Binomio: differenze tra le versioni
Vai alla navigazione
Vai alla ricerca
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m Bot: Aggiungo: bs:Binom |
m indento |
||
Riga 4: | Riga 4: | ||
Esempi di binomi sono: |
Esempi di binomi sono: |
||
<math>\left( {a + b} \right)</math> |
:<math>\left( {a + b} \right)</math> |
||
<math>\left( {2x^3y - {2\over3}z}\right)</math> |
:<math>\left( {2x^3y - {2\over3}z}\right)</math> |
||
Ciascuna lettera, di solito scritta in minuscolo, rappresenta un generico [[numero reale]] o [[Numero complesso|complesso]]. |
Ciascuna lettera, di solito scritta in minuscolo, rappresenta un generico [[numero reale]] o [[Numero complesso|complesso]]. |
||
Riga 15: | Riga 15: | ||
Il quadrato di un binomio è dato dal quadrato del primo termine, più il quadrato del secondo, più il doppio prodotto del primo per il secondo. |
Il quadrato di un binomio è dato dal quadrato del primo termine, più il quadrato del secondo, più il doppio prodotto del primo per il secondo. |
||
<math>\left( {a + b} \right) ^2 = a^2 + 2ab + b^2</math> |
:<math>\left( {a + b} \right) ^2 = a^2 + 2ab + b^2</math> |
||
Il cubo di un binomio è dato dal cubo del primo monomio, più il triplo del prodotto del quadrato del primo monomio per il secondo, più il triplo del prodotto del primo monomio per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo monomio. |
Il cubo di un binomio è dato dal cubo del primo monomio, più il triplo del prodotto del quadrato del primo monomio per il secondo, più il triplo del prodotto del primo monomio per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo monomio. |
||
<math>\left( {a + b} \right) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3</math> |
:<math>\left( {a + b} \right) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3</math> |
||
<math>\left( {a + b} \right) ^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4</math> |
:<math>\left( {a + b} \right) ^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4</math> |
||
Per le potenze di ordine superiore si procede in modo simile. |
Per le potenze di ordine superiore si procede in modo simile. |
||
<math>\left( {a + b} \right) ^n = a^n + C_{n,1}a^{n-1}b + C_{n,2}a^{n-2}b^2+ .......+ C_{n,n-1}ab^{n-1} + b^n</math> |
:<math>\left( {a + b} \right) ^n = a^n + C_{n,1}a^{n-1}b + C_{n,2}a^{n-2}b^2+ .......+ C_{n,n-1}ab^{n-1} + b^n</math> |
||
dove i <math>C_{n,1}, C_{n,2}, ...</math> |
dove i <math>C_{n,1}, C_{n,2}, ...</math> |
Versione delle 19:09, 1 apr 2010
In matematica si definisce binomio la somma algebrica di due monomi. Esempi di binomi sono:
Ciascuna lettera, di solito scritta in minuscolo, rappresenta un generico numero reale o complesso.
Potenze del binomio
Il quadrato di un binomio è dato dal quadrato del primo termine, più il quadrato del secondo, più il doppio prodotto del primo per il secondo.
Il cubo di un binomio è dato dal cubo del primo monomio, più il triplo del prodotto del quadrato del primo monomio per il secondo, più il triplo del prodotto del primo monomio per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo monomio.
Per le potenze di ordine superiore si procede in modo simile.
dove i sono i coefficienti binomiali ottenibili tramite il Triangolo di Tartaglia.
Altri progetti
- Wikizionario contiene il lemma di dizionario «binomio»
- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su binomio