matematica quando tu definisci qualcosa la stai essenzialmente creando e quindi elenchi delle proprietà base che quell'oggetto matematico ha e da cui ne conseguono altre. La definizione di funzione è appunto la seguente (a voler essere rigorosi): una terna (A,B,f) dove A e B sono insiemi e f è una relazione (in senso matematico) con una particolare proprietà: che ad ogni elemento di A (A è detto dominio) "associa" un unico elemento di B (B è detto codominio). Quindi la definizione è proprio quella che c'è. Se poi nell'incipit si vuole mettere in modo meno formale e/o più discorsivo è un'altra questione, ma non è vero (secondo me almeno) che manca la definizione. :) Non so se sono stato chiaro.--Mat4free (msg) 23:22, 24 gen 2016 (CET)

E se per provare a venire incontro alla forma "x è abc" scrivessimo che la funzione "è una relazione"? Insomma, a me sembrerebbe funzionale (...) partire con una definizione molto di massima, per poi entrare nello specifico. La definizione "x è abc" servirebbe in questo caso a circoscrivere l'oggetto della voce, salvo poi specificare con il rigore che certamente serve dato che parliamo di matematica e quindi, come hai ben detto, di "creazione" per definizioni. Il riferimento a Napoleone era grossolano, lo so, era solo per farti intendere la distanza che vedo rispetto agli incipit normali. pqd...Ƿƿ 23:35, 24 gen 2016 (CET)

Ho cmq rimosso l'avviso, dato che ne stiamo discutendo e dato che, come credo, la cosa si possa risolvere abbastanza facilmente. pqd...Ƿƿ 23:36, 24 gen 2016 (CET)

Mi sembra sensato fare un incipit più discorsivo, almeno nelle prime righe. Però sottolineo che, rigorosamente parlando, dire che la funzione è "una grandezza che varia in dipendenza di un'altra" non ha nessun significato in matematica. Cos'è "grandezza"? Non è definito in matematica. Che vuol dire "dipendere" e "variare"? Come dipende? Come varia? Anche le funzioni polidrome possono rientrare in questa "definizione", e molte altre cose che in matematica non sono funzioni. Però come idea intuitiva da mettere in incipit può avere senso. Più preciso sarebbe dire appunto che è una relazione con la proprietà che ho scritto, infatti dire che è una relazione sottointende avere una terna (A,B,f). Però magari direi anche che (in quest'ambito) A e B sono detti domino e codominio (cosa non vera in generale quando si parla di relazioni). Ma non so, ho sempre qualche difficoltà a capire come tarare l'incipit tra rigore e intuizione.--Mat4free (msg) 23:48, 24 gen 2016 (CET)

[← Rientro] per evitare l'odioso elenco puntato si potrebbe fare una cosa del genere (mantenendo la formattazione della voce originale, qui semplificata):

In matematica, una funzione, anche detta [...] è una relazione tra due insiemi, X e Y, detti rispettivamente dominio e codominio della funzione, che associa ad ogni elemento di X uno [...]. La relazione si indica con f: X -> Y [...] mentre l'elemento [...] con f(x).

forse è più chiara così? (volendo si possono omettere X e Y fino a quando non si parla di notazione nella seconda frase) --valepert 00:22, 25 gen 2016 (CET)

Mi sembra che funzioni, ma da umanista lascio a voi l'ultima. ;) pqd...Ƿƿ 00:31, 25 gen 2016 (CET)

Mi sembra si possa fare.--Mat4free (msg) 00:41, 25 gen 2016 (CET)

Fatto spero adesso sia chiaro sia agli umanisti che agli scienziati :D con l'occasione ho tolto un po' di grassetti e corsivi sparsi qua e là che IMHO facevano solo confusione e inserito due wikilink (non tutti sanno cosa significhi "scienza esatta") il resto della sezione sembra tratto da un discorso di una lezione universitaria (e dalle uniche note della voce mi pare si citi un testo con quel taglio) e rimane poco chiaro il significato per chi non mastica concetti di fisica (e dato che la voce è disambiguata come "(matematica)" mi sembrano un po' fuori luogo certe osservazioni termodinamiche). --valepert 00:55, 25 gen 2016 (CET)

Buongiorno, vorrei fare un suggerimento per il paragrafo La parola funzione quindi non si riferisce alla sola relazione, ma alla terna: relazione, dominio e codominio. Per esempio: la funzione che associa a un numero naturale la radice quadrata di quel numero è diversa dalla funzione che associa a un numero intero la radice quadrata di quel numero (a seconda di come è definito il codominio, la seconda potrebbe non essere neppure un'associazione corretta). Questa è infatti la definizione esatta ma credo sarebbe utile aggiungere una frase alla fine spiegando che questa sottigliezza viene spesso trascurata/dimenticata in campi meno formali (ad es. fisica), dove per funzioni tra due insiemi di numeri si specifica spesso solo la trasformazione f, lasciando sottintesi dominio e codominio. -- Æolus (msg) 11:17, 25 mag 2020 (CEST)

Aggiunto specifica.--Mat4free (msg) 13:21, 28 mag 2020 (CEST)