Scala di magnitudo del momento sismico

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La scala di magnitudo del momento sismico[1] (conosciuta anche con l'acronimo inglese MMS, da moment magnitude scale, nel linguaggio giornalistico spesso chiamata semplicemente magnitudo momento) è utilizzata dai sismologi per misurare le dimensioni dei terremoti in termini di energia liberata.[2] La magnitudo si basa sul momento sismico del terremoto, che è uguale alla rigidità della Terra moltiplicata per il momento medio di spostamento della faglia e la dimensione dell'area dislocata.[3]

La scala fu sviluppata negli anni settanta come aggiornamento della scala Richter introdotta negli anni trenta.

Anche se la formulazione è diversa, la nuova scala mantiene un continuum di valori simile a quello della scala Richter. La scala MMS è attualmente diventata il metodo standard per la misura dei moderni terremoti da parte dell'United States Geological Survey.[4]

Nei resoconti stampa sui terremoti, spesso le due scale vengono confuse e i valori indicati come misurati sulla scala Richter.

Derivazione matematica[modifica | modifica wikitesto]

Il simbolo della scala magnitudo momento è M_\mathrm{w}, con la w pedice che significa lavoro meccanico. La magnitudine del momento M_\mathrm{w} è un adimensionale definito da

M_\mathrm{w} = {\frac{2}{3}}(\log_{10}M_0 - 9{,}1),

dove M_0 è il momento sismico all'ipocentro da esprimere in N·m. Le costanti sono scelte in modo da avere valori simili alle scale precedentemente utilizzate (es. Scala Richter).

Correlazione tra le scale[modifica | modifica wikitesto]

Analogamente alla Scala Richter, la scala MMS è logaritmica: essendo i valori della scala pari ai 2/3 del logaritmo decimale del momento sismico (a meno di una costante), ogni aumento di un grado corrisponde a circa 31 volte l'energia del terremoto del grado precedente (più precisamente 103/2 ≈ 31,6 volte). Così, un terremoto di magnitudo 5 libera trentuno volte l'energia di uno di magnitudo 4 ed esattamente 1000 volte (103/2 × 103/2 volte) l'energia di uno di magnitudo 3 e così via.

La formula seguente, ottenuta risolvendo l'equazione precedente per M_0, permette di stablire la differenza proporzionale f_{\Delta E} nell'energia rilasciata da terremoti di due differenti magnitudo, m_1 em_2:

 f_{\Delta E} = 10^{\frac{3}{2}(m_1 - m_2)}.

Così un terremoto con una magnitudo momento di 7 è all'incirca 5,62 volte più grande di uno con una magnitudo momento 6,5.

Rilascio di energia sismica[modifica | modifica wikitesto]

L'energia potenziale è immagazzinata nella crosta sotto forma di tensione accumulata. Durante un terremoto, l'energia immagazzinata viene trasformata e produce:

  • fessurazioni e deformazione delle rocce
  • calore
  • energia sismica rilasciata E_s

Il momento sismico M_0 è una misura della quantità totale di energia che si trasforma durante un terremoto. Solo una piccola frazione del momento sismico M_0 è convertita in energia sismica rilasciata E_\mathrm{s}, che è quella che viene registrata dai sismografi.

Usando l'approssimazione : E_\mathrm{s} = M_0\cdot10^{-4.8}=M_0\cdot1.6\times10^{-5},

Choy e Boatwright definirono nel 1995 la magnitudo energia[5]

M_\mathrm{e} =  \textstyle{\frac{2}{3}}\log_{10}E_\mathrm{s}-2.9

dove E_\mathrm{s} è in N.m.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ INGV Magnitudo Richter e Magnitudo Momento
  2. ^ Thomas C. Hanks e Hiroo Kanamori, Moment magnitude scale (PDF), in Journal of Geophysical Research, vol. 84, B5, May 1979, pp. 2348–50, Bibcode:1979JGR....84.2348H, DOI:10.1029/JB084iB05p02348.
  3. ^ Glossary of Terms on Earthquake Maps, USGS. URL consultato il 21 marzo 2009.
  4. ^ USGS Earthquake Magnitude Policy (implemented on January 18, 2002), earthquake.usgs.gov.
  5. ^ George L. Choy e John L. Boatwright, Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress, in Journal of Geophysical Research, vol. 100, B9, 1995, pp. 18205–28, Bibcode:1995JGR...10018205C, DOI:10.1029/95JB01969.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Hanks TC, Kanamori H (1979). A moment magnitude scale. Journal of Geophysical Research, 84 (B5): 2348-50.
  • Choy GL, Boatwright JL (1995). "Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress". Journal of Geophysical Research 100 (B9): 18205-28.
  • Utsu,T., 2002, Relationships between magnitude scales, in: Lee, W.H.K, Kanamori, H., Jennings, P.C., and Kisslinger, C., editors, International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology, Academic Press, a division of Elsevier, two volumes, International Geophysics, vol. 81-A, pages 733-746.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]