Spettroscopia Doppler

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Diagramma che mostra come un piccolo oggetto (come un esopianeta) in orbita attorno ad uno più grande (come una stella) possa produrre cambiamenti nella posizione e nella velocità di quest'ultimo in modo che entrambi orbitino attorno al loro comune centro di massa (croce rossa)

La spettroscopia Doppler, anche conosciuta come misurazione della velocità radiale, è un metodo spettroscopico utilizzato per individuare eventuali pianeti extrasolari. Esso comporta l'osservazione dei cambiamenti Doppler nello spettro di una stella attorno alla quale orbita un pianeta.

È estremamente difficile osservare direttamente un pianeta extrasolare perché, a distanza interstellare, essi appaiono molto vaghi, sebbene tra il 2004 e il 2005 siano state fatte le prime osservazioni dirette di alcuni esopianeti. Di conseguenza, i pianeti extrasolari sono stati spesso scoperti usando metodi indiretti, ovvero, attraverso gli effetti di un pianeta su corpi celesti più facilmente osservabili, come la propria stella madre. I metodi più affermati in questo campo sono la spettroscopia Doppler, l'astrometria, le variazioni degli intervalli di emissioni di una Pulsar, il transito, e le microlenti gravitazionali (Per ulteriori informazioni vedi Metodi di individuazione di pianeti extrasolari). Quasi tutti i pianeti extrasolari conosciuti sono stati scoperti usando la spettroscopia Doppler.

Storia[modifica | modifica sorgente]

Esopianeti scoperti usando il metodo delle velocità radiali, per anno, fino al 19 giugno 2010
Proprietà (massa e semiasse maggiore) di un pianeta scoperto usando il metodo delle velocità radiali, confrontato (grigio chiaro) con pianeti scoperti usando altri metodi.

Otto Struve propose nel 1952 l'uso di potenti spettrografi potenti per rilevare i pianeti distanti. Egli descrisse come un pianeta molto grande, delle dimensioni di Giove, per esempio, possa far oscillare la sua stella madre e come i due corpi orbiterebbero allora attorno al loro centro di massa. Egli predisse che i piccoli cambiamenti Doppler della luce emessa da una stella, causati dal continuo cambiamento della propria velocità radiale, possono essere rilevabili dalla maggior parte degli spettrografi sensibili come piccolissimi spostamenti verso il rosso e verso il blu nelle emissioni della stella. Comunque, la tecnologia del tempo produceva misurazioni della velocità radiale con errori di 1000 m/s o più, rendendole inutili per il rilevamento di pianeti orbitanti. I cambiamenti attesi nella velocità radiale sono molto piccoli – Giove causa un cambiamento di velocità nel Sole pari a circa 13 m/s ogni 12 anni; la Terra, invece, produce un cambiamento di soli 0,1 m/s ogni anno – così le osservazioni richiesero strumenti ad alta risoluzione.

I progressi nella tecnologia spettrometrica e nelle tecniche di osservazione tra gli anni ottanta e novanta, permisero di produrre strumenti capaci di rilevare il primo di molti nuovi pianeti extrasolari. 51 Pegasi b, il primo pianeta extrasolare rilevato, fu scoperto nell'ottobre 1995 usando la spettroscopia Doppler. Fino a quella data, erano stati identificati quasi 300 esopianeti, e la maggior parte di essi furono scoperti da un programma di ricerche Doppler collocati negli osservatori: Keck Observatory, Lick Observatory e Anglo-Australian Observatory (rispettivamente per le ricerche dei pianeti extrasolari in California, Carnegie e Anglo-Australia), e dal gruppo di ricercatori del Geneva Extrasolar Planet Search. Il periodogramma bayesiano Kepler è un algoritmo matematico usato per rilevare esopianeti, singolarmente o più di uno alla volta, dalle successive misurazioni delle velocità radiali della stella attorno alla quale orbitano e fu probabilmente ottenuto nel 2005. Esso comprendeva un'analisi statistica bayesiana dei dati della velocità radiale, usando una precedente distribuzione sullo spazio determinata a uno o più dei criteri dei parametri orbitali kepleriani. Quest'analisi potrebbe essere implementata usando il processo markoviano e il metodo Monte Carlo (MCMC).

Il metodo è stato applicato al sistema planetario di HD 208487, ottenendo la scoperta di un secondo pianeta con un periodo di circa 1000 giorni, anche se questo potrebbe essere un artefatto dell'attività stellare. Il metodo è anche stato applicato al sistema di HD 11964, dove è stato apparentemente trovato un pianeta con un periodo di approssimativo di un anno. Comunque, questo pianeta non è stato trovato nei dati nuovamente ridotti, suggerendo che questa scoperta fosse un artefatto del moto orbitale terrestre attorno al Sole.

Procedura[modifica | modifica sorgente]

Viene dapprima fatta una serie di osservazioni dello spettro di luce emesso da una stella. Le variazioni periodiche nello spettro della stella possono essere rilevate con la lunghezza d'onda delle linee spettrali caratteristiche che aumentano e diminuiscono regolarmente per un periodo di tempo. Queste variazioni potrebbero essere indice di un'alterazione della velocità radiale della stella per la presenza di un pianeta in orbitante che causa cambiamenti Doppler nella luce emessa dalla stella.

