Scala di magnitudo del momento sismico

La scala di magnitudo del momento sismico (conosciuta anche con l'acronimo inglese MMS, da moment magnitude scale, nel linguaggio giornalistico spesso chiamata semplicemente magnitudo momento) è utilizzata dai sismologi per misurare le dimensioni dei terremoti in termini di energia liberata. La magnitudo si basa sul momento sismico del terremoto, che è uguale alla rigidità della Terra moltiplicata per il momento medio di spostamento della faglia e la dimensione dell'area dislocata.

La scala fu sviluppata negli anni settanta come aggiornamento della scala Richter introdotta negli anni trenta.

Anche se la formulazione è diversa, la nuova scala mantiene un continuum di valori simile a quello della scala Richter. La scala MMS è attualmente diventata il metodo standard per la misura dei moderni terremoti da parte dell'United States Geological Survey.

Nei resoconti stampa sui terremoti, spesso le due scale vengono confuse e i valori indicati come misurati sulla scala Richter.

Derivazione matematica

Il simbolo della scala magnitudo momento è $M_{\mathrm {w} }$, con la w pedice che significa lavoro meccanico. La magnitudine del momento $M_{\mathrm {w} }$ è un adimensionale definito da

$M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}(\log _{10}M_{0}-9{,}1),$

dove $M_{0}$ è il momento sismico all'ipocentro da esprimere in N·m. Le costanti sono scelte in modo da avere valori simili alle scale precedentemente utilizzate (es. Scala Richter).

Correlazione tra le scale

Analogamente alla Scala Richter, la scala MMS è logaritmica: essendo i valori della scala pari ai 2/3 del logaritmo decimale del momento sismico (a meno di una costante), ogni aumento di un grado corrisponde a circa 31 volte l'energia del terremoto del grado precedente (più precisamente 10^3/2 ≈ 31,6 volte). Così, un terremoto di magnitudo 5 libera trentuno volte l'energia di uno di magnitudo 4 ed esattamente 1000 volte (10^3/2 × 10^3/2 volte) l'energia di uno di magnitudo 3 e così via.

La formula seguente, ottenuta risolvendo l'equazione precedente per $M_{0}$, permette di stablire la differenza proporzionale $f_{\Delta E}$ nell'energia rilasciata da terremoti di due differenti magnitudo, $m_{1}$ e$m_{2}$:

$f_{\Delta E}=10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}.$

Così un terremoto con una magnitudo momento di 7 è all'incirca 5,62 volte più grande di uno con una magnitudo momento 6,5.

Bibliografia

• Hanks TC, Kanamori H (1979). "A moment magnitude scale". Journal of Geophysical Research 84 (B5): 2348-50.

Voci correlate

• Magnitudo (geologia)
• Scala Richter
• Scala Mercalli