Sillogismo ipotetico

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Nella logica classica, il sillogismo ipotetico è una forma logica valida che possiede una istruzione condizionale in una o in entrambe le sue premesse[1][2]. Esempio:

Se io non mi sveglio, quindi non posso andare a lavorare.
Se non posso andare a lavorare, io non vengo pagato.
Pertanto, se non mi sveglio, allora io non vengo pagato.

Nella logica proposizionale, il sillogismo ipotetico è una valida regola di inferenza (spesso abbreviato HS, e a volte chiamato anche l'argomento della catena, regola della catena, o il principio di transitività della implicazione). Il sillogismo ipotetico è una delle regole in logica classica che non è sempre accettata in certi sistemi di logica non classica. La regola può essere indicata come segue:

dove la regola è che ogni volta che le istanze di "", e "" sono nella parte superiore della linea, relativa alla dimostrazione, e " viene scritto nella parte inferiore.

Il sillogismo ipotetico è strettamente legato e simile al sillogismo disgiuntivo, che dà anch'esso origine a una regola di inferenza.

Notazione formale[modifica | modifica wikitesto]

Il sillogismo ipotetico può essere scritto con la notazione del sequente:

, dove

è un simbolo metalogico indicante che è conseguenza sintattica di e di in qualche sistema formale,

e può anche essere espresso con una tautologia vero-funzionale, che è allo stesso tempo una legge (o teorema) della logica proposizionale:

dove , , e sono proposizioni espresse in un sistema formale scelto a piacere.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Hurley
  2. ^ Copi and Cohen

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Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]