Se viene rilevato un esopianeta, la sua massa può essere determinata dai cambiamenti nella velocità radiale della stella. Un grafico che pone sui due assi velocità radiale e tempo darà una curva caratteristica (un sinusoide in caso di orbita circolare), e l'ampiezza della curva permetterà di calcolare la massa del pianeta.

Esempio[modifica | modifica sorgente]

Il grafico a destra illustra il sinusoide creato usando una spettroscopia Doppler per osservare la velocità radiale di una stella immaginaria attorno alla quale, su un'orbita circolare, si trova un pianeta. Le osservazioni di una stella reale produrrebbero un grafico simile, anche se l'eccentricità dell'orbita distorcerebbe la curva e complicherebbe i seguenti calcoli.

La teorica velocità della stella mostra un periodo variabile di ± 1 m/s, suggerendo una massa orbitante che sta esercitando un'attrazione gravitazionale su questa stella. Usando la terza legge di Keplero, il periodo dell'orbita del pianeta attorno alla stella (uguale al periodo delle variazioni osservate nello spettro della stella) può essere usato per determinare la distanza del pianeta dalla stella (r) usando la seguente equazione:

r^3=\frac{GM_{stella}}{4\pi^2}P_{stella}^2

dove:

  • r è la distanza del pianeta dalla stella
  • G è la costante gravitazionale
  • M_{stella} è la massa della stella
  • P_{stella} è il periodo della stella osservata

Avendo determinato r, la velocità del pianeta attorno alla stella può essere calcolato usando la legge di gravitazione universale di Newton e l'equazione dell'orbita:

V_{PL}=\sqrt{GM_{stella}/r}

dove V_{PL} è la velocità del pianeta.

La massa del pianeta può allora essere trovata dalla calcolata velocità del pianeta:

M_{PL}=\frac{M_{stella}V_{stella}}{V_{PL}}

dove V_{star} è la velocità della stella madre. La velocità Doppler osservata, K = V_{stella}\sin(i), dove i è l'inclinazione dell'orbita del pianeta rispetto alla linea perpendicolare alla linea di vista.

Così, assumendo un valore per l'inclinazione dell'orbita del pianeta e per la massa della stella, i cambiamenti rilevati nella velocità radiale della stella possono essere usati per calcolare la massa del pianeta extrasolare.

Problemi[modifica | modifica sorgente]

Rappresentazione di un pianeta orbitante una stella. Tutto il movimento della stella avviene lungo la linea di vista; La spettroscopia darà un valore esatto della massa del pianeta..
In questo caso nessun movimento della stella avviene lungo la linea di vista e la spettroscopia Doppler non rileverà il pianeta del tutto.

Il maggior problema della spettroscopia Doppler è che può misurare movimenti solo lungo la linea di vista e, perciò, dipende dalla misurazione (o dalla stima) dell'inclinazione dell'orbita del pianeta per misurarne la massa. Se il piano dell'orbita si allinea alla linea di vista dell'osservatore, allora la variazione nella velocità radiale misurata è esatta. Se, invece, il piano dell'orbita è inclinato rispetto alla linea di vista, allora il vero effetto del pianeta sul moto della stella sarà più grande della variazione misurata nella velocità radiale della stella, che è solo il componente lungo la linea di vista. Di conseguenza, la massa reale del pianeta sarà maggiore di quella aspettata.

Per correggere questo effetto, e quindi determinare la vera massa del pianeta, le misurazioni della velocità radiale deve essere combinata con osservazioni astrometriche, che tracciano il movimento della stella attorno al piano celeste, perpendicolare alla linea di vista. Le misurazioni astrometriche permettono ai ricercatori di controllare se gli oggetti che sembrano avere una grande massa sono più probabilmente nane brune.

Un ulteriore problema è che il gas che avvolge certi tipi di stelle può espandersi e contrarsi, facendone una stella variabile. Questo metodo è inadatto a cercare pianeti attorno a questo tipo di stelle, perché cambiamenti nell'emissione spettrale della stella causati dalla variabilità intrinseca della stella possono sovrastare i piccoli effetti di un pianeta.

Questo metodo è il migliore nel rilevare oggetti molto massicci vicino alla propria stella madre - e perciò chiamati gioviani caldi - che esercitano un'attrazione gravitazionale grandissima sulla stella madre, e perciò causano un più grande cambiamento nella loro velocità radiale. Osservazioni osservazioni di molte linee spettrali separate e molti periodi orbitali permettono rapporto segnale/rumore di essere incrementato, aumentando la possibilità di osservare pianeti più piccoli e più distanti, ma pianeti come la Terra rimangono irrilevabili con gli attuali strumenti.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • J.T. Wright et al., Ten New and Updated Multi-planet Systems, and a Survey of Exoplanetary Systems, 2008.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]

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