Differenze tra le versioni di "Teoremi centrali del limite"

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== Teorema di Lindeberg-Lévy ==
La più nota formulazione di un teorema centrale del limite è quella dovuta a Lindeberg e [[Paul Lévy|Lévy]]; si consideri una successione di [[variabile casuale|variabili casuali]] <math>\ \left\{x_{j}\right\}_{j=1}^{n}</math> indipendenti e identicamente distribuite, e in particolare tali che esistano,siano finiti, i loro [[momento (statistica)|momenti]] di ordine primo e secondo, e siaquindi inanche particolarela <math>\loro \textrm{E}[x_{j}[media]=\mu<\infty</math>] μ e <math>\la \textrm{var}(x_{j})=\sigma^{2}<\infty</math>loro per[[deviazione ognistandard]] <math>\ j</math>σ. Definita allora la nuova variabile casuale:
 
Definita allora la nuova variabile casuale:
 
::<math>\ S_{n}=\frac{\bar{x}-\mu}{\sigma}\sqrt{n}</math>
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