Trinomio

In algebra elementare, un trinomio è un polinomio contenente tre termini; in altri termini, è la somma algebrica di tre monomi. Ad esempio: $21ab+c+3b$ oppure $37xyz+4y^{3}+z$.

Prodotti notevoli

Il quadrato di un trinomio è uguale alla somma dei quadrati dei tre termini, più la somma dei tre possibili doppi prodotti:

$(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc$

Il cubo di un trinomio è uguale alla somma dei cubi dei tre termini, più il triplo prodotto del quadrato di ogni termine per la somma degli altri due, più sei volte il prodotto dei tre termini:

$(a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3a^{2}(b+c)+3b^{2}(a+c)+3c^{2}(a+b)+6abc$