Temperatura di bulbo umido

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Psicrometro per la misurazione della temperatura di bulbo umido (in alto) e della temperatura di bulbo secco (in basso). L'apparecchio viene investito da un flusso di aria dovuto alla rotazione manuale dell'apparecchio (si vede a destra il manico per impugnare l'apparecchio).

La temperatura di bulbo umido (in inglese wet bulb temperature) è la temperatura a cui si porta l'acqua in condizioni di equilibrio di scambio convettivo e di massa d'aria in moto turbolento completamente sviluppato.

In contrapposizione al termine temperatura di bulbo umido talvolta si fa riferimento al termine di temperatura di bulbo secco (in inglese dry bulb temperature).

A partire dal valore della temperatura di bulbo umido si ricava l'umidità assoluta di un ambiente.

Misurazione della temperatura di bulbo umido[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Lo stesso argomento in dettaglio: Psicrometro.

Per calcolare la temperatura di bulbo umido si avvolge un termometro a mercurio con una garza imbevuta di acqua e investita da un flusso di aria continuo con velocità .

Lo strumento utilizzato per tale misurazione è chiamato psicrometro.

Transitorio iniziale[modifica | modifica wikitesto]

Profili di concentrazione e temperatura all'interfaccia gas-liquido durante la misurazione della temperatura di bulbo umido, al tempo iniziale t1.

Inizialmente l'intero sistema si trova a temperatura , ed esiste un gradiente di concentrazione tra l'interfaccia e il bulk. In particolare, si ha una concentrazione (espressa in termini di frazione molare all'interfaccia e nel bulk.

Si ha quindi un flusso di materia pari a:

in cui rappresenta il coefficiente di trasporto in fase stagnante, è il coefficiente di trasporto in controdiffusione per trasporto equimolecolare, e rappresenta la differenza media logaritmica di .

In una fase iniziale (transitorio), la temperatura all'interfaccia liquido-gas sarà minore della temperatura nel bulk del liquido. In queste condizioni si ha un flusso di calore dovuto alla differenza di temperatura tra liquido e interfaccia, pari a:

e un flusso di calore contrario, dovuto alla differenza di temperatura tra il bulk fel gas e l'interfaccia:

a questi contributi si somma il termine energetico dovuto al gradiente di concentrazione.

Periodo stazionario[modifica | modifica wikitesto]

Profili di concentrazione e temperatura all'interfaccia gas-liquido durante la misurazione della temperatura di bulbo umido, al tempo finale t2.

Dopo un certo tempo di esposizione all'aria, si raggiunge una condizione in cui la temperatura assume un valore costante, pari alla temperatura di bulbo umido .

In queste condizioni, il termine si è annullato (essendo ora ) mentre e sono pari a:

in cui è il coefficiente di scambio termico verso il bulbo per convezione (si trascurano gli effetti dell'irraggiamento).

La costanza della temperatura è garantita dall'eguaglianza dei due contributi di apporto di calore sensibile (associato al liquido di reintegro che permea la garza) e il contributo dovuto a (associato al liquido che evapora dalla garza), che si può scrivere come:

ovvero:

dove la superficie di scambio di calore e la superficie di scambio di materia possono considerarsi uguali se il termometro è completamente imbevuto. Con si indica il calore latente di evaporazione calcolato a temperatura .

Possiamo inoltre approssimare la forza spingente relativa a a una differenza di umidità molari :

essendo:

Possiamo quindi scrivere:

Supponendo che il moto del gas sia in regime turbolento completamente sviluppato (che equivale a dire che il valore di sia abbastanza elevato), possiamo sfruttare l'analogia di Chilton-Colburn:[1]

dove compaiono i numeri adimensionali di Nusselt (), Sherwood (), Prandtl () e Schmidt ().

Esplicitando le grandezze coinvolte nella definizione dei gruppi adimensionali, ricaviamo l'espressione:

ovvero:

dove:

Introducendo il numero di Lewis (pari al rapporto tra numero di Schmidt e numero di Prandtl), otteniamo:

in cui è il calore specifico molare a pressione costante.

Temperatura di bulbo umido per un sistema aria-acqua[modifica | modifica wikitesto]

L'equazione sopra è valida per qualsiasi sistema liquido-gas. Particolarizzando l'equazione per il sistema aria-acqua abbiamo delle utili semplificazioni, infatti per il sistema aria-acqua si può assumere . Assumiamo inoltre che il calore specifico molare a pressione costante si possa confondere con il calore specifico molare umido , pari a .

Otteniamo quindi la cosiddetta relazione di Lewis:

da cui:

che è analoga all'espressione della temperatura di saturazione adiabatica:

ne consegue che il sistema acqua-aria la temperatura di bulbo umido e la temperatura di saturazione adiabatica coincidono:

(per il sistema acqua-aria)

Determinazione della temperatura di bulbo umido dal diagramma psicrometrico[modifica | modifica wikitesto]

La temperatura di bulbo umido è immediatamente ricavabile dai diagrammi psicrometrici se si hanno almeno due dati di ingresso.

Conoscendo la temperatura di bulbo secco e la temperatura di saturazione adiabatica si ricava prima l'umidità molare e quindi la temperatura di bulbo umido .

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ http://www.polymertechnology.it/bacheca/PICA/files/15_Materia.pdf

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Alan S. Foust, Leonard A.Wenzel; Curtis W. Clump; Luis Maus; L. Bryce Andersen, I principi delle operazioni unitarie, Ambrosiana, 1967, ISBN 88-408-0117-0.
  • (EN) Warren McCabe, Julian Smith, Peter Harriott, Unit Operations In Chemical Engineering, 6ª ed., Tata Mcgraw Hill Publishers, 2005, pp. 604-608, ISBN 0-07-060082-1.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